大学物理动量课件

1、课后课后练习（适用于练习（适用于第一、三第一、三章教学内容）：章教学内容）：学习指导学习指导“力学力学”：一、一、111，14，15二、二、1928，3742三、三、55，56五、五、89，90第第4章章 动量和角动量动量和角动量一、质点的动量定理一、质点的动量定理1、冲量、冲量(impulse)(力对时间的累积效应）力对时间的累积效应） 21ttdtFIdI定义：定义：dt内，力的冲量为内，力的冲量为dtFId 21tt 内的总冲量为内的总冲量为4-1 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律实际问题中，冲力作用时间短，量值变化大，实际问题中，冲力作用时间短，量值变化大，故常用故常用平均

2、冲力平均冲力概念。概念。1221ttdtFFtt )()()(121212212121ttFdtFIttFdtFIttFdtFIzttzzyttyyxttxx分量分量形式形式鸡蛋鸡蛋水水纸板纸板为使为使 t小，小，F须大。须大。（1）（2）棒（垒）球运动员接球时要戴厚而软的）棒（垒）球运动员接球时要戴厚而软的手套手套以增大以增大 t，减小冲力。，减小冲力。当当 t很小时，由于冲力很大，某些有限大小很小时，由于冲力很大，某些有限大小的力（如重力）可忽略不计。的力（如重力）可忽略不计。xx几何意义：几何意义：pppdtFItt 1221动量定理（积分形式）动量定理（积分形式） 分量式：分量式： 2

3、12121121212ttzzzzzttyyyyyttxxxxxpmvmvdtFIpmvmvdtFIpmvmvdtFI2、质点的动量定理、质点的动量定理dtpddt)vd(mF pddtFId 动量定理动量定理 （微分形式）（微分形式） 由牛二律由牛二律,动动量量vmp 由质点的动量定理：由质点的动量定理：) 2()()(:) 1 ()()(:0000222222111111vvmdtfFmvvmdtfFmtttt 21ff 式中，式中，F1、F2分别为分别为m1、m2所受外力；所受外力；f1、f2分别分别为为m1、m2之间的相互作用力，称为系统的内力。之间的相互作用力，称为系统的内力。 21

4、212100)(iiiiiittiivmvmdtF将将(1)、(2)两式相加，得两式相加，得二、二、 质点系的动量定理质点系的动量定理 NiiiNiiittNiivmvmdtF11100)(一般地，可写作一般地，可写作)()(21 iiittivmdtFi外外注：内力不能引起系统动量的改变！注：内力不能引起系统动量的改变！推广：推广：质点系的动量定理质点系的动量定理帆帆鼓风机鼓风机（1）（2）不能拽着自己的头发将自己提起。）不能拽着自己的头发将自己提起。1、上述动量定理和动量守恒定律只适用于惯性系。、上述动量定理和动量守恒定律只适用于惯性系。 三、动量守恒定律三、动量守恒定律iiiivmFi

5、0外外若若守恒守恒2、若某个方向上合外力为、若某个方向上合外力为0，则该方向上的分动，则该方向上的分动量守恒，尽管总动量可能并不守恒。量守恒，尽管总动量可能并不守恒。 3、 一些实际问题中，当外力一些实际问题中，当外力内力，且作用时内力，且作用时间极短时间极短时（如碰撞、打击、爆炸等）（如碰撞、打击、爆炸等），往往忽，往往忽略外力的冲量，而认为动量守恒。略外力的冲量，而认为动量守恒。 4、更普遍的动量守恒定律并不依靠牛顿定律，、更普遍的动量守恒定律并不依靠牛顿定律，它是关于自然界一切物理过程的一条最基本它是关于自然界一切物理过程的一条最基本的定律。的定律。例例1、一质量、一质量m=0.14kg

6、的垒球沿水平方向以的垒球沿水平方向以v1=50m/s投来，经棒打击后，沿仰角投来，经棒打击后，沿仰角 =45向向回飞出，速率变为回飞出，速率变为v2=80m/s，求棒给球的冲量。，求棒给球的冲量。解：解： 45mv1mv2m(v2-v1)=I如图所示，由质如图所示，由质点的动量定理，点的动量定理，棒对球的冲量为棒对球的冲量为)(12vvmI )( 9 .16135cos2 21222112sNvvvvmvvmI 大大小小为为.,28135sinsin2方方向向如如图图所所示示由由 Imv例例2、（学习指导、（学习指导p29. 43）一个力一个力F作用在质量为作用在质量为1.0kg的质点上，使的

7、质点上，使之沿之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为运动方程为x=3t-4t2+t3 (SI).在在0到到4s的时间的时间间隔内，间隔内，（1）力）力F的冲量大小的冲量大小I= .（2）力）力F对质点所作的功对质点所作的功W= .解：解：2383ttdtdxv 依题意，有依题意，有t=0时速度为时速度为10 3 smvt=4s时速度为时速度为1419 smv由质点的动量定理，由质点的动量定理，由质点的动能定理，由质点的动能定理，)(16)319(0 . 1)(04sNvvmpI ).(176)319(0 . 121)(21222024JvvmEWk 例例3

8、、（学习指导、（学习指导p27. 30）质量为质量为m的小球自高为的小球自高为y0处沿水平方向以速率处沿水平方向以速率v0抛抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0 /2，水平速，水平速率为率为v0 /2，则碰撞过程中，则碰撞过程中（1）地面对小球的垂直冲量的大小为）地面对小球的垂直冲量的大小为 .（2）地面对小球的水平冲量的大小为）地面对小球的水平冲量的大小为 .y0y0 /2oxym0v2/0v解：解：小球从初态到末态的过程中，小球从初态到末态的过程中，动量的改变源动量的改变源于于重力的冲量重力的冲量和碰撞时和碰撞时地面对小球的冲量地面对小球的冲量。小球在水平方向的动量减少了小球在水平方向的动量减少了.210mv.)21()2()(00021gymgygymgttmgmgt 地面对小球的水平冲量大小为地面对小球的水平冲量大小为,210mv方向沿方向沿x轴负向。轴负向。小球在竖直方向的动量没变，小球在竖直方向的动量没变， 地面对小球地面对小球的竖直冲量与重力的冲量抵消。的竖直冲量与重力的冲量抵消。地面对小球的竖直冲量的方向向上，大小为地面对小球的竖直冲量的方向向上，大小为4-3（自学自学）1、“碰撞碰撞”不一定接触！不一定接触！2、（完全）弹性碰撞（完全）弹性碰撞：动能守恒。：动能守恒。3、完全非弹性碰撞完全非弹