(完整版)全国高考试题(全国I卷)汇总(概率统计)

1、全国高考试题（全国I卷）汇总概率统计1、【2013全国I卷18】为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加 的睡眠时间（单位： h ），试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：2.93.0服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：2.70.5（1）分别

2、计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好?（3）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好?A药B药.42、【2014全国I卷18】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75 , 85)85 , 95)95 , 105)105 , 115)115 , 125)频数62638228（I ）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II ）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量

3、指标值不低于95的产品至少要占全部产品的 80%'的规定？频率/组距产品数据频率分布直方图3、【2015全国I卷19】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位:千元）对年销售量 y （单位：t）和年利润z （单位：千元）的影响，对近 8年的宣传费xi和年销售量yi i 1,2,L ,8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值560年销售尾540.520500480 _1_1_1_1_1_L34363840424446148111150525456年宣传费/千元r xUy 来源 Zxx.k.ComIT w8 2 (Xix)i 182(Wi w)i 18

4、(Xi x)(yi y)i 18(Wi w)( yi y)i 146.656.36.8289.81.61469108.8表中 wi = 、xi，U 18w = wi8 i 1（I） 根据散点图判断，y a bx与y c，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II） 根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III） 已知这种产品的年利润 z与x, y的关系为z 0.2y x，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费x 90时，年销售量及年利润的预报值时多少?（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附:对于一组数据

5、（U1,vj ,（U2,V2）, ,（Un,Vn）,其回归线 Vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:Uiu vi vi 1Uii 14、【2016全国I卷19】某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数.（I）若n=19,求y与x的函数解析式；（II ）若要求“需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于0.5,求n的最小值；（III ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买 19