人教版八年级数学下册第十七章勾股定理周周测4(17.2)

1、第十七章勾股定理周周测4一 选择题1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A 6， 8，10B 5， 12，13C 1，2， 3D 9， 12， 152.五根小木棒，其长度分别为7， 15，20， 24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）3.三角形的三边长为22)a， b， c，且满足（ a+b） =c +2ab，则这个三角形是 (A 等边三角形B钝角三角形C直角三角形D 锐角三角形4.若 ABC 的三边 a.b.c，满足（ a b）（ a2 b2 c2） =0 ，则 ABC 是（）A. 等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形5.下列说法

2、中 , 不正确的是()A. 三个角的度数之比为1:3:4 的三角形是直角三角形B. 三个角的度数之比为3:4:5 的三角形是直角三角形C. 三边长度之比为3:4:5 的三角形是直角三角形D. 三边长度之比为5:12:13 的三角形是直角三角形6.有长度为9cm， 12cm， 15cm，36cm， 39cm 的五根木棒 ,可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.有下列判断 : ABC 中，则 ABC 不是直角三角形； 若 ABC 是直角三角形，则； 若 ABC 中，则 ABC 是直角三角形； 若 ABC 是直角三角形，则（，正确的有（）A.4 个B.3

3、 个C.2 个D.1 个8.如图，矩形ABCD 中， AB=3 ，AD=1 ，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点 M 表示的数为（）第1页共4页A2BCD第 8题图第9题图9. 如图 ,有一块地 ,已知 AD=4米,CD=3 米 , ADC=90°,AB=13 米 ,BC=12 米 ,则这块地的面积为()A. 24 平方米B. 26 平方米C. 28 平方米D. 30 平方米10.在下列条件中： 在 ABC 中 ,A: B: C=1:2:3 ； 三角形三边长分别为 32， 42，52 ； 在 ABC 中 ,三边 a，b，c 满足 (a+b

4、 )(a-b)=c 2； 三角形三边长分别为m-1,2m,m+1(m 为大于 1 的整数 )，能确定 ABC 是直角三角形的条件有 ()A1个B2 个C3 个D4 个二填空题11.在 ABC 中，如果（ a+b）（ a b）=c2，那么 =90°12.若三角形三边分别为 6，8， 10，那么它最长边上的中线长是13.某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3 米， BC=4 米， CD=12 米， DA=13 米，且AB BC ，这块草坪的面积是14.若一个三角形的三边长分别为1.a.8(其中 a 为正整数 ),则以a-2,a,a+2 为边的三角形面积为15.在 ABC 中，若其三条

5、边的长度分别为9,12,15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 _16.如图 ,Rt ABC 中, ACB=90°, ABC=60°,BC=2cm,D 为 BC 的中点 ,若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发 ,沿着 ABA 的方向运动 ,设 E 点的运动时间为t 秒 ,连接 DE, 当 BDE 是直角三角形时,t 的值第2页共4页三 解答题17.如图 ,一块地 ,已知 AD=4m,CD=3m, ADC=90°,AB=13m,BC=12m. 求这块地的面积18.如图，已知 ADC=90°， AD=8 ， CD=6 ，AB=26 ，

6、BC=24 （ 1）证明： ABC 是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积19. 如图，在 ABC 中 ,ABC=45°,CD AB,BE AC, 垂足分别为 D.E,F 为 BC 中点 ,BE 与 DF,DC 分别交于点 G,H, ABE CBE (1) 求证： BH=AC ； (2)求证： BG2 GE 2EA 2 20.已知 a.b.c 为 ABC 的三边 ,且满足 a2c2 b2c2=a4 b4，试判断 ABC 的形状解： a2c2 b2c2=a4 b4， c2（ a2b2） =（ a2+b 2）（ a2 b2） 222 c =a +b ABC 是直角三角形问：（ 1）在上

7、述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（ 2）错误的原因为；（ 3）写出正确的解题过程.第3页共4页第十七章勾股定理周周测4 试题答案1.C2.C 3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.A10.B11.A12.513.3614.24提示：7 a 9， a 815. 10816.2,6,3.5,4.5 解析：ACB=90 °，ABC=60 °，BC=2cm ，AB=BC ÷cos60 °=2 ÷=4.BDE=90 °时，D 为 BC 的中点， DE 是ABC 的中位线， AE=AB=×4=2 （ cm ），

8、点 E 在 AB 上时， t=2 ÷1=2 （秒），点 E 在 BA 上时，点 E 运动的路程为4×2-2=6 （ cm ），t=6 ÷1=6 （秒）； BED=90 °时，BE=BD ?cos60 °= ×2 ×=0.5. 点 E 在 AB 上时， t=（ 4-0.5）÷1=3.5 （秒），点 E 在 BA 上时，点 E 运动的路程为4+0.5=4.5 （cm ）， t=4.5÷1=4.5（秒），综上所述， t 的值为 2 或 6 或 3.5 或 4.5 17. 2418.（ 1）证明： 在 Rt AD

9、C 中， ADC=90°，AD=8 ，CD=6 ，AC 2=AD 2+CD 2 =82+62=100，222222222 AC=10 在 ABC 中， AC +BC =10 +24 =676，AB=26 =676， AC +BC =AB ， ABC为直角三角形 .（ 2）解： S 阴影 =SRtABC SRtACD =×10×24×8×6=96 19.证明：（1） CD AB，BE AC， BDH= BEC= CDA=90° ABC=45°， BCD=180° -90 °-45 °=45°= ABC DB=DC. BDH= BEC= CDA=90° ， A+ ACD=90° ， A+ HBD=90° ， HBD= ACD. 在 DBH 和 DCA 中， BDH CDA ， BDCD，HBD ACD ， DBH DCA （ASA ）， BH=AC （ 2）连接 CG，由（ 1）知 DB=CD. F 为 BC 的中点， DF 垂直平分 BC ， BG=CG. 点E 为 AC 中点，BE AC ， EC=EA. 在 Rt CGE 中，由勾股定理得 CG2-GE2=CE2. CE=AE ， BG=CG ， BG 2-GE2=EA 220.