2014山东临沂市中考数学试题及答案

1、 2014年山东临沂市中考数学试题第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 13的相反数是（A）3（B）3（C）（D）2根据世界贸易组织(W T O )秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4 160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国将这个数据用科学记数法可以记为（A）美元（B）美元A（C）美元（D）美元 3如图，已知l1l2，A=40°，1=60°，则2的度数为l12C（第3题图）（A）40°1（B）60° l2（C）80&#

2、176;B（D）100°4下列计算正确的是（A）（B） （C）（D）5不等式组-2的解集，在数轴上表示正确的是0112301123 （A） （B）0112301123 （C） （D）6当时，的结果是（A） （B） （C） （D）7将一个n边形变成n+1边形，内角和将（A）减少180°（B）增加90°（C）增加180°（D）增加360°8某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，依题意，下面所列方程正确的是（A）（B）（C

3、）（D）9如图，在O中，ACOB，BAO=25°，CBAO（第9题图）则BOC的度数为（A）25° （B）50° （C）60° （D）80°10从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（A） （B） 左视图主视图（第11题图）2cm俯视图（C）（D）11一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）cm212请你计算：，猜想的结果是（A） （B） （C）（D）B15°60°75°（第13题图）AC东北13如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南

4、偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为（A）20海里 （B）海里 （C）海里 （D）30海里14在平面直角坐标系中，函数的图象为，关于原点对称的图象为，则直线（a为常数）与，的交点共有（A）1个 （B）1个，或2个 （C）1个，或2个，或3个 （D）1个，或2个，或3个，或4个第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5小

5、题，每小题3分，共15分）15在实数范围内分解因式： .16某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时.（第18题图）ADBC（第17题图）yxOABD17如图，在 中，则 的面积是 .18如图，反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为 .19一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A=1

6、，2，3，4类比实数有加法运算，集合也可以“相加”. 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A =2，0，1，5，7，B =3，0，1，3，5，则A+B = .三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（本小题满分7分）计算：21（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加

7、大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行.调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%管理措施人数200175150125100755025A B C D E（第21题图）（1）根据上述统计表中的数据可得m =_，n =_，a =_；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？BCODEA22（本小题满分7分） 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作，垂

8、足为E.（1）证明：DE为O的切线；（第22题图）（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积.（第23题图）BCNA图1ABDCNAFB图2EAED23（本小题满分9分）M对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段，展开，如图1；M第三步：再沿所在的直线折叠，点B落在AD上的点处，得到折痕EF，同时得到线段，展开，如图2.（1）证明：°；（2）证明：四边形为菱形.24（本小题满分9分）甲乙3020609030005400S（米）0某景区的

9、三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.（第24题图）t（分钟）根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）25（本小题满分11分） DA问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是EBC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分.探究展示：（1）证明：；MCB（2）是否成立？ABM图2

10、DEC（第25题图）图1若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展延伸：（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.26（本小题满分13分）ABCDO如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1，0)和点B(1，0)，直线与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D.（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标.

11、（第26题图） 2014年山东临沂市中考数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案AADBBDCDBCBACC二、填空题（每小题3分，共15分）15； 165.3； 17；18； 193，2，0，1，3，5，7（注：各元素的排列顺序可以不同）20解：原式= =（6分） =（7分）（注：本题有3项化简，每项化简正确得2分）21（1）20%，175， 500（3分）管理措施人数200175150125100755025（2） A B C D E（2分） （注：画对一个得1分，共2分）（3）2600×35%=910（人），选择D选

12、项的居民约有910人.（2分）A22（1）（本小问3分）证明：连接OD.DOB=OD,EOBD=ODB.C又A=B=30°,FGOBA=ODB,DOAC（2分）DEAC，ODDEDE为O的切线（3分）（2）（本小问4分）连接DCOBD=ODB=30°，DOC=60°ODC为等边三角形ODC=60°，CDE=30°又BC=4，DC=2,CE=1（2分）方法一：过点E作EFBC，交BC的延长线于点FECF=A+B=60°,EF=CE·sin60°=1×=（3分）SOEC （4分）方法二：过点O作OGAC，交A

13、C的延长线于点GOCG=A+B=60°，OG=OC·sin60°=2×=（3分）SOEC （4分）方法三：ODCE，SOEC = SDEC又DE=DC·cos30°=2×=,（3分）SOEC （4分）CNBA图1EDAM23证明：（1）（本小问5分）由题意知，M是AB的中点，ABE与A'BE关于BE所在的直线对称.AB=A'B，ABE=A'BE.（2分）在RtA'MB中，A'B，BA'M=30°,（4分）A'BM=60°，ABE=30°.（

14、5分）图2ABDCNAFMEB（2）（本小问4分）ABE=30°，EBF=60°，BEF=AEB=60°，BEF为等边三角形. （2分）由题意知，BEF与B'EF关于EF所在的直线对称.BE=B'E=B'F=BF,四边形BFE为菱形.（4分）24解：（1）（本小问5分）当0t90时，设甲步行路程与时间的函数解析式为S=at.点(90，5400)在S=at的图象上，a=60.函数解析式为S=60t.（1分）当20t30时，设乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n.点(20，0)，(30，3000)在S=mt+n的图象上

15、， 解得（2分）函数解析式为S=300t-6000(20t30).（3分）根据题意，得解得（4分）乙出发5分钟后与甲相遇.（5分）（2）（本小问4分）设当60t90时，乙步行由景点B到C的速度为米分钟，根据题意，得5400-3000-(90-60)400，（2分）解不等式，得 .（3分）乙步行由B到C的速度至少为66.7米分钟.（4分）ABMDEFN25. 证明：（1）（本小问4分）方法一：过点E作EFAM，垂足为F.AE平分DAM，EDAD，ED=EF.（1分）由勾股定理可得,AD=AF.（2分）GC又E是CD边的中点，EC=ED=EF.又EM=EM，RtEFMRtECM.MC=MF.（3分

16、）AM=AF+FM，AM=AD+MC.（4分）方法二：连接FC. 由方法一知，EFM=90°, AD=AF，EC=EF. （2分）则EFC=ECF，MFC=MCF.MF=MC.（3分）AM=AF+FM，AM=AD+MC.（4分）方法三：延长AE，BC交于点G.AED=GEC，ADE=GCE=90°，DE=EC，ADEGCE.AD=GC, DAE=G.（2分）又AE平分DAM，DAE=MAE，G=MAE，AM=GM，（3分）GM=GC+MC=AD+MC，AM=AD+MC.（4分）方法四：连接ME并延长交AD的延长线于点N，MECNED，ECED，MCENDE=90°

17、，MCENDE.MC=ND，CME=DNE.（2分）由方法一知EFMECM，FME=CME，AMN=ANM.（3分）AM=AN=AD+DN=AD+MC.（4分）ABMDE（2）（本小问5分）CF成立.（1分）方法一：延长CB使BF=DE，连接AF，AB=AD，ABF=ADE=90°，ABFADE，FAB=EAD，F=AED.（2分）AE平分DAM，DAE=MAE.FAB=MAE，FAM=FAB+BAM=BAM+MAE=BAE.（3分）ABDC，BAE=DEA，F=FAM，AM=FM.（4分）又FM=BM+BF=BM+DE，AM=BM+DE.（5分）方法二：设MC=x，AD=a.由（1

18、）知 AM=AD+MC=a+x.在RtABM中，（3分）.（4分），BM+DE=，.（5分）（3）（本小问2分）AM=AD+MC成立，（1分）AM=DE+BM不成立.（2分）26.（1）（本小问3分）解：在中，令，得.ABCDOFEMC(0，-1)（1分）抛物线与x轴交于A(-1，0), B(1，0),C为抛物线的顶点.设抛物线的解析式为，将A(-1，0)代入，得 0=a-1.a=1.抛物线的解析式为.（3分）（2）（本小问5分）方法一：图1设直线与x轴交于E，则，0).（1分）,.（2分）连接AC，过A作AFCD，垂足为F，SCAE ，（4分）即，.（5分）方法二：由方法一知，AFE=90°，.（2分）在COE与AFE中，COE=AFE=90°，CEO=AEF，COEAFE .，（4分）即.（5分）（3）（本