《比的基本性质》教学设计

1、比的基本性质教学设计 教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级数学上册第4546页的内容（例1（1）、（2）及“做一做” ）练习十一的第47题。设计思想：比的基本性质是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）第三单元比和比的应用的第二节内容。它是在学生理解、掌握“比的意义”、“比与除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等已有知识经验的基础上进行学习的，这一内容也是 “比的意义”和“分数的基本性质”等教学的延伸与拓展。这节课的教学重点是理解和掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。教材共安排了一道例题包含两个小题（1）、（2）及“做一做”等。教学中创设学

2、生熟悉的情景，以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，并围绕牵动教学主线的“猜想” ，引领学生参与“迁移旧知、大胆猜想实验操作、验证猜想质疑讨论、完善猜想”等过程，开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“比的基本性质” ，体会知识的形成过程，体验学习的快乐，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比，并

3、且能应用这一规律解决简单的实际问题。过程与方法：引领学生经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展和培养学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。情感、态度、价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度、人生态度。教学重点：理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。教学方法：直观演示法、讨论法等。学法：合作交流、自主探究。教学准备：验证表若干份、多媒体课件。教学过程：一.创设情景，激发兴趣师：请同学们快速完成记忆宝库中的两道题。做完后在小组内说一说，哪一组最先完成？1=提

4、问：做这道题的依据是什么，它的内容是怎样的？243=（ ）÷（ ）= 说一说比、除法和分数之间的关系。师：同学们对旧知识掌握的真好，我们再来看一题。3.下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表质量/g体积/cm3质量和体积的比质量和体积的比值第一瓶34第二瓶68第三瓶1216第四瓶3040师：同学们完这个表后，有什么想法吗？生：师：我们可以把这四个相等的比写成连等的形式。课件出示：（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）（设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。

5、激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）二.观察现象，大胆猜想，揭示课题师：请同学们仔细观察这四个比有什么变化？学生观察后大胆猜想：同学们，我们过去学除法时知道了商不变的性质，学分数的时候，知道分数的基本的性质，我们还知道比、分数、除法之间有着密切的联系，那么请同学们联系分数的基本性质，大胆猜想一下，比是否也有类似的性质呢？（生答：有！）这个性质是什么呢？随着学生的回答，教师板书课题：比的基本性质。 三 .探索研究，验证猜想师：同学们都有了自己的猜想，猜想是

6、科学发现的前奏，恭喜大家，你们已经迈出了精彩的一步！可是，这种猜想正确吗？是否具有普遍性。这里我们要打一个大大的问号？（老师在课题的旁边打上一个大问号“?”）下面我们进行验证，请同学们拿出验证表，在验证表中任写一个比算一算这个猜想是否正确？2小组合作，验证猜想。师提出合作要求。（1）在小组内交流你们的验证方法，得出结论。（2）小组长把你们组的结论写在验证表中。（3）最后把验证方法及结果展示在黑板上。3全班交流，相互印证。师：哪一组愿意先给大家介绍一下，你们是通过哪些例子来验证猜想的，得到的结论是什么？小组1的代表汇报：师：同学们列举了这么多的例子验证猜想，最后我们可以得到什么结论？（猜想正确）

7、去掉“问号”送给大家一张可爱的笑脸。（课件显示）4引导总结，体验成功。师：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质。其实，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘。哪位同学愿意再给同学们说一说比的基本性质呢?随着学生的回答，教师课件出示：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆的去猜想，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜想的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小

8、组合作验证自己的猜想非常有必要，留有足够的时间和空间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）3.慧眼扫描(下列的式子是否正确？为什么？）（课件出示）（1）35（3×2）5=65（生：3:5的前项与后项没有同时乘以2,比的大小改变。）（2）5:12（5÷5）:（12÷6）1:2（生：5:12的前项除以5,后项除以6,除数的大小不同，比的大小改变。）（3）1:12（1×3）:（12÷3）3:4（生：1:12的前项乘以3,而后项除以3,没有同时乘或除以，比的

9、大小改变。）（4）0.2:0.55（0.2×a）:(0.5×b)0.2a:0.5b（生：a在这里代表任意数，当a0时，比无意义。）四.回归书本，探源获知1.浏览课本第45页的内容。2.看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？（指名汇报、交流）3.比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质的比较。(1) 小组合作：讨论比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质的异同。(2) 小组内讨论、交流。(3) 选代表全班交流、汇报。(4) 小结归纳：比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质内容相同，只是名称不同罢了！五.内化新知，拓展应用1师：我们再来观察上面四个相等的比，你认为哪个比更简

10、单一些。为什么？生汇报交流：师小结：就像最简分数一样，像这样的比我们称它为“最简单的整数比”。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。2出示46页例1，引导学生以小组为单位自主探索化简比的方法。师提出小组活动要求。（1）先独立思考，再在小组内讨论怎么化简比。（2）各组派代表在黑板上展示你们化简的过程。（3）最后交流你们化简的依据是什么？怎样化简才能最快最好？3.评一评、议一议。师提出小组活动要求。（1）他们化简的方法是否正确。（2）看到他们的方法你们这一组能向他们提出哪些问题？请你简单记录下你们准备向他们提出的哪些问题。小组1的代表：师：其它小组提问题时不能提重复的问题，如果能提出不

11、同的问题，全班掌声鼓励。（设计意图：因为有最简分数做基础，通过对创设情境第3题四个相等比的观察，得到34是最简单的整数比。所以这个题目的要求虽然是全新的，但完全可以放开让学生自己去理解，什么是“化简比”？为学生设计一个“开放”的思考空间，为学生提供“问题解决”的机会。通过小组讨论、互相质疑化简比的方法。加深了对“化简比”的理解，更有助于与“求比值”的区分。）4.做46页“做一做”（指名板演，其余学生练习本上独立完成，集体订正时说出做每道题的理由）。六.巩固深化，拓展思维（PPT演示文稿出示下列题目）1.想一想，填一填。（1）35=（3×）（5×） = 9 （） （2）824

12、=（8÷）（24÷）= （）3（3）=（ ）（ ） 1.52.5=3（ ）（4）0.50.3=（0.5×）（0.3×）=5（ ）学生口答后，要求说出是怎样想的？2.在下面（  ）内填上合适的数。13=（ ）（ ） 1016=（ ）（ ） 0.92.1=（ ）7 =（ ）（ ） 0.25=（）（ ） 4=（ ）（ ）要求：前二题采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出前项，再让学生对出后项，也可以先由学生出后项，再让教师对出前项。3下面的说法正确吗？（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） （2）两个数的比值是8，这两个数同时乘5，它们的比值是8。（ ） （3） =（×4）（×4）=2，所以最简单的整数比是2。（ ）4.思维训练（选择你喜爱的一道题完成）（1）要使比值不变，把45的前项乘3，后项也应怎样？前项除以2，后项也应怎样？（2）的前项加上6，要使比值不变，后项应加上多少？（3）1a=7b（a、b是自然数，且不为0），当a1，2，3，4时，b分别等