传感器考试试题及答案

1、传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是 灵敏度线性度、 迟滞 、 重复性 等。2、通常传感器由敏感元件、转换元件、转换电路 三部分组成，是能把外界非电量转换成 电量 的器件和装置。3、传感器的标定 是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统 和随机误差三类，其中 随机误差 可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。5、一阶传感器的时间常数p越 ,其响应速度越慢；二阶传感器的固有频率0越, 其工作频带越宽。6、按所依据的基准直线的不

2、同，传感器的线性度可分为 、。7、非线性电位器包括 和 两种。8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。A.放大电路B.数据采集电路C. 转换元件 D.滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为（B ）。A.眼睛B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D ）A.固有频率B.临界频率C.阻尼比D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。A.线性度 B. 灵敏度C.频域响应D. 重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A 一阶传感器的时间常数p越大，其响应速度越快B二阶传感器的固有频率0越小，其工作频带越宽

3、C 一阶传感器的时间常数越小，其响应速度越快。D二阶传感器的固有频率0越小，其响应速度越快。二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称应变 效应；半导体或固体受到作用力后 电阻率 要发生变化，这种现象称 压阻 效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为 横向_效应。2、产生应变片温度误差的主要因素有电阻温度系

4、数的影响、试验材料和电阻丝材料的线性膨胀 系数的影响_。3、应变片温度补偿的措施有 电桥补偿法_、_应变片的自补偿法、。4 .在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥接法可以得到最大灵敏度输出。5 .半导体应变片工作原理是基于压阻 效应,它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍67电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除线性误差同时还能起到 温度补偿的作用。7、若应变计基长L=40mm,应变波速v=5000m/s,则上升时间tk=，可测频率f= 。8、压阻式传感器测量电桥的电源可采用 也可采用供电。9、应变式传感器主要用于测量等物理量；光电式传感器主要用于测量

5、等物理量；压电式传感器主要用于测量等物理量。10、应变式传感器是基于 效应工作的。对金属应变片，其电阻的变化主要是由于R L中的 变化引起的.湿敏传感器是指能将 转换为与其成一定比例关S系的电量输出的装置选择：1、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（ C ）。A.不变 B. 2 倍 C. 4 倍 D. 6 倍2.利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（ C ）A.两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B.两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C.两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D.两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片3、产生应变片温度误差的主要原因有（

6、AB ）A、电阻丝有温度系数B、试件与电阻丝的线膨胀系数相同C、电阻丝承受应力方向不同4 .利用电桥进行温度补偿，补偿片的选择是（A）A.与应变片相邻，且同质的工作片B.与应变片相邻，且异质的工作片C.与应变片相对，且同质的工作片D.与应变片相对，且异质的工作片5 .通常用应变式传感器测量（C ）。A.温度B.密度C加速度D.电阻6 .影响金属导电材料应变灵敏系数 K的主要因素是（ B ）。A.导电材料电阻率的变化B .导电材料几何尺寸的变化C.导电材料物理性质的变化D .导电材料化学性质的变化7 .电阻应变片的线路温度补偿方法有（ A B ）。A差动电桥补偿法B.补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿

7、法C.补偿线圈补偿法D.恒流源温度补偿电路8、金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由（）来决定的A、贴片位置的温度变化B、电阻丝几何尺寸的变化C、电阻丝材料的电阻率变化D外接导线的变化二、计算分析题1说明电阻应变测试技术具有的独特优点(1)这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易于实现测试过程自动化和多点同 步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k = 2的金属箔式应变片做成秤重传感器。已知梁的 L = 100mm, b=11mm, h= 3

8、mm,梁的弹性模量 E=2.1 X104 N/mm2。将 应变片接入直流四臂电路，供桥电压 Usr =12V0试求：秤重传感器的灵敏度(V/kg)?;当传感器的输出为68mv时，问物体的荷重为多少？提示：等强度梁的应变计算式为£ =6FL/bHE3 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 20mm,内径 18mm.在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120欧, 灵敏度为2,泊松系数0. 3,材料弹性模量E=2.1x1011Pa。要求；(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路；(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻

9、变化；(3)当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压解：(1).全桥电路如下图所示口昌口昌口叁口昌«| 陶 帆 也Cel6 / 28(2) .圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变;弓=£口 = £* J应变片5、6、7、8感受纵向应变;满量程时:A为二以为三拉?3 = A& =小耳我=r- R AS=2 Ox10x10597x10x2 1x10ttx120= 0191c illAJCj = W弋=A 舄=舄=_国1%=0,3x0.191= 0.0573(3)“=号反门+ *)W=X 2.04 0.3)-=k=1.037X 10 F21;59

10、7xl0x2 lxlOL1 4、以阻值R=120Q,灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120。的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 2仙相2000小时，分别求出单臂、双臂差动电桥 的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：依题意单臂：3 10 6 V ,(2u )3 10 3 V ,(2000u )Ui 3Uo ks 2.0 &44差动：6 10 6 V ,( 2u )6 10 3 V ,( 2000u )灵敏度：U U o kUi /4 1.5 10 6 (V /),单臂KukUi /2 3 10 6(V /)，差动£可见，差动工

11、作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。Ui3Uo ke 2.0 &o 225、一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图2-12（见教材，附下）所示。已知 l=10mm, bo=11mm, h=3mm , E=2.1 x 104N/mm2, K=2 ,接入直流四臂差动电桥，供桥电压 6V,求其电压灵敏度（Ku=U0/F）。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大？F时的应变为输 出%解：等强度梁受力6F1h2boE当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压:Ui6FlU o lK4 KU i - 4h b0E则其电压灵敏度为Uo 6

12、l i6 100 6Ku o K2 =4F h2b E 32 11 2.1 104=3.463 10-3 (V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.5 9.8N=4.9N时，输出电压为Uo =Ku F=3.463 4.9=16.97(mV)第3章电感式传感器一、选择、填空题1 .变间隙式自感传感器的 测量范围和灵敏度及线性度是相互矛盾的，因此在实际测量中广泛 采用差动结构的变隙电感传感器。2 .电感式传感器是利用被测量改变磁路的 磁阻_,导致一线圈电感量变化的。 磁电式传感器是 利用电磁感应现象产生感应电势的。而霍尔式传感器是利用 半导体在磁场中的霍尔效应而 输出电势的。

13、3 .电感式传感器种类很多。虽然结构形式多种多样，可分为变气隙式_、_变面积式_、螺线管式三种结构。4 .电涡流传感器根据激励电流频率的高低，可以分为 高频反射式_、低频透射式两种。5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的,其次级绕组都用 反向串联 形式连接,所以又叫差动变压器式传感器。6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与测量范围 的矛盾。这点限制了它的使用，仅适用于微小位移的测量。7、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量增加 (增加，减少)。8、电感式传感器是以电和磁为媒介，利用电磁感应原理将被测非电量如压力、位移、

14、流量等非电量转换成线圈或的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装置。9、计算分析题1、说明电感式传感器有哪些特点。2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度 3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的 方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后， 便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量 信号工经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负 位移输出货电压，电压值的大小表明位移的大小， 电压的正负表明位移的方向C4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善 ？答:原因是改变了空气隙长度改善方法是让初始空

15、气隙距离尽量小，同时灵 敏度的非线件也将增加，这样的话最好使用差动式 传感器， .一 1其灵敏度增加非线性减少。5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm, lc=6mm, r=5mm,rc=1mm,设实际应用中铁芯的相对磁导率 0=3000,试求：(1)在平衡状态下单个线圈的电感量 L0=?及其电感灵敏度足Kl=?(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为 1000Hz,电压E=1.8V,设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度Ko(3)若要控制理论线性度在螺管式线圈插棒式铁芯1%以内，最大量程为多少？(a)线圈2线圈1吟位;田尔修经解:(1)Lo4根据螺管式

16、电感传感器电感量计算公式，得ol1010W222-2lrrl c rc78002210 5 10_ 9 _2103000 6 1100.46 H差动工作灵敏度:Kl280021 10 6 30002410 723 210 10 3151.6 / m 151.6m /mm(2)当f=1000Hz时，单线圈的感抗为XL = d_0=2f L0=2 兀X1000>0.46=2890( Q)UoE L2 Lo测量电路的电压灵敏度为Ku三旦L 2Lo1.8V2 0.461.96V /1.96mV/m而线圈差动时的电感灵敏度为 Kl =151.6mH/mm,则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏

17、度为K Kl Ku 151.6m /mm 1.96mV/m=297.1mV/mm6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V, f=400Hz,传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Q, L= 30mH,用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图(1)匹配电阻R3和R4的值;(2)当Zn。时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值； ?(3)用相量图表明输出电压U sc与输入电压U sr之间的相位差。解：(1)线圈感抗3-16所示，试求:6 / 28习题图3J6显然XL >线圈电阻R0,则输出电压为Xl= L=2 fL=2 400 30 10 3=75.4 () 线圈的阻抗_二

18、22；, 22Z R Xl 4075.485.4故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)R3 = R4 =Z=85.4 ()(2)当AZ=10时，电桥的输出电压分别为单臂工作:Uscsc双臂差动工作:UscscU_r_ZUsr Ztan(3)Z1 _RL444210 上 0.117V85.410tan0.234 V 85.41 迫 27.975.47、如图3-17(见教材，附下)所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4>4mm2,气隙总长度6 = 0.8mm口 I衔铁最大位移6=±0.08mm激励线圈匝数 W=2500匝，导线直径 d=0.06mm,电阻率p =1.7x 10-6Q

19、.cm 当激励电源频率f=4000Hz时，忽略 漏磁及铁损，求：(1)线圈电感值；(2)电感的最大变化量；(3)线圈的直流电阻值；(4)线圈的品质因数；(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。解：(1)线圈电感值图3-17气隙型电感式传感器(变隙式)0W2S 410 7 25002 4 4 10 610 1.57 10 1157m0.8 10 3(2)衔铁位移A 5 =+0.08miW,其电感值2- 0W2S2=1.31X10-1(H)=131mH衔铁位移A 6 = 0.08mm时，其电感值410 7 25002 4 4 10 6Z _30.8 2 0.0810 320W2S

20、2 =1.96M0-1(H)=196(mH)410 7 25002 4 4 10 60.8 2 0.08 10 3故位移A 6 = X.08mm时，电感的最大变化量为A L=L - L =196 131=65(mH)(3)线圈的直流电阻1 Cp 4设0.0642mm为每匝线圈的平均长度，则W_lcpd2 44249.69 / 280.0612500 44-101.75106 21 20.06 10 1=249.6(4)线圈的品质因数_ _ _ 1入 L 2 fL24000 1.57 10 1249.6Q 15.8当存在分布电容200PF时，其等效电感值L L Lp 12LC 12 f 2LC1

21、1.57 101124000 2 1.57 10 1 200 10 121.60 10 1160m24 / 288、试用差动变压器式传感器设计液罐内液体液位测量系统，作出系统结构图，并分析工作原理。第4章电容式传感器一、填空题1、电容式传感器是利用电容器的原理，将非电量转化为电容量，进而实现非电量到电量的敏感器件, 在应用中电容式传感器可分为 、三种基本类型。2、将机械位移转变为电容量变化时，电容式位移传感器的基本结构可分为型，型和 型三大类。选择：1、极距变化型电容传感器的灵敏度与( B)。A、极距成正比B、极距成反比C、极距的平方成正比 D、极距的平方成反比、计算分析题1、简述电容式传感器

22、的工作原理2、简述电容式传感器的优点。建温度稳定性好b结构简单、适应性强C动响应好3、试计算习题42图所示各电容传感元件的总电容表达式习题图4-2IMi. &解：由习题图4-2可见 (1)三个电容串联C11Sd12sC33s1c串 d11C2 d2 1d1 d27s Isd3Is1 2 3S1 2 3Sd1 2 3 d2 1d1 / 1 d2 / 2 d3 / 3(2)两个电容器并联C1CiC2Sd2C 2 sd(3)柱形电容器OOOLgFC1 C2 C007D28.85 10 1203 238.2 10 340.6Xc4 0.25 10 31210 12 F 40.6pF11C0fC

23、。1400 40.6 10 129.8106R(5.1k )U0Ui从而得U0 dUi2 02 C0602 0.25Ui2120V/mm 0.12V/ mUo = Ku Ad=0.12V/mX 10 m=1.2VIn d2 / d14、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。已知:80=0.25mm； D=38.2mm； R=5.1k Q Usr=60V(交流)，频率 f=400Hz。试求：(1)该电容传感器的电压灵敏度 Ku (V/ m)；(2)当电容传感器的动极板位移 6 =10仙的，输出电压Usc值。i困走电接】活助电横»网定电横习题图4

24、-3解：由传感器结构及其测量电路可知(1)初始电容5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm,假设与被测工件的初始问隙 d0=0.3mm。试求：(1)如果传感器与工件的间隙变化量 d=+0叩，电容变化量为多少？(2)如果测量电路的灵敏度足 Ku=100mV/pF,则在 d=由亦户时的输出电压为多少？ 解：由题意可求(1)初始电容:C_0SC0do8.85 1020 rd0123 24 10 31.480.3 10 31210 12 F 1.48pFC由C0dd0 ,贝U当 Ad=± 10um寸C Co do10 10 31.48 0.049pF0.3如果考虑d1

25、=0.3mm+10 m与d2=0.3mm - 10叩之间的电容变化量 AC；则应为AC'(2)当 Ad=± 1 p时C d八CC0do=2| A C=O49=0.098pF1 m3一 1.48pF0.0049pF0.3 103 m差动电容器参数:usr=u= U sr = 3sin解：由习题图 初始电容4-5可求Ci=C2=Co= S/d= 0 r2/do8.85 10 12120.6 10 3变压器输出电压?z?U sc 2 2U UZ1 Z2其中Z1 ,Z2分别为差动电容传感器C/Co= d/do,由此可得10 3U scC ?UC03E习题图4-56.67 10 12

26、F 6.67pFZ2乙乙Z2C1 ,C2? C1 C2 ?U -2UCi C2的阻抗.在 AX<<d)时，C1 = Co +AC, C2 = Co AC,且U sr do005 3sin t 0.25sin t06(V)由 Ku=100mV/pF=U0/AQ 贝UU0=KuAC=100mV/p困 O0049pF尸住49mV6、有一变间隙式差动电容传感器，具结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。r=12mm； d1=d2=d0=0.6mm；空气介质，即 e =0=8.85 X0-12F/mo 测量电路参数:t (V)试求当动极板上输入位移(向上位移)x=0.05mm时

27、，电桥输出端电压Usc?7、如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器， 选用二极管双厂网络测量电路。 差动电容 器参数为：a=40mm, b=20mm, di=d2=do=1mm；起始时动极板处于中间位置，Ci=C2=C0,介质为空e =0=8.85X10-12F/m。测量电路参数：D1、D2 为理想二极管；及 R1=R2=R=10KQ ; Rf=1MQ ,激励电压Ui=36V,变化频率f=1MHz。试求当动极板向右位移 x=10mm时，电桥输出端电压 Usc?习题图4-6-CZI解：由习题图4-6可求 传感器初始电容C0S 一C0 d0=3.54X03a1240 1030 b 8.85

28、 10 1220 10 322d01 10 312 (F) =3.54pF当动极板向右移Ax=10mmB寸，单个电容变化量为a/20b x d0Co10 -1Co3.54 1.77 pF40/228.85 10 12 20 10 3 1 10 31 10 3或，则 Ci = Co+AC,1.77_ 12 _10 (F) 1.77pFC2= Co ?C,由双T二极管网络知其输出电压Use = 2 k Ui f AC8、R R 2Rf22-RfUifR Rf八104 1 04 2 1 06246 2104 2 1062.55V只电容位移传感器如习题 4-7106 36 106 1.77 10 12

29、图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A、C 和 D是固定极板；板B是活动极板，其厚度为t,它与固定极板的间距为do B、C和D极板的长度均为a, A板的长度为2a,各板宽度为b0忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中 间位置移动x=±a/2时电容Cac和Cad的表达式（x=0时为对称位置）。AH习题图4-7解：参见习题图4-7知Cac是Cab与Cbc串联，Cad是Cab与Cbd串联。当动极板向左位移a/2时，完全与C极板相对，此时Cab=Cbc= sab/d,CAe=CAB/2=CBe/2= ©ab/2d;Cad= &ab/(2d+t)。当动

30、极板向右移a/2时，与上相仿，有Cac = ©ab/(2d+t); Cad= ©ab/2d9、已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积 S=a沟=(2x2)cm2,间隙do=0.1mm。求：传 感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙do,而另一侧间隙为do+b(b=0.01mm),此时传感器的电容值。解：初始电容S 0s 8.85 10 12 2 2 10 4C03d0d00.1 10 3=35.4M0-12(F) =35.4pF当装配不平衡时可取其平均间隙dg (dg b) bd de 一22=0.1+0.01/2=0.105(mm)则其电容为10 4

31、120S 8.85 102 2-3d0.105 10=33.7 X0-12(F)=33.7pF第5章压电式传感器一、选择、填空题1、压电元件的基本原理是 。目前常用的压电材料有 , 等。2、为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用 ()。A 电压放大器；B 电荷放大器；C 前置放大器 ；D 电流放大器3、对压电效应的描述正确的是()A当晶体沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷B当陶瓷沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷C当某些晶体或陶瓷在外电场的作用下发生形变，这种现象叫压电效应D晶体的压电效应是一种机电耦合效应，是由力学量(应力、应变)与电学量(电场强度、 电位移失

32、量)之间相互耦合产生的。、计算分析题1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好? 答：如作用在压电组件上的力是静态力，则电荷会泄露，无法进行测量.所以压电传感器通常都用来测 量动态或瞬态参量.2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应答：石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形 时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度 变形和长度变形压电效应.压电陶徭是一种多晶铁 电体。原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须 在一定温度下做极化处理，才能使其呈现出压电性。 所谓极化，就是以强电场使“电畤”规则排列.而 电畴在极化电场除去后基本保持不变，留下

33、了很强 的剩余极化，当极化后的铁电体受到外力作用时，其剩余报化 强度将随之发生变化，从而使一定表面分别产生正 亚电荷口3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么 ？4、有一压电晶体，具面积为20mm2,厚度为10mm,当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电 荷量及输出电压：(1)零度X切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的BaTiO3。解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=10X 106 >20 M0-6=200(N)(1) 0°X 切割石英晶体，j=4.5, d11=2.31 1012C/N等效电容0 rSd=7.97X08.85 10 12 4.5 20 1

34、0 63 10 1014 (F)受力F产生电荷Q=diiF=2.31M0 12>200=462X0 2(C)=462pC输出电压QUa Ca12462 10 1235.796 103 V7.97 10 14(2)利用纵向效应的 BaTiO3, &=1900, d33=191 X10 12C/N 等效电容r0 rSCa 丁 =33.6M0-12(F)=33.6(pF)8.85 10 12 1900 20 10 610 10 3受力F产生电荷Q=d33F=191M0 12 >200=38200M0 12 (C)=3.82X0 8C输出电压3.82 1031.137 10 V33

35、.6 10 125、某压电晶体的电容为1000pF, kq=2.5C/cm,电缆电容Cc=3000pF,示波器的卒U入阻抗为1MQ5%,2.5和并联电容为50pF,求：(1)压电晶体的电压灵敏度足 K u;(2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为(4)如频率为10Hz,允许误差为2.5c / cmK u K q /C a解：(1)q 1000PF5%,可测最低频率是多少？用并联连接方式，电容值是多大？_ 910 V /cm(3)局频（Ku3-oo)时，其响应U amd 33-FTCaCc Ci2.5C/ cmCa12 1000 3000 50 10 12F系统的谐振频率kqC

36、c C6.17 108V/cm1RCaCc C1106 1000 3000 501210247 rad sUmU am1/0.90251/ n 20.9025 0.90255%（取等号计算）解出( / rt>2=9.2564 /n=3.0424=3.0424 向3.0424 247=751.5(rad/s)(4)f=w/2 兀=751.5/2由上面知，当05%寸,当使用频率f=10Hz时，即兀=119.6(Hz) / n=3.0424=2f=2 7tx 10=20 兀(rad/s)心 /3.0424=20 兀 /3.0424=20.65（rad/s）又由wn=1/RC,则C=1/uR=1

37、/（20.65 W06）=4.84 10-8（F）=4.84 1 04pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C 总=1000pF, R 总二500MQ ;传感器固有频率f0=30kHz,阻尼比（=0.5求幅值误差在2%以内的使用频率范围 解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意解出所以11 2%1/ n 2 24 2/ n2（取等号计算）.1/ n 2 2 4 2/ n 21/1.021+( w/n2(/n)2 +4 8.52(/n 旷=0.96(CD / n旅(CD / n)2 +0.04=0(w/n)2 =0.042 或(/nM =

38、0.96 (舍去)3/3=0.205 或 0.205 (舍去) =0.205 nfH =0.205f0 =0.205 30=6.15(kHz)压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，具幅频特性,1/由题意得2%（取等号计算）0.98 12()2 =0.9604+0.9604 ( )2()2 =24.25=4.924=4.924/ rfL=co/2 兀=4.924/=4.924/(2 RC)=4.924/(2 >5X108M0 9 )=1.57(Hz)其误差在2%以内的频率范围为： 1.57Hz6.15kHz7、石英晶体压电式传感器，面积为100mm2,厚度为1m

39、m,固定在两金属板之间，用来测量通过 晶体两面力的变化。材料的弹性模量为 9X1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数是5.1,材料 相对两面间电阻是1014。一个 20pF的电容和一个100MQ的电阻与极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N,求：(1)两极板间电压峰一峰值；(2)晶体厚度的最大变化。解：(1)石英压电晶片的电容0 rS 8.85 10 12 5.1 100 10 6C a3d1 10 3=4.514 M0- 12 (F) = 4.5pF由于Ra =1014Q,并联电容R并=100MD =108Q 则总电阻R=Ra / R 并=1014 /108 = 1

40、0Q总电容C=Ca /C 并=4.5+20=24.5(pF)又因F=0.01sin(1000t)N=Fm sin(d)Nkq =2 pC/N则电荷Q=d11 F= kq FQm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N 0.01N=0.02 pC 所以Uimd11Fm R,1 RC 20.02 10 12 103 108,1101024.5 10=0.756 10 3 (V)=0.756mV峰一峰值：Uim-im =2Uim =2 8.756=1.512mV(2)应变 m =Fm /SE =0.01/(100 10£x9M010 )=1.11 10 9 = Adm /dAdm

41、 =d m =1 X.11 10 9 (mm)=1.11 10 9 mm厚度最大变化量(即厚度变化的峰一峰值)闻=2 闻m =2 X.11 10 9 =2.22 X0 9 (mm)=2.22 X0 12 m8、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度)解：由题意知，振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵敏度K=K q?Ku =5pC/g 50 mV/pC=250mV/

42、g=U o/a式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。则当输出电压Uo=2V时，振动加速度为a=Uo/K=2 X103/250=8(g)5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%。若测量 回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大 ？解：由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为； J 2 15%V1/ n 2,（取等号计算）/ n 0.95,1/ n 2( / n)2 =0,9025+0.9025 ( 研/33.04r =1/nc=3.04/ =3.04/(因)=0,484(s尸RCR=r /C=0.484/(500<

43、10 12) =9.68 188 =968M9、已知压电式加速度传感器的阻尼比Z =0.1其无阻尼固有频率f0=32kHz,若要求传感器的输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。解：由加速度传感器的频率特性知,动态响应幅值误差为224 0.12 . n 0.9071 5%/ n 21/1.05 （取等号）11/ n 2 2 4 22 222n 4 2/ n解出 则10、（/n）1.96（布 +0.093=0（/n）2 =0.0485或（w/n）2 =1,912 （舍去） / nJ 0.22oh =0.22 sfH =0.22f0 =0.22 32=7.04（kHz）某压电式压力传感

44、器的灵敏度为 80pC/Pa,如果它的电容量为1nF,试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。解：当传感器受压力1.4 Pa时，所产生的电荷Q=80 pC/Pa K4Pa=112 pC输出电压为Ua =Q/Ca =112 10 12 /(1 休 9)=0.112(V)11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度 3.9pC/N,它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器(3)-75V0试确定三次试验中的被测力连接，在三次试验中测得以下电压值：(1)-100mV; (2)10V; 的大小及性质。解：测力环总灵敏度K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U 0/F式中，U。为

45、输出电压，F为被测力，所以（压力）（拉力）（压力）h=0.2mm,圆片半径 r=1cm, $=4.5, XF1 =U01 /K= - 100mV/39mV/N= - 2.56NF2 =U02 /K=10 10 3mV/39mV/N=256NF3 =U03 /K= - 75M0 3mV/39mV/N= - 1923N12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度切型d11=2.31X10-12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于Px平面时，求传感器输出电荷 Q和电极间电压 Ua的值。解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷2Q 并=2Q=2?d1 F=2?d1?ntr=2X2,31 10 12

46、>0,1 X06 及Z1 X02 ）2=145X10 12 （C）=145pC总电容C 并=2C=2 0 rS/h=2 0 r r2 /h=2X8.85 10 12M.5 XX1 X0 2)2/0.2 10 3=125.1 10 12 (F)=125.1pF电极问电压为U 并=Q 并/C 并=145/125.1=1.16V第6、10章 磁电式传感器(磁敏传感器)一、选择、填空题1、用磁电式传感器进行齿轮转速测量。已知齿数Z =48,测得频率F =120Hz,则该齿轮的转速为150r/min。2、计算分析题1、简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理2、磁电式传感器的误差及其补偿方法是什

47、么?3、简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合答:一块长为1、宽为d的半导体热片置F磁感应播但为磁坊(磁场方向垂直于满片)中,当有电流】流过 时，在垂立于电流和磁场的方向将产生电动势由口 这种现象称为盅尔效应。霍尔组件多用N型半导体材 料，旦比较薄.霍尔式传恼器转换效率较低.受温度影响大但 文结构简服“体积小、坚固、领率响应宽、动态范 困(输出电势变化)大、无触点，便用寿命长”可 工性高.易澈型化和集成电路化，因此在测量技术. 自动控制，电磁测量、计算装置以及现代军事技术 等领域中得到广泛应用.4、霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种答.霍尔组件可

48、酒量磁场、电流、位移、座力、振动.转速等.霍尔州件的不等位电势是霍尔组件在蘸定控制电流作用卜，在无外加磁场时,两输出电极之间的空 载电势，可用编出的电压表示,温度补偿方法r日分流电阻法工适用于恒流源供给控制电流的情况.前电桥,卜偿法20Hz,今欲将其固有5、某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度 k=3200N/m,测得其固有频率为频率减小为10Hz,问弹簧刚度应为多大？n . k /m 2 f0f0 k/ m 2 、. m . k / f02f0 =20Hz , k=3200N/m 时， 2 布 v；3200 /20 2双f。' =10H时，由 <k 2 后f0k 2 ,m 2 f0

49、'2 2 2 2 102 800 /m6、已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz,质量块重2.08N,气隙磁感应强度为1T,单匝线圈长度为4mm,线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k值和电压灵敏度Ku值(mV/(m/s)。解：由 Jk/m ,贝Uk=w2 m=(2 f)2 m=(2 X10)2>2.08/9.8=8.38 X02 (N/m)Ku =e/v=NBol0v/v=NBol0=1500X1 MM0 3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)7、某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2%以下工作，若其相对阻尼系数七二0.6试求/的范围。解：由磁电势传感器的幅频特

50、性/2 2.11/ n 2得其幅值动态误差为2%. 1/ n 21.022 1./ n 24 0.62取其等号计算解得(/n)2 =12.354,或(/n旅=2.067/忻3.515,或 /厉1.438 (舍去)最大幅值误差小于2%时，其频率范围w/ n>3.5158、某霍尔元件l b>d=10X3.5 1mm3,沿l方向通以电流I=1.0mA,在垂直于lb面方向加有均匀 磁场B=0.3T,传感器的灵敏度系数为22V/A T,试求其输出霍尔电势及载流子浓度。解：由 Kh =1/ned,得(1)n=1/ (Kh ed)=1/(22 1.6 1019X1 X0-3 )=2.84 102

51、0 /m3(2)输出霍尔电压Uh = Kh 旧=22V/A?T X1.0mAX0.3T =6.6 X0 3 V=6.6mV9、若一个霍尔器件的KH=4mV/mA kGs,控制电流I=3mA ,将它置于1Gs5kGs变化的磁场中(设 磁场与霍尔器件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大？并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔 电势。解：Uh1 = Kh 旧1=4mV/Ma?kGs MmA< 1Gs=12 困Uh2 = Kh 旧2=4mV/Ma?kGsMmA< 5kGs=60mV设计放大倍数A=20的比例放大器，略10、有一霍尔元件，其灵敏度 KH=1.2mV/mA kGs,把它放在一个

52、梯度为 5kGs/mm的磁场中， 如果额定控制电流是20mA,设霍尔元件在平衡点附近作 如.1mm的摆动，问输出电压范围为多少？解：对于梯度为5kGs/mm的磁场，当霍尔元件在平衡点附近作i0.1mm的摆动时，其磁场的变化A B=± 5kGs/mm0.1mm=±0.5kGs则霍尔元件输出电压的变化范围为AUh = Kh I? A B=1.2mV/mA?kGs20mA< ( =0.5kGs) = 12mV11、试用霍尔传感器设计磁平衡式测量电流的电路，给出电路图，试分析其工作原理，给出被测电流I 1的表达式。12、什么是霍尔效应？霍尔电动势产生的原因？霍尔电动势的大小、方向与哪些因素有关？第7章热电式传感器一、填空题1、热电偶在实际中测量温度时，需要几个定律来提供理论上的依据，这些定律分别是：匀质导体定律，中间导体定律，连接导体定律。2、热电偶传感器的工作基础是闭合回路,产生的热电势包括 接触 电势和 温差电势两部分。热电偶的 连接导体 定律是工业上运用补偿导线法进行温度补偿的理论基础；根据 中间导体 定律，可允许采用任意的焊