单项式教学设计

1、单项式教学设计 教学目标： 1知识与技能：经历观察、分析、判断等数学活动，能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念。 2数学思考：通过对单项式等概念的探索，发展学生的抽象思维。 3解决问题：在概念的探索过程中体会由特殊到一般、一般到特殊的数学学习方法及分类的方法，培养学生学数学、用数学的意识。 4情感与态度：通过对实际问题的探讨，体会数学与生活的密切联系，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 教学重点：经历观察、分析、判断等数学活动，能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念。 教学过程： (一)创设问题情境 问题1教材中引例。师：请同学们先阅

2、读教材第一段的引例，然后回答老师的问题(学生阅读教材)。这幅图中都有哪些图形? 生：有长方形、一个半圆、两个四分之一圆，而且两个四分之一圆恰好能组成这个半圆。 师：回答得太好了! 长方形的长和宽书中已经给出，那谁能找出圆的半径呢? 生：由图可以看出窗长b恰好等于两个圆的直径，所以圆的直径为b的四分之一。 师：非常精彩! 刚才大家通过观察图形，已经得到了圆的半径，那么这个问题应该能够解决了，请大家在练习本上写出答案，看谁写得又快又好。 问题2教材中“做一做”。(学生独立完成) 教法及说明学生结合自己已学过的知识或经验尝试解答，教师巡视，对个别有困难的同学进行辅导，学生解答后相互交流、讨论得出准确

3、答案。 （二）探索新知 用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）。 1、边长为a的正方体的表面积是，体积是. 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是元。 3、一辆汽车的速度是v千米小时，它t小时行驶的路程为千米。 4、数n的相反数是。 解：（1）6a2、 a3 （2）2.5x （3） vt （4）-n 思考：它们有什么共同的特点？ 6a2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n 单项式：数与字母、字母与字母的乘积。

4、 注意：单独的一个数或字母也是单项式。 火眼金睛 下列各代数式中哪些是单项式哪些不是？ （1）a （2） 0 （3） a2 （4）6a（5）6 （6）3s+2（7）3a+2b （8）xy2 设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。 解剖单项式 系数：单项式中的数字因数。 如：-3x的系数是 ，-ab的系数是 ， 的系数是 。 次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。 如：-3x的次数是 ，ab的次数是 。 小试身手 单项式2a2-1.2hxy2-t2-32x2y 系数 次数 单项式的注意点： （1）数与字母相乘时，数应写在字母的，且乘号可； （2）带分数作为系数时，应改写成的形式； （

5、3）式子中若出现相除时，应把除号写成的形式； （4）把“1”或“1”作为项的系数时，“1”可以不写。 行家看门道 1x -1x a×3 a÷2 m的系数为1，次数为0 的系数为2，次数为2 （三）例题讲解，巩固新知 例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有 册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积 ; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ; （4）一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价 为 元； （5）一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是 解：（1）12n，它的系数是12，次数是 （2）

6、 ，它的系数是 ， 次数是2； （3）a2h，它的系数是1，次数是3； （4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1； （5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。 试一试 你还能赋予0.9a一个含义吗？ 设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。 大胆尝试 写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3. （四）拓展提高 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ； （3）产

7、量由m千克增长10%，就达到 千克； 设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。 能力提升 1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a= ，b= . 2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= 设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。 （五）小结： 本节课你感受到了吗？ 生活中处处有数学 本节课我们学了什么？你能说说你的收获吗？ 1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。 2、单项式的系数、次数的概念。 系数：单项中的数字因数； 次数：单项中所有字母的指数和。 3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现！ 设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流。 （六）板书设计 1、1 整