小桥计算书公路—II荷载

1、小桥计算书（公路一|I荷载）-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One 123#小桥计算书第一部分上部结构一.设计资料1、桥梁上部结构资料计算跨径：L = 2.6m桥面净空：净一4.5 + 2 x 0.25m板宽：1.24？板中心线间距：1.25加（全桥共12片，每跨4片板）空心板咼度：O.55/7设计荷载：公路一II级荷载，不设人行道故不单独考虑人群荷载结构重要性系数取。材料规格：C30混凝土（桥面铺装为C40混凝土）fck= 20AMpafJk= 2.0Mpafed =fld= 1.39恂/Ec= 3.OxMpa普通受力钢筋HRB335钢筋fik= 335 Mpaf

2、xd= 280M/MEs= 2.0 x 10 Mpa= 0.56箍筋及构造钢筋R235钢筋fsk= 235 MpaJ = 195 MpaEs=2.1xl05Mpa2、设计依据与参考书结构设计原理贾艳敏、高力主编，人民交通岀版社3桥梁计算示例集（梁桥）黄侨、王永民主编，人民交通出版社桥梁工程(2007)刘龄嘉主编，人民交通出版社公路桥涵标准图公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社公路桥涵设计规范(JTG D60-2004),人民交通岀版社公路公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62- 2004),人民交通出版社公路桥涵设计手册一一梁桥(上册)徐光辉、胡明义主编，人 民交通出版社二、

3、构造形式及尺寸选定三、空心板毛截面几何特性计算4(-)中板5利用Auto CAD“而域/质量特性”命令查询得A中=3849&加2,空心板对其重心轴的惯矩/ =1.3793xlO,o/nW4,空心板界面的抗扭刚度可简化为图3的单箱截而来近似计算:4X(124-18)2X(55-8)22x(55 8)2x(12418)18 8（二）边板利用AutoCAD面域/质量特性”命令查询得A边=4456.5c加$,空心板对其重心轴的惯矩/ =1.4860 xlO10/?/?4,空心板界而的抗扭刚度可简化为图4的单箱截面来近似计算:4/r/72_4x (124 18)2 x (55 8尸2A=小八18 + 1

4、8.5、7+77(55-8儿(55-8) | 2x(124厂)181&58_ 4/?2/?2r= 2h 2b += 3.1297x10* mm4图3中板计算抗扭刚度简化图图4边板计算抗扭刚度简化图= 3.1281x1016四、作用效应计算（-）永久作用效应计算1、空心板自重（第一阶段结构自重）glgh =AP/= 3849.8x 1x25 = 9.625&N m7g, = Aj严=4456.5 x 1 （）7 x 25 = 114加加2、桥面系自重（第二阶段结构自重）g2栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按5kN/m计算。桥面铺装最薄处厚度为10cm,最厚处厚度为17cm,平均厚度h = +门

5、=13.5c/ o则全桥宽铺装每延米重力为：20.135x4.5x25 = 15.187RV/ m近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力3、较缝自重（第二阶段结构自重）g3g3中=636 x IO-4x24 = .526kN/m如=0.763RN/加2由此得空心板每延米总重力g为：=9.625kN/m g=A4kN/mn.|. = g2+83 = 7.557边=7.（WkN/m中=工&=g + g=nAS2kN/m g边=心=幻边+gn边=1 &201QV/?由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表lo（二）可变作用效应计算木工程汽车荷载采用公路一I【级

6、荷载， 它由车道荷载及车辆荷载 组成。桥规 规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。 因为本工程计算 跨径/ =12.6w ,所以本工程的车道荷载由你=l.S75kN/m的均布荷载和 人=172&N的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，qk= 1.2n5kNPk=207.36o不计人群荷载。为:2x5 + 15874= 6.297kN/m8按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的 同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线 峰值处。车道折减系数取。永久作用效应汇总表表2项目 作用就作用 Q(kN/m)计算 跨径/（m）作用效应M（kN m）作用效应V（kN）跨中

7、（4跨（討）支点 中）1/4跨(抑跨 中gl中0边0gn中0边0g中0边01、汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中及/4截而处的荷载横向分布系数按较接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至4截而处的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及4截面处的荷载横向分布系数计算空心板的刚度系数山宀:仏宜)23.1281x10*12600按求得的厂查公路桥涵设计手册一一梁桥（上册）第一篇=5.8x1.3793x103.1297xlO10=0.0252= 0.02719（二）中4块板的较接板桥荷载横向分布影响线表,rtl / = 0.02及卩=0.04内插得到沟=0.0252及和=0.0271时1号至4

8、号板在车辆荷载作用下的荷载横向分布影响线值，列丁表2中。由表2画出各表横向分布系数影响 线，并按横向最不利位置布载，求得各板横向分布系数。各板的横向分 布影响线系数及横向最不利布载见图5。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算号、2号板的横向分布影响线坐标值。图5各板的横向分布影响线系数及横向最不利荷载布置各板荷载横向分布影响线坐标值表2板号单位荷载作用位置(i号板中心)123413002632272103412732081783152672201992263264246227273276243208266267245222各板荷载横向分布系数计算如下：(参照图5)1号板:mq=-工仏=1 x

9、(0.309 + 0.242) = 0.2755222号板：m(i=丄工叭=ix(0.267 + 0.258) = 0.262522(2)荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算11图6支点处的荷载横向分布系数影响线及最不利荷载布置 支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图6,1号、2号 板的横向分布系数计算如下：= x 0.9 = 0.45 m九=x 1 = 0.5 s 2 2（3）支点到4处的荷载横向分布系数按直线内插求得。空心板的荷载横向分布系数汇总于表3o空心板的荷载横向分布系数表3作用位置跨中至4处支占板1板22、汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值

10、乘以冲击“中=0.1767 In 6.422 - 0.0157 = 0.31291 + “ = 1.3129/亠冋3.14p2/2叫2xl2.6213X104X106X1379.3X1059.625十9.81x10=6.422*系数“。因为简支梁/=所以12心叽E1959比2x12.62 V 11.141-9.81xlO3“中=0.1767 In 6.192一0.0157 = 0.30661 + / = 1.30663、可变效应计算跨中及4截面的弯矩和剪力影响线图见图7o（1）跨中截面中板弯矩:M屮=0.2625 x (7.875 x 19.845 +172.8 x 3.15) = 183.9

11、kN m中板剪力：U中=0.2625 x(7.875 x 1.575 + 207.36 x 0.5) = 30.5图7跨中及/4截面的弯矩和剪力影响线图(2)4截面中板弯矩：M屮=0.2625 x(7.875 x 14.884 +172.8 x 2.36) = 137.SkN m中板剪力：V., = 0.2625 X (7.875 x 3.544 + 207.36 x -) = 482kN 4边板弯矩：Mp =0.2755 x(7.875 x 14.884+172.8 x 2.36) = 144.6kN加边板剪力：匕=0.2755 x (7.875 x 3.544 + 207.36 x 0.7

12、5) = 50.5?/边板弯矩:M边=0.2755 x (7.875 x 19.845 +172.8 x 3.15) = 193 .OkN m13（3）支点截而剪力计算支点截面由于车道荷载产生效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化。计算图式见图8。匕密=1 x 0.2755x7.875x6.3 +丄x (0.45 - 0.2755) x x 7.875 x(鸟 + ) +207.36 x 1 x 0.4习=109. IS2 12 12V,., =lx 0.2625 X 7.875 x 6.3 +丄x (0.5 - 0.2625) x x 7.875 x( + ) + 207.36 x 1

13、x 0.5J = 119.6kN2-4- -t?-图8支点截面剪力计算图 可变作用效应汇总于表4中。可变作用效应汇总表表4半辱应及截面板号弯矩M (kN m)剪力V(kN)跨中4跨中4支占中板边板由此可见，中板和边板的受力相差很小，故可以采用相同配筋。以 下只取边板进行计算和复核。(三)作用效应组合基本组合：(用于承载能力极限状态)= 1 2(MGIK+ MGK)+1+1 12M2Kyd=(VGiK+VC2K) + 1AVQIK+1A2VQ2K14短期组合：（用于正常使用极限状态）= （Mg + M宓）+ 0.7严 +畑1 + /长期组合：（用于正常使用极限状态）A/（）i= （Mg，+M“K

14、）+0.4（- +%K） 1 +“根据计算得到的作用效应，按桥规（JTG D60-2004）各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表5中。空心板作用效应组合计算汇总表表5截面 位置基本组合Sd短期组合Ss长期组合S/Md(kN m)Vd(kN)Ms(kN m)Vs(kN)Mi(kN m)Vi(kN)支占0001/4跨中五、持久状况承载能力极限状态计算（-）正截面承载力计算设as= 40 nun a5= 65 mmho= 485 mm15将空心板截面换算成等效工字形载面。”=儿= 786.48WN m %2 2中性轴在翼缘板内，属于第一类T形截而，应按b fh = 1250mm x

15、 550mm的矩形截而进彳丁计算。3、计算受拉钢筋截面面积4、计算混凝土受压区高度X叱押丄雹囂丁皿4泅求得所需受拉钢筋截面而积为:fcdbfx 13.8x1250 x105.48=649&32加280174.选择钢筋并布置受压钢筋按构造要求布置，选5010,在板顶布置成一排；受拉钢筋选1425、2010. 3020,供给面积As二，1425、210布置成一排置于底层，320布置成一排置于上层。则实际=304- = 36.65,(二)斜截面承载力计算(1)斜截面抗剪承载力计算验算截面尺寸0.51x10-3打二bh = 0.51 x IO-3x V30 x 1250 x(550-64) = 169

16、7kN 吟=337.2WN所以，该空心板截面尺寸满足需要要求。2核算是否需要根据计算配置篩筋若满足VrfZo /()V/2= 58.5RN故在跨中一部分区段可仅根据构造要求设置箍筋。3剪力图划分I绘剪力图，如图10。3x20=30 +畑+S25 + 2；!0 + 3x20X50 = 3+ 27 + 697如加19图10剪力分配图II计算叮（距支座中心#处截而的计算剪力）2 = 550一2 = 215mm Vd= 325 kN2其中，应由混凝土和篩筋承担的计算剪力厶=0.6巧=195RN4篩筋设计米用直径为加的四肢箍筋，心=50.3mm2, Asv= 4 x 50.3 = 201.2mm,箍筋按

17、等间距布置，为计算简便，计算公式中纵筋配筋百分率p及截而 有效高度仏均取跨中及支点截而的平均值。(550-64) + (550-30-)ha =- = 496mm2_ a逐0.2x 10f(2 + 0.6)伉；九人妮V(钦匕尸1.02X1.12X0.2X10-6X(2 + 0.6X1.24)XV30X201.2X195X1250X4962山“A= 100二= 1008169.91250 x (550-64)= 1.34(8169.9-3x314.2)271250 x(550-30-y)= 1.14L34+114=1.242Po= 100Q()= 100 x20=- -；- =195 6(0.6

18、x1.0 x337.2)根据公桥规要求，取Sv = 150mm ,支座中心至2294mm范围内取5弯起钢筋设计533x150=0.0023 pQmin=0-001821I第一排弯起钢筋计算取用距支座中心 =275“处由第一排弯起钢筋承担的剪力匕 即匕例=0.4巧=130o/oVsi_1.0 x 1300.75 xlO3/ sin 45 0.75 x 10280 x sin 45加焊320供给面积如i =942.6亦875.6/wn2II第二排弯起钢筋计算取用第一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值 匕壮，此时，第一排弯起钢筋弯起段的水平投影长度为430mm,则Vxb2=1110弯起3

19、20供给面积943呦$747.6”肿。III第三排弯起钢筋计算第二排弯起钢筋水平投影长度厶2=430/,取用第二排弯起钢筋弯 起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力匕柏1.0 x92/,人加=- -=619.0/77/770.75xl03x 280 x0.707加焊220,供给面积628 mm2 619.6mm2IV第四排弯起钢筋计算第三排弯起钢筋水平投影长度厶=410,切，取用第三排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力=73.9册。=875.6mm20.75xl0-Xsin45747-6-21.0 x73.90.75xl03x 280 x0.707=497.8/?/?7222加焊220,

20、供给而积628肿497.8/Mm223V 第五排弯起钢筋计算第四排弯起钢筋水平投影长度乙=410“，取用第四排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力匕肋=55.7RN。1.0 x55.7_ 0.75 xl0_3x 280 x0.707 _3152m,n加焊4012,供给面积452.8呦2 375.2mm2VI 第六排弯起钢筋计算第五弯起钢筋水平投影长度L4=410,m/,取用第五排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力Vg6=g9kN。1.0 x34.9九& -0.75xl03x 280 x0.707 -235mm加焊3010,供给面积235.5mm2 235mm2VII 第七排弯

21、起钢筋计算第六排弯起钢筋水平投影长度L4=410,取用第六排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力V” = 19.4kN。1.0 x19.4Ashl 0.75 xl03x 280 x0.707_1対加焊2010,供给面积57mm2 130.7加（三）全梁承载能力校核1、跨中截面所能承担的最大弯矩计算Vbt= 1250/77/77,/?r=106”,=64”,人)=496mm280 x8169 9 13 8x (1250 533)x10613.8x533=168.4mm Md= 786.48RN m242、绘制承载能力图进行全梁承载能力校核由图11可见，按上述斜截而抗剪强度所决定的弯起钢筋

22、位置而绘制的抵抗弯矩图没有侵入弯矩包络图，及所有正截面强度都能满足要四、持久状况正常使用极限状态(-)裂缝宽度计算30 +0.28 + 10=42齐2”心14x25 + 2x10 + 3x20p = 0.0134 0.006,= 496mm.b = 533mm,bf= 1250mmjif= 06mm_49C, =1.0(446 872=1+O.5x5io-9=1.437C3=1.15= 133.08 MM)=23.6mm256.3A(/?o -as) 8169 .9 x (496 - 40)且己知木工程所处环境为 I 类环境，则133 08Ilg.437x“5x时x(命帚)546如= W= 1

23、.875mm,应设预拱度。1600 1600预拱度几应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之5MGK+ 0-7A/(I +)+Ma* /厂亦 XB/2361.2 + lx(0.7xl93 + 0)xl26002x 106=1.6x x- -= 25M(T)484.567xl014长期挠度值在消除自重产生的长期挠度后的最大长期静活载挠度(M$ -M/)厂B(496.3-3612)x1064.567 xlO14满足公桥规(JTG D62-2004)中第6.5.3条的要求。=Smrn1.6x x48xl2600-7.80.2%,均满足公预规要求。Nd图14栏杆柱计算图式此栏杆柱可先按大偏

24、心受压构件计算。由所有的力对轴向力Nd作 用点取矩的平衡条件，得：f&bx-ho +*) = o/厶-八dA；“取6= fd，则公式成为fcdbx(ex-h0+|) = fA.e.-f.dA.e式中，fed =92MPG；= A、= 6x3.14 x 122+ 4 = 678.24mm2fsd =仁=280 MPa勺业二土-348.8”Nj 8x0.2744x(40+12) +(70+12)4-2x(70 + + )/2 - -?-5 + 导348.8 +罟 一70.2 = 403.6讪es=- += 348.8 -+ 70.2 = 294mm2 2配筋率为：p =3J4X12124250X90X2+70X150= 2-4%-5%一侧钢筋的配筋率为4+1 + 1Md*134/?0=