四年级下册数学扩展专题练习第二十五讲行程问题(二)全国通用(无答案)

1、1 / 8第二十五讲 行程问题（二）知识要点：相遇问题 两个物体由于相向运动而相遇。解答此类问题的关键是求出两个 运动物体的速度和。基本关系式有：速度和X相遇时间=相遇路程相遇路程*速度和=相遇时间相遇路程*相遇时间=速度和相遇路程：两个运动物体从两地同时相向运动所行的路程。例题精讲:【例 1】一辆客车和一辆货车同时从 A、B 两城相对开出。客车的速度是62 每小时千米，货车的速度是 50 千米每小时，经过 4 小时相遇，A B两城相距多远？分析：经过 4 小时相遇，说明客车行了 4 小时，货车也行了 4 小时，由客车的 速度和时间可以求出客车的路程，由货车的速度和时间，可以求出货车行的路程，

2、 A、B 两城的距离就是客货两车行的路程的总和。用线段图表示为：每小时 50 千米货车每小时 62 千米2 / 8?千米解：（1）客车行了多少千米?62 4=248（千米）（2） 货车行了多少千米？50 4 =200 （千米）（3） A、B 两城相距多少千米？248+200=448（千米）答：A、B 两城相距 448 千米。小结：这是一道典型的相遇问题，还可以尝试直接套用相遇问题的公式：速度和X相遇时间=相遇路程进行解答。【例 2】 解放军某部通讯兵在一次演习中，摩托车每小时行60 千米，汽车每小时行 40 千米，汽车出发 1.5 小时后，摩托车沿同路去追赶汽车，需要几 小时追上？分析：这是一

3、道追及问题，由题中的条件可知，当摩托车沿同路去追赶汽车时 汽车与摩托车的距离是 40 1.5 =60 千米，摩托车 1 小时比汽车多行（60-40）千 米（速度差），知道两车距离及两车的速度差，可求出追上汽车的时间。解：（1）汽车比摩托车每小时多行多少千米？60-40=20（千米）（2）汽车和摩托车相距地距离是多少千米？20 1.5=30 （千米）3 / 8（3）需要几小时追上?30“20=1.5 （小时）答：需要 1.5 小时追上.小结：这是典型的求追及时间的问题：可根据公式速度差X追及时间=追及距离 进行求解。【例 2】 运动场的跑道 400 米，王芳和陈月两名运动员从起跑线同时出发，王

4、芳每分钟跑 390 米，陈月每分钟跑 310 米，求多少分钟后王芳超过陈月一周？分析：“王芳超过陈月一周”就是王芳超过陈月 400 米。由王芳、陈月的速度我 们可以求出王芳比陈月 1 分钟多跑多少米（速度差），进而求出王芳超过陈月一 周需要的时间。解：（1）王芳比陈月 1 分钟多跑多少米？390-310=80（千米）（2）多少分钟后王芳超过陈月一周？400- 80=5 （分钟）答：5 分钟后王芳超过陈月一周。小结：本题是典型的环形跑道问题追及问题的综合。基础巩固：1、小亚和小巧同时从自己家里走向学校。小亚每分钟走65 米，小巧每分钟走70 米，经过 4 分钟两人在校门相遇，他们两家相距多少米？

5、2、客车和货车同时从甲、 乙两地相向开出， 客车每小时行 40 千米，货车每小时 行4 / 832 千米， 4 小时后两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？3、甲、乙两地相距 288 千米，客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每 小时行 40 千米，货车每小时行 32 千米，几小时后两车相遇？4、一辆拖拉机要去拉货，每小时走 30 千米，出发 30 分钟后，家中有事派一辆 小轿车 50 千米 / 小时的速度去追拖拉机，问小轿车用多少时间可以追上拖拉 机？5、一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车平均每分钟骑 300 米，乙跑步，平均每 分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇 ?5 / 86、客车和货车同时从丙地开出， 向相反方向开出， 客车每小时行 40 千米，货车 每小时行 32 千米，开出 4 小时后，两车相距多少千米？7、甲、乙二人骑自行