二元一次方程计算题含答案

1、二元一次方程组解法练习题精选解答题(共16小题)1求适合'的x, y的值.2 32 解下列方程组(1)严 12x+y3(2)十L3x+2y=12x v_4(3) * 43 (x - 4)=4 (y+2)3x- 2 (2y+l) -4=厶13方程组：* 343x - 4y=24.解方程组:x+1 y iV 2=25.解方程组:r3 (s - t) _ 2 (s+t) =103 (s _ t) +2 (s+t) -26x"6. 已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有* 和厂、尸4 尸2(1 )求 k, b 的值.(2) 当x=2时，y的值.(3) 当x为何值时，y=3

2、 ?7. 解方程组： - 2y=3(1) ' x _ y 7 ；J 1103x - 2 (x+2y) =3 llx+4 (x+2y) =45&解方程组:3 (x+y) +2 ( k - 3y)二 159.解方程组:+4y=14* 垃-3 _ y - 3110. 解下列方程组:x - y=44x+2y= - 111. 解方程组:x+y, x yZ-+-二234 (x+y) - 5 (x - y) -212. 解二元一次方程组:9x+2y=20L3x+4y=10(3 (x- 1) - 4 (y- 4)=0(5 (y - 1) =3 (工+5)茫-3a,而得解为4y=- 113在解方

3、程组(严汙°时，由于粗心，甲看错了方程组中的l4z - by= - 4乙看错了方程组中的 b,而得解为.l尸4(1) 甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程组的正确解.x - 25 - y_=114.23亠一空二5 0.20.315.解下列方程组：(1)严尸颐 lL80%x+60%y=500X74%|2x+3y=15(2) .7 = 516.解下列方程组：(1)严円丘十2y=5+y=lL20%x+30%y=25%X2(2)-二元一次方程组解法练习题精选（含答 案）参考答案与试题解析一.解答题（共16小题）1. 求适合 的x, y的值.考点：解二元一次方程组.-戈廿二

4、2y，然后在用加减消元法消6x+y=3分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程.去未知数x，求出y的值，继而求出x的值.解答:解：由题意得:3X - 2y=l (1)26x+y=3x - 2y=2由（1） >2得：由（2） >得：（3） > 得：6x - 4y=4 （5）,（5）-（ 4）得：y= - 45把y的值代入（3）得：x=,15（3），6x+y=3 (4),5点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.2. 解下列方程组+y=l2x+y3(2厂2x - 3y= - 5L3rl-2y=12(3 )-4333 (x-4)二4 (艸)3x-

5、 2 (2y+l)二4考点：解二元一次方程组.分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) ( 4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解答：解：(1)-得，-x= - 2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.故原方程组的解为煜 .1尸-1(2)X3-X2 得，-13y= - 39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x- 3X3= - 5,解得x=2.故原方程组的解为 '.(3)原方程组可化为3x+4y=163x 4y=20+得，6x=36, x=6 ,-得，8y= - 4,所以原方程组的解为(4)原方程组可化为:-6x+2y=

6、 - 93x - 4y=64X 2+得，x=.,把x=代入得，3 X - 4y=6 ,0 0所以原方程组的解为*r 4尸丄1 2点评：利用消兀法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法： 相冋未知数的系数相冋或互为相反数时，宜用加减法； 其中一个未知数的系数为 1时，宜用代入法.3. 解方程组：3/ - 4y=2考点：解二元一次方程组.专题：计算题.3y=12 一. & ，分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法. 解答：解：原方程组可化为X4-X3,得7x=42 , 解得x=6.把x=6代入，得y=4 .所以方程组的解为x=6y=4点评：注意：

7、二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的 方法有代入法和加减法.4.解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解答：解：（1）原方程组化为r2x+3y=13 +得：6x=18,二 x=3.代入得：y=；.所以原方程组的解为-=33点评：要注意：两个二兀一次方程中冋一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边 相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元 法.本题适合用此法.5.解方程组：3 (s _ t) - 2 (s+t) =101 3 (s _ t)

8、+2 (s+t) =26考点：解二兀一次方程组.专题：计算题；换兀法.分析：本题用加减消兀法即可或运用换兀法求解.解答：解: *-+即严Is解得*所以方r3 (s-t) -2 (s+t) =10 3 (s- t) +2 (s+t) -26，得 s+t=4,D，得 s- t=6 ,+ t=4-t=6 'Xt= - 1 .J程组的解为mH .V=-1点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消兀法和加减消兀法.垃=3 x6. 已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有* 和 1尸4(尸2(1 )求k, b的值.(2 )当x=2时，y的值.(3 )当x为何值时，y=3 ?考点：

9、:解二兀一次方程组.专题:计算题.分析：(4=3k+b(1) 将两组x, y的值代入方程得出关于 k、b的二元一次方程组,再运2=-k+b用加减消兀法求出 k、b的值.(2) 将(1)中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出 y的值.(3) 将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值.解答：丿解:r4=3k+b (1)依题意得：*仃心2= -k+b-得：2=4k,所以k=',2所以.2(2) 由 y= x+ ',2 2把x=2代入，得y=,2（3）由 y=_Lx+±2 2把y=3代入，得x=1 .本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条

10、件的代入，可得出要求的数.7. 解方程组： - 2y=3(1)乜-厶丄； J Tio3x- 2 (x+2y) =3llx+4 (x+2y) =45考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答.x-2y=32x - 5尸7解答：解：（1）原方程组可化为X 2-得：y= - 1,将y= - 1代入得:x=1 .方程组的解为（2）原方程可化为- 2x - 4y=3llx+4x+8y=4即(V15x+8y=45X 2+得：17x=51 ，x=3 ,将x=3代入x - 4y=3中得: y=0 .方程组的解为|沪3l.y=O

11、点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元, 元法和代入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.掌握消元的方法有：加减消&解方程组：3 (x+y) +2 ( k - 3y)二 15考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.解答：解：原方程组可化为-Wx+3y=15 5/- 3y=15 ，+，得10x=30 ,x=3 ,代入，得15+3y=15 ,y=0 .则原方程组的解为x=3y=0点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入 法或加减消元法解方程组.9.解方程组:x+4y

12、=14x - 3 _ y _ 31考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.解答：解：原方程变形为:x+4y=143 龙 - 4y= - 2,两个方程相加，得4x=12 ,x=3 .把x=3代入第一个方程，得4y=11 ,解之得* I】.本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进 行化简、消元，即可解出此类题目10. 解下列方程组:(1)x - y=44x+2y= - 1(2)=7=8考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知：(1) 运用代入法，把 代入，可得出x, y的值；(

13、2) 先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.解答：解:1)厂耳Ui+2y=- 1由，得x=4+y，代入，得 4( 4+y) +2y= - 1,所以y=-6把y= -代入，6所以原方程组的解为得 x=4 -二=6 67'.y 6(2)原方程组整理为r3x+4y=84L2x+3y48二,X 2-X 3,得 y= - 24, 把y= - 24代入，得x=60 ,所以原方程组的解为;x=60'y=-24学生可以通过题目的训练达到解得124x - 3jy=123x+2y=12 '点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 对知识的强化和运用.11. 解方程

14、组:x+y, x y Jr-+-=b234 (x+y) - 5 (x - y) -2考点：解二元一次方程组. 专题：计算题；换元法.分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a, x-y=b，然后解新方程组即可求解. 解答：解：（1）原方程组可化简为-(2) *(2)设 x+y=a , x - y=b,原方程组可化为'=64a - 5b=2x+y=8x y=l原方程组的解为1=7y=l点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.12. 解二元一次方程组：9x+2y=20L3x+4y=10；r3 (s-1) - 4 (y- 4)

15、=05 (y 1) =3 (x+5)考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：(1)运用加减消元的方法，可求出X、y的值；(2)先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.解答：解：(1)将X 2 -，得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入第一个方程，得y=1 .则方程组的解是(K=2;ly=l(2)此方程组通过化简可得:4y=- 13- 5y= - 20-得：y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5 .则方程组的解是P=5.I円学生可以通过题目的训练达到点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 对知识的强化和运用.a,而得解为y=- 1X.ax+5y=1013

16、. 在解方程组* ,*时，由于粗心，甲看错了方程组中的l4x - by= - 4乙看错了方程组中的 b,而得解为 r .ly=4(1) 甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么？(2) 求出原方程组的正确解.考点：解二兀一次方程组.专题计算题.分析:(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；(2)把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组.解答:x= - 3ax+5y=10解:(1)把一，代入方程组-尸-11- by= 一 4>10得*-12+b= - 41解得：a= - 5>=8把产5代入方程组$*尸101尸4by= - 4 f5a+20-10得彳

17、20-4b= 一 4解得：2上二6甲把a看成-5;乙把b看成6;(2)t正确的a是-2, b是8,(-2x+5y=10万程组为,- 8y= - 4解得：x=15, y=8 .贝U原方程组的解是沪 ly=8点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.x- 22yH0.314. ”,0?2:解二元一次方程组.:先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. :解：由原方程组，得r3x+2y=22 (1)(2)，由(1) + (2),并解得9x=2 ( 3),把(3)代入(1)，解得17y=厂原方程组的解为1917 y=4用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1.方程组的两

18、个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用 适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3 解这个一元一次方程；4 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而 得到方程组的解.15.解下列方程组:(1) 严500 lL80%x+60%y=500X74% "2x+3y=15(2) * 疋也考点：:解二兀一次方程组.分析：:将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消兀.解答：解：（1）化简整理为卩十尸就念+3尸1850 X3,得 3x+3y=1500 ， -，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500 , y=150.故原方程组的解为 严亦° .I 尸 150（2）化简整理为r2x+3y=15- 7尸23 X5,得 10x+15y=75 , X2,得 10x - 14y=46， -，得29y=29 , y=1 .把y=1代入，得2x+3 xi=15,- x=