控制系统的综合与校正课件

1、控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正%100%21epnst5 . 324214nc2412142tan221nr1)21 (21222nb2121rM控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)9034(%100)1sin/1 (4 . 016. 0%p)9034() 1sin1(5 . 2) 1sin1(5 . 122cst控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo)(sR

2、)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)()()(12sUsUsGc2121RRCRRT221RRR TsTssGc111)(T1T10j控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正TsTssGc11)(TsTssGc111)(控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060aT1T1lg20lg10mTsTssGc11)(控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正TTc11tantan)(21)(1) 1(tanTTTm11

3、1sin21tan11mmTTlg)1lg1(lg21lg10)(mcLmTsTssGc11)(控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正mmlg10lg10控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正CRRT)(211212RRRbTsbTssGc11)(1Rrucu2RC控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正bT1T1blg20m控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正bTm1bbm11arcsinTsbTssGc11)(控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正) 1)(1() 1)(1()(sTsTsTsTsGbabac1Rrucu2R1C2C21CRTTTTbaba0tantantanta

4、n)(111111111babaTTTTbaTT11控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正aabbdB)()(L1) 1)(1() 1)(1()(sTsTsTsTsGbabac控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)()(teKtmppcKsG)(pK控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)()()(dttdeTteKtmdp)1 (sTKdp控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正tippdeTKteKtm0)()()()11 (sTKip控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正dttdeTKdeTKteKtmdptipp)()()()(0ssT

5、sTTKip) 1)(1(21)411 (211idiTTTT14idTT)11 (sTsTKidp)11 ()(sTsTKsGidpc)411 (212idiTTTT控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正ssTsTTKip) 1)(1(21)11 ()(sTsTKsGidpc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正cm cm lg10)( coLTm1c 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正 0 ( ()180()() )mccmc mmsin1sin111sinm控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正c Tmc1lg10)( coLc 控制系

6、统的综合与校正控制系统的综合与校正) 18 . 0()(ssKsG) 18 . 0(ssK1 . 0sse 45)/(5sradc KssKsKsv) 18 . 0(lim01 . 0sse控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-100-50050100Magnitude (dB)10-210-1100101102-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 20 deg (at 3.43 rad/sec)Frequency (rad/sec)控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正绘制未校正系统的

7、伯特图，绘制未校正系统的伯特图，由该图可知未校正由该图可知未校正系统的开环截止频率和相位裕量为系统的开环截止频率和相位裕量为c25. 1lg4025. 110lg204 .19)54. 38 . 0(tan901801)/(54. 3sradc计算超前网络参数计算超前网络参数和和T：方法一方法一sradcm/5 Tm1求出求出=4求出求出T=0.1选取校正后系统的开环截止频率选取校正后系统的开环截止频率lg108 . 010lg20)( cccoL在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反与校正装置的幅值大小相等、符号相反

8、由超前校正网络特性由超前校正网络特性) 18 . 0()(ssKsG控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正354 . 94 .1945m7 . 3sin1sin1mm11sinmTmc1sradc/9 . 4 lg108 . 010lg20)( cccoL控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正11 . 014 . 0)(sssGc) 18 . 0)(11 . 0() 14 . 0(10)()(0sssssGsGc9 .505 . 0tan2tan4tan90180111控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正sys1=tf(10,0.8 1 0);s

9、ys2=1;sys3=feedback(sys1,sys2,-1);step(sys3)hold on;sys1=tf(4 10,0.08 0.9 1 0);sys2=1;sys3=feedback(sys1,sys2,-1);step(sys3);hold off控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-80-60-40-200204060Magnitude (dB)10-1100101102-180-135-90-45045Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 51.2 deg (at 4.89 rad/sec

10、)Frequency (rad/sec)w=1.25w=2.5w=10-20 dB/dec-40 dB/dec-20 dB/dec-40 dB/dec10(0.41)50(2.5)( )( )(0.11)(0.81)(1.25)(10)cssG s G sssss ss控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正c()1 01 2 .5() ()( 0 .81)(1 .2 5 )()1 2 .51()() (1 .2 5 )(1 .2 5 )()1 2 .5() (1) 5ccasGsGssssssaasGs GsasssaTasssas 0校 正 后 系

11、统 特 征 方 程 为 ：要 求 系 统 性 能 指 标 为 ：4 52c* / 9 0 4 .41 10 .1 60 .4 (1)0 .1 6s in21 .5 (1)2 .5 (1)21 .4 2 8 04 0 .5 0 3 9 5 .5 5 9 22 .84 .8 0 2 crrrrsnsr a dsMMKKMMttsj 取 故则估 计 期 望 主 导 极 点 位 置 为 ：令 校 正 后 闭 环 系 统 第 三 个 极 点 为 (2 .84 .8 )(2 .84 .8 )() ( 2 )spsjsjsp *则 期 望 系 统 特 征 方 程 ：控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正3

12、2232(1.25)()12.5 () ( 1) (1.25)1.25(10 )12.5(2.84.8)(2.84.8)() (2) (5.602330.9052)() (5.6023)(5.6023as ssassasasasjsjspssspspsp *30.9052)30.9052 4.3523 1.25 12.5 4.230.9052 12.5 33.350 7.308 3.06642.95spapapapap *令则有解得， 59 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正3.0664(2.3832)( )7.30838.33(2.3832)( )( )(1.25)(7.308)ccs

13、G sssG s G ss ss0246800.511.5Step ResponseTime (sec)Amplitude控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正0()180 ( ()180 + () )ccc c 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正cbT )10151(1bLclg20)(0 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正20) 15 . 0)(12 . 0(lim)(lim000KsssKsssGKssv) 15 . 0)(12 . 0(20)(0ssssG) 15 . 0)(12 . 0()(0sssKsG控制系统的综合与校正控制系

14、统的综合与校正-150-100-50050100Magnitude (dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = -9.12 dB (at 3.16 rad/sec) , Pm = -24.2 deg (at 5.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)w=2w=5控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正05 . 02 . 020lg20ccc6 .30)85. 55 . 0(tan)85. 52 . 0(tan9018011)/(85. 5sradc180)5 . 0(tan)2

15、 . 0(tan90)(11ggg0)(Im0jG)/(16. 3sradg)(125 . 02 . 020lg20dBhggg控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正1331235180)(cc )/(16. 1sradc 43)5 . 0(tan)2 . 0(tan11ccbclg2020lg20cbT 511控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正132.7413 . 411)(ssTsbTssGc) 132.74)(15 . 0)(12 . 0() 13 . 4(20)()(0ssssssGsGc35)16. 132.74(tan)16. 13 . 4(tan)16. 15 . 0(t

16、an)16. 12 . 0(tan901801111控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)/(91. 2sradg )(2 .14)()(lg200dBjGjGhggc 180)32.74(tan)3 . 4(tan)5 . 0(tan)2 . 0(tan90180)(1111ggggg)( 3 .115 . 032.743 . 420lg20dBhgggg 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正cc gg ,hh 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-100-50050100Magnitude (dB)10-310-210-1100101102-270-225-180-135-90

17、-450Phase (deg)Bode DiagramGm = 14.2 dB (at 2.91 rad/sec) , Pm = 39.1 deg (at 1.03 rad/sec)Frequency (rad/sec)w=0.0135w=0.232w=2w=5-20 dB/dec-40 dB/dec-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/dec20(4.31)11.576(0.232)( )( )(0.21)(0.51)(74.321)(2)(5)(0.01346)cssG s Gssssss sss控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正sys1=tf(86 20,conv(

18、0.1 0.7 1,74.32 1 0);sys2=1;sys3=feedback(sys1,sys2,-1);step(sys3)figure;sys1=tf(20,0.1 0.7 1 0);sys2=1;sys3=feedback(sys1,sys2,-1);step(sys3) 15 . 0)(12 . 0(20sss) 132.74)(15 . 0)(12 . 0() 13 . 4(20sssss控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正) 1)(1() 1)(1()(

19、sTsTsTsTsGbabac控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正0lg20)(lg200 cbcTL cc 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正) 1125. 0)(1()(0sssKsG020lg20cc6 .16125. 0tantan9018011cc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-150-100-50050100Magnitude (dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = -6.94 dB (at 2.83 rad/sec) , Pm = -13.9 deg (at

20、4.15 rad/sec)Frequency (rad/sec) w = 1 w = 8-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/dec控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正0lg20)(lg200 cbcTLsradtsc/11. 2) 1sin1(5 . 2) 1sin1(5 . 122 sradc/2 . 2 0lg2020lg20lg20 ccc1 .92 .22020 c控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)11. 01)(1 . 91 ()1)(1 ()(sssssGaac)11. 01)(1 . 91)(125. 01 ()1 (20)()(0ssssssGsG

21、aac控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正(12.33 )(1)0.99914(0.4292)(1)( )(121.2 )(10.11 )(0.04717)(9.091)cssssG ssssssrada/43. 0 5011. 0tan1 . 9tan125. 0tan90tan1801111caccac020(12.33 )( )( )(1 0.125 )(121.2 )(1 0.11 )159.8624(0.4292)(1) (8)(1)(0.04717)(9.091)csG s G ssssssss ssss控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正 21.512 . 211. 0t

22、an2 . 22 .21tan2 . 2125. 0tan902 . 233. 2tan1801111)(75. 3) 1sin1(5 . 2) 1sin1(5 . 122stcs 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-150-100-50050100Magnitude (dB)10-310-210-1100101102103-270-180-90090Phase (deg)Bode DiagramGm = 17 dB (at 8.14 rad/sec) , Pm = 51.9 deg (at 2.11 rad/sec)Frequency (rad/sec)w = 0.047w = 0.4

23、3 w = 1 w = 8 w = 9.1 -20 dB/dec-40 dB/dec-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/dec控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)()()(0jGjGjGc)(/ )()(0jGjGjGc)()()(0LLLc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正23/l11sin1llsin1rM122lc123llc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正) 1007. 0)(19 . 0()(0sssKsG09 . 01000lg20cc2 .11007. 0tan9

24、 . 0tan9018011cc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-150-100-50050100150Magnitude (dB)10-210-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = -16.8 dB (at 12.6 rad/sec) , Pm = -11 deg (at 32.9 rad/sec)Frequency (rad/sec)-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/dec w = 1.111 w = 142.910001000( )(0.91)(0.0071)(1.111)

25、(142.9)G sssss ss控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正sradc/40 ) 1(4 . 016. 0rpM35. 1rM) 1(5 . 2) 1(5 . 122 rrcsMMtsradc/56.35 7 . 611rrMMlsradlc/4 .10122sradllc/70123srad /102srad /1433控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正) 1005. 0() 11 . 0() 15 . 2() 19 . 0()(sssssGc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正 6 .4940005. 0tan40007. 0tan405 . 2tan90401 .

26、 0tan1801111) 1005. 0)(1007. 0)(15 . 2() 11 . 0(1000)()(0ssssssGsGc)(213. 0) 1sin1(5 . 2) 1sin1(5 . 122stcs %5 .28%100)1sin1(4 . 016. 0% p控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-150-100-50050100150Magnitude (dB)10-210-1100101102103104-270-180-90090Phase (deg)Bode DiagramGm = 17.6 dB (at 159 rad/sec) , Pm = 49.9 deg (a

27、t 39.1 rad/sec)Frequency (rad/sec) -20 dB/dec-60 dB/dec w = 1.111 w = 142.9 w = 200 w = 0.4 w = 10-40 dB/dec-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/decL-L =L -40 dB/dec7.2 (s+1.111) (s+10)- (s+0.4) (s+200)控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)(1sG)(2sG)(3sG)(sGc)()(1)()()()(2321sGsGsGsGsGs

28、Gc1)()()(1)()(1)()()()()(2312321jGjGsGsGsGjGjGsGsGsGccc1)()()()()()()()(23212jGjGsGsGsGsGsGsGcc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)()(1)()()()(2321sGsGsGsGsGsGc1)()()(1)()(1)()()()()(2312321jGjGsGsGsGjGjGsGsGsGccc1)()()()()()()()(23212jGjGsGsGsGsGsGsGcc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正) 1007. 0)(19 . 0(19 . 01007. 0)(3210sssKs

29、KsKsKsG1007. 01sK)(sGc19 . 02sKsK3控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-150-100-50050100150Magnitude (dB)10-210-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm = -16.8 dB (at 12.6 rad/sec) , Pm = -11 deg (at 32.9 rad/sec)Frequency (rad/sec)-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/dec w = 1.111 w = 142.910001000( )(0.

30、91)(0.0071)(1.111)(142.9)G sssss ss控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正09 . 01000lg20cc2 .11007. 0tan9 . 0tan9018011cc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正sradc/10 ) 1(4 . 016. 0rpM225. 1rM) 1(5 . 2) 1(5 . 122 rrcsMMtsradc/68. 9 89. 911rrMMlsradlc/84. 1122 sradllc/2 .18123 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正) 14 . 0)(19 . 0(40)()(2ssssGsGc5 . 2lg

31、40105 . 2lg201000lg201114 . 0/40)(2ssKsGc19 . 0)(22sKsG控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正1007. 01sK)(sGc19 . 02sKsK311007. 0Ks3Ks)()()()(3212sGsGsGsG)()(/)()(31sGsGsGsGcc)()()()(/)()()()()()(2313212sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGccc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-150-100-50050100150Magnitude (dB)10-310-210-11001011

32、02103104-270-180-90090Phase (deg)Bode DiagramGm = 27.7 dB (at 122 rad/sec) , Pm = 66.9 deg (at 10.2 rad/sec)Frequency (rad/sec) w = 0.025 w = 1.111 w = 2.5 w = 108.9 w = 142.9-20 dB/dec-40 dB/dec-20 dB/dec-40 dB/dec-60 dB/decG2Gc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正 67)1036. 01/(103 .41tan10007. 0tan90104 . 0tan1802

33、111) 13 .4136. 0)(1007. 0() 14 . 0(1000)()(1)()()()(22321ssssssGsGsGsGsGsGc)(68. 0) 1sin1(5 . 2) 1sin1(5 . 122stcs %6 .19%100)1sin1(4 . 016. 0% p控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正g13=tf(1000,0.007 1 0);g2=tf(1,0.9 1);gcl=g13*g2/(1+g13*g2);step(gcl,0.5)hold ong1c=tf(1000*0.4 1,0.007 1 0);g2c=tf(1,0.36 41.3 1);gclc

34、=g1c*g2c/(1+g1c*g2c);step(gclc,0.5)hold off控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正180cmjniijpszs1111控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)2(4)(sssG5 . 0%2nst/4sn432212jjsnnd控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-80-60-40-2002040Magnitude (dB)10-1100101102-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramGm =

35、Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 51.8 deg (at 1.57 rad/sec)Frequency (rad/sec) w = 0.5-20 dB/dec -40 dB/dec控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)()(cdcdpszs30)90120(180)2(4(180) 12(dssssk控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)()()(cccpszssG9 . 2cz4 . 5cp4 . 5s9 . 2s) s (Gc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)ps ()zs (K) s (G) s (G) s (Gcccc)4 . 5)(2()

36、9 . 2(4 . 59 . 2)2(4)()(ssssKssKsssGsGcccKK414 . 529 . 2ddddssssK6 .186 . 38 . 44 . 31 . 4K65. 44/ KKc)4 . 5)(2()9 . 2(6 .18)()(sssssGsGc控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正1005)4 . 5)(2()9 . 2(6 .18lim)()(limsssssssGssGKscsv322jsd)4 . 5)(2()9 . 2(6 .188 .104 . 7)4 . 5)(2()9 . 2(6 .181)()(123ssssssssssssHsG4 . 7)32

37、2()322(3sjjsi4 . 33s9 . 2cz控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正-6-5-4-3-2-10-15-10-5051015Root LocusReal AxisImaginary Axis控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正)2/2/()Im()Re(tgsspddc)2/2/()Im()Re(tgsszddcds B控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正11( )11cccsszbTsbTG sbbTsspsT11cczbp控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正10控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合

38、与校正控制系统的综合与校正58. 033. 0jsd5 . 0167. 0sn控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正1053. 0)2)(1(06. 1limsssssKsv15 sKv110vvKKb控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正8zs0cd1 . 0cz01. 0cp110cczpb01. 01 . 0101)( sssGcccKsssG01. 01 . 0101)()2)(1)(01. 0() 1 . 0( )2)(1(06. 101. 01 . 010)()(sssssKsssssKsGsGcc10/06. 1cKK 7cdcpsz控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正5

39、1. 028. 0jsdstns4 .1428. 0/4)/(4%)2(5 . 0156. 05 . 0/28. 0sn控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正98. 01 . 02101. 0dddddsssssK25. 998. 006. 11006. 110KKc) 15 . 0)(1)(1100() 110(9 . 4)2)(1)(01. 0() 1 . 0(98. 0)()(sssssssssssGsGc109 . 4)()(limssGssGKcsv控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正31. 23p137. 04p1 . 0z51. 028. 0jsd控制系统的综合与校正控制系

40、统的综合与校正控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正根轨迹法做滞后校正根轨迹法做滞后校正*01( ) 0.1(2)(5)(0.21)(0.51)5 %40% 6 vvvskkG skks sssssksts原系统和期望性能指标期望性能指标取*0.1550vkkk ， 作原系统根轨迹控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正Root LocusReal AxisImaginary Axis-10-50-10-50510System: gsGain: 1.18Pole: 0.0123 + 3.18iDamping: -0.00388Overshoot (%): 101Frequency (rad/

41、sec): 3.18System: gsGain: 0.0677Pole: -0.88 + 2.37e-008iDamping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.88控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正221,2|ln|0.28 0.5, 5.24 ln 1.20.61.039snsttsj 由性能指标得取则主导极点位置：则期望特征方程为：*22432(1.21.44)()(1.2)(1.21)(1.441.2 )1.44sssrsqsrsrsrq sq 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正验证表明：主导极点靠近原系统根轨迹，但对应点的增益不满足静态指标要求。*0*()( )50()1( )( ) (2)(5)()50 5 510cccccccccccccvcckszG sspkszzG s