(完整word版)解一元一次方程练习题及答案及知识点

1、解一元一次方程（一）、慧眼识金（每小题 3分，共24分）14】1 .某数的丄等于4与这个数的4的差,那么这个数是5(A)4 (B)-4 (C)5 (D)-52 若 3 2x 11 3x，则4的值为】.(A) 8(B)-8(C)-4(D)13 .若a b，则a -33a-b : 3a443b1中,(A)1个 （B）2个（C）3个(D)4个4.下列方程中，解是 x1的是【 】.(A)2(x 2)12(B)2(x1)4 (C)11x15(2x1) (D)2(1 x)25.下列方程中，变形正确的是【 】.(A)由x 34得x 43(B)由3=x2得x3 2(C)由 2-x5 得 x 5 2(D)由5

2、:x 2得x526.对于“ x y a b ”，下列移项正确的是【 】.(A)x b y a (B) x ayb (C)a x yb(D)a xb y7.某冋学在解关于 x的方程5ax13时，误将 x看作x,得到方程的解为 x2 ,正确的有【】.则原方程的解为【】.(A) x 3 (B)x 0 (C) x 2 (D)】8 .小丽的年龄乘以3再减去3是18,那么小丽现在的年龄为(A)7 岁(B)8 岁(C)16 岁(D)32 岁二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1 .在 x 3, x 5,x 10 中,2 .若m是3x 2是方程x 22x 1的解，则30m 10的值是3的解.3 .当x1 1时

3、，代数式-（2x5）与3（9x2）的差为】°.2. ( 8 分)x2是方程ax 40的解，检验x3是不是方程2ax5 3x 4a的解.3. (10 分)已知 x2m 36m是关于x的一元一次方程，试求代数式(x 3)2008 的值.4. （10分）如果-上3463，求3x 4y 6z 的值.114 如果5m 与m互为相反数，则 m的值为445 已知方程（a 2）x冋1 6 0是关于x的一元一次方程，则 a 6 如果3x 1 2x 3成立，则x的正数解为7.x已知3x 8 a的解满足x 20 ,则14a8.若2x3 2k 2k 4是关于x的元'次方程，则k,x考考你的基本功（本

4、大题共40分）1.解下列方程（每小题 3分，共12分）(1)7x 622 6x ;(2) 4x 35x 2 ;(3) 4x 5 3x;(4) 3y 7 3y 5四、同步大闯关（本大题 12分）方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 4x 1的解相同，求m的值和方程的解.（下列题目供各地根据实际情况选用）关于x的方程mx n 2x 3中，m、n是常数，请你给m、n赋值，并解此时关于x的方程.次方程（二）解一儿、相信你都能选对（每小题 2分，共16分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005 B、3X-2004 C、x2+x=12、下列四组变形中，属于去括号的是（1A.5x+3=

5、0, 则 5x=-3 B. 2 x = 6,则 x = 12C.3x-（2-4x）=5,3、某同学在方程则 3x+4x-2=5D.5x=1+4, 则 5x=55x-仁口x+3时，把处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把看成了（）A.3B.-8C. 8 D.-34、方程12 x - 3 = 2 + 3x 的解是A.-2;1B.2;C.-2 ;D.5、F列解方程去分母正确的是A.1 x2 ,得 2x - 1 = 3 - 3x;B.3x 241,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.3y61-y,得 3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.4x由5y3,得 12x

6、- 1 = 5y + 206、某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为 a元,则该商品每件原价为（）A.0.92aB.1.12aaaC. 1.12 D. 0.8126 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方 xcm,可列方程（）7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是 数比原数大9,则原来的两位数为（A . 54 B . 27 C . 72 D . 45&一个长方形的周长为形，设长方形的长为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新）.x 1(13 x) 2c.x 1(26 x) 2x 1(13 x) 2二、相信你填得又快又准(每小题2分,共16分

7、)9、去括号且合并含有相同字母的项：(1)3x+2(x-2)=(2)8y-6(y-2)=10、x = 3 和 x = - 6 中,是方程x - 3(x + 2) = 6 的解.2 k11、若代数式31的值是1,则k =3 2x 2 x12、当x=时，式子 2 与 3互为相反数.13、 小明买了 20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是 元。14、如果方程2x+4=0的解与方程4x+m=8勺解相同，贝U m= .15、 三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程 .16、 甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后，乙池有水吨,

8、甲池有水 吨, 小时后,甲池的水与乙池的水一多.三、相信你都能做对17、解方程(每小题5分，共20分)(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)18、今年父子的年龄之和是50,且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁?6分)x 3 4x 1x 4x 312.52 5(4)0.20.059位同学；如果增加一条船，每条船19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐 上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？ (6分)20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了 12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？（6分

9、）21、一项工程，甲独立做需要 20天完成，乙独立完成需要 30天完成，丙独立完成需要 40天。 开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？ （ 6分）四、能力与拓展22、A B两地相距600千米，一列慢车从 A地开出，每小时行80千米，一列快车从 B地开出, 每小时行120千米，两车同时开出。（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2） 若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3 ）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4 ）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？23、（ 12分）经营户

10、小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41 . 21. 61 . 1零售价（元/公斤）51 . 42. 01 . 3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（1 ）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（2 ）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？参考答案1491一、18 ADCBBCCA二、1.(1) X 10; 2.100;3.； 4.;5。一2;1212/ 226. ；7.; 8.1 ,1;三、1.(1) X 28； (2) X 1 ； (3) X 5 ； (4)527y 2 .； 2 不是(提示：因为 x 2是方程

11、ax 4 0的解，所以2a 4 0,解之得a 2 将a 2代入方程2ax 5 3x 4a，得4x 5 3x 8，将x 3代入该方程左边，则左边=7,代入右边，则右边=1，左边工右边，所以 x 3不是方程4x 5 3x 8的解)3. 72008 (提示：由已知x2m 3 6 m是关于x的一元一次方程，得 2m 3 1，解得m 2 .将m2代入原方程可化为x 62 ,解之得x 4 .所以代数式2008(x 3)( 4_ 20083)20087)4. 129(提示：由x y3 4z 3得,6x3, x39 ；3, y 12 ；463, z 18 所以 3x 4y 6z3 ( 9)4 126 1827

12、48 108129.)四、m-,x 0 (提示：将两个方程分别化为用2m表示x的方程，得x 1 2m 和x2m1 1.因为它们的解相同，所以1 2m2m 1 ,解得m11将m代入22x12m或者 x 2m 1，得 x 0.)解:设m 3, n 6，解方程3x 6 2x3，移项,得3x2x3 6，解得x3.答案不唯一，只要符合要求即可.参考答案2、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B、9、(1) 7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、k=4 12、x=13/813、0.414、m=1615、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x,

13、5三、 17、( 1) x=-2 ( 2) y= 44 (3) x = -9 ; (4) x=2.5 18 、设儿子今年 x 岁，则:4x+x=50, 解得：x=1019、设现在有x船，则有9(x-1)名同学，贝9(x-1)=6(x+1), 解得：x=5此时基电路9(x- 1)=9 X 4=36所以这个班有 36名同学。20、爷爷赢了 9盘，孙子赢了 3盘21、甲工作了 6天。四、22、(1)设若相向而行，出发后 x小时相遇，则：80x+120x=600 解得，x=3 设若两车相背而行，x小时后两车相遇 800千米，则：80x+120x=600 +800解得，x=7(3) 设若两车同向而行，快

14、车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则：120x=80x+600解得，x=15(4) 设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，则： 120x+600=80x+760解得，x=423. (1)第二个排球；(2)如果丨p | >|q |，则结果为 q的质量好一些；如果丨p I <|q I，则结果为 p的质 量好一些；如果Ip | = | q |，则两个排球的质量一样好。一元一次方程知识要点1、一元一次方程（1）、含有未知数的等式是方程。（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。（3）、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出

15、方程，是用数学解 决实际问题的一种方法。（4）、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。2、等式的性质（1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。（2） 、等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。女口果 a=b，那么 a± c=b± c.（3）、等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0的数，结果仍相 等。女口果 a=b，那么 ac=bc;如果a=b且c工0,那么-b.c c（4）、运用等式的性质时要注意三点： 等式两边都要

16、参加运算，并且是作同一种运算； 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； 等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。3、解一元一次方程一一合并同类项与移项（1）、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形， 起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 x=a （a是常数）的形式。（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（3）.移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常 数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a （a是常数）的形式。4、解一元一次方程去括号与去分母(1) 、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不

17、在含有分母，这样的变形 叫做去分母。(2) )顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度(3) 、工作总量二工作效率X工作时间。(4) )工作量二人均效率X人数X时间。4、实际问题与一元一次方程(1) 、售价指商品卖出去时的的实际售价。(2) 、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也 称成本价。(3) 、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。 它与售价不同，它指的是原价。(4) 、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。(5) 、盈亏问题：利润=售价-成本；售价=进价+利润；售价二进价+进价X利润 率；6、 行程问题：路程=速度X时间时间=路程*速度速度=路程*时间(1) 相遇问题： 快行距+慢行距二原距(2) 追及问题： 快行距慢行距二原距(3) 航行问题：顺水(风)速度二静水(风)速度+水流(风)