全国高考数学试题分类汇编2函数

1、全国高考理科数学试题分类汇编2:函数一、选择题1 .（高考江西卷（理）函数y=、；xln（1-x）的定义域为A.（0,1）B.0,1）C.（0,1D.0,1【答案】D）若a b c,则函数2 .（普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）x b x c x c x a的两个零点分别位于区间（）A. a,b 和 b,c 内 B.,a和a,b内C. b,c 和 c, 内 D.,a和c, 内3 .（上海市春季高考数学试卷1（含答案）函数f （x） x 2的大致图像是（）【答案】A4 .（高考四川卷（理）设函数f （x）yo,则a的取值范围是（）%exx a（ a R, e为自然对数的底数）

2、.若曲线y sin x上存在(xo,y0)使得 f (f (yo)ln(x（A） 1,e（B） e 1,-11（C）【答案】A5 .（高考新课标1 （理）已知函数f （x）范围是1,e 1(D) e1-1,e 12xx 0,x 0,若| f(x)| >ax,则a的取值1),x 0A.(,06 .（普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WOR版含答案（已校对）函数B. (,1 C. 2,1 D. 2,01f x = log2 1 x 0的反函数f（A） J x 0 （B）X1x 0（C）2x 1 x R （D） 2x 1 x 02x 12x 1【答案】A7 .（普通高等学校招生统一考试浙

3、江数学（理）试题（纯WOR版）已知x, y为正实数，则A 21gx lg y21gx21g yB.21g(x y)21gx ?21gyC 21g x?lg y21gx21g yD.21g(xy)21gx ?21gy【答案】D8 .（普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）已知函数f（x）为奇函数，2 1且当 x 0 时，f （x） x2 ,则 f （ 1） x（A）2（B） 0（C） 1（D） 2【答案】A9 .（高考陕西卷（理）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于 300m2的内接矩形花园（阴影部分）,则其边长x（单位m）的取值范围是（A） 15,20 （B） 12,

4、25（C） 10,30 （D） 20,30【答案】C10 .（ 普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案） y 7 3 a a 6 6a 3的最大值为（）A.9 B. 9 C. 3 D. 3211.（普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WOR版含答案（已校对）已知函数f x的定义域为1,0，则函数f 2x 1的定义域为(A)1,1(B)111,(C)-1,0(D),12212.（图考湖南卷（理）函数f x21nx的图像与函数g x2x 4x 5的图像的交点个数为A.3B.2C.1D.0【答案】B213 .(高考四川卷(理)函数y x 的图象大致是()3x 1【答案】C14 .(普

5、通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WOR版)已知函数2222f x x 2a 2xa,gx x 2a 2xa 8.设H1 xmax f x , g x ,H2 x min f x ,g x , max p,q 表示 p,q 中的较大值，min p,q表示p,q中的较小值，记Hi x得最小值为A, H2 x得最小值为B,则A B(A) a2 2a 16(B)a2 2a 16(C)16(D)16【答案】B15 .(普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WOR皈)定义域为R的四个函数y x3, y 2x, y x2 1, y 2sin x中，奇函数的个数是()A . 4B,3C, 2

6、D, 1【答案】C16 .(普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯 WOR版)若函数f(x)=x3+bx+c有极值点x1, x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f (x,)2+2f(x)+b=0的不同实根个数是(A)3(B)4 (C) 5(D)6【答案】A17 .(普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案)函数f(x) 2x|logo,5x| 1的零点个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4【答案】B18 .(高考北京卷(理)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴 对称，则f (x)=Ax 1x 1x 1x 1,e B. e C. e

7、 D. e【答案】D19 .(上海市春季高考数学试卷(含答案)设f-1(x)为函数f (x) Jx的反函数，下列结论正 确的是()(A) f 1(2) 2(B)f 1(2) 4-1_ 1(C)f (4) 2(D)f (4) 4【答案】B20 .(普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WOR版含答案(已校对)若函数f x =x2 ax 1在-,+ 是增函数，则a的取值范围是 x 2,(A) -1,0(B) 1,) (C)0,3(D)3,)【答案】D二、填空题21 .(上海市春季高考数学试卷(含答案)函数y log2(x 2)的定义域是 【答案】(2,)、3122 .(图考上海卷(理)方程 一

8、1 3x 1的实数解为 3x 1 3【答案】x log3 4.23 .(高考上海卷(理)对区间I上有定义的函数 g(x)，记g(I) y|y g(x), x I,已知定义域为0,3 的函数 y f(x)有反函数 y f 1(x),且一 11 .f (0,1) 1,2), f (2,4) 0,1),若方程 f(x) x 0有解 %,则 a 【答案】x0 2.24 .(高考新课标1 (理)若函数f(x) = (1 x2)(x2 ax b)的图像关于直线 x 2对称，则f (x)的最大值是.【答案】16.25 .(上海市春季高考数学试卷(含答案)方程2x 8的解是【答案】326 .(高考湖南卷(理)

9、设函数f(x) ax bx cx,其中c a 0,c b 0.(1)记集合M(a,b,c) a,b,川能构成一个三角形的三条边长，且2巾，则(a,b,c) M所对应的f(x)的零点的取值集合为 .(2)若a,b,c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号) x ,1 , f x 0;x R,使xax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;若 ABC为钝角三角形，则 x 1,2，使f x 0.【答案】(1) (0,1 (2)27.(普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯 WOR版含附加题)已2 一知f(x)是定义在R上的奇函数.当x 0时，f(x)

10、x 4x,则不等式f(x) x的解集用区间表示为.【答案】5,05,28.(高考上海卷(理)设a为实常数，yf (x)是定义在 R上的奇函数，当x 02 a 时，f(x) 9x 一 7,若f(x) a 1对一切x 0成立，则a的取值范围为x三、解答题29.(普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WOR版)设函数f (x) ax (1 a2)x2,其中 a 0,区间 I |x f(x)>0(i)求的长度(注：区间(，)的长度定义为);(n)给定常数k (0,1)，当时，求l长度的最小值.【答案】解：(I) f (x) xa (1 a2)x 0x (0，ia .a：).所以区间长度为

11、2a1 aa1 a2121已知 k (0,1),0 1-k a 1 k.令1-k k 0 1-k 恒成乂. 1k1k1 , g(a) a 一在a 1 k时取取大值a这时l1 k21 (1 k)1 k21 (1 k)所以当a 1 k时，l取最小值1 k1 (1 k)2 .30.(上海市春季高考数学试卷(含答案)本题共有3个小题，第1小题?黄分5分，第2小题满分7分，第3小题满分6分.已知真命题："函数 y f(x)的图像关于点 P(a、b)成中心对称图形”的充要条件为“函数 y f(x a) b是奇函数”.(1)将函数g(x) x3 3x2的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求

12、此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g(x)图像对称中心的坐标；，、一2x (2)求函数h(x) log2图像对称中心的坐标;4 x(3)已知命题：“函数 y f(x)的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数y f(x a) b是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题，请给予证明； 如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题(不必证明).【答案】(1)平移后图像对应的函数解析式为y (x 1)3 3(x 1)2 2,整理得y x3 3x,由于函数y x3 3x是奇函数，由题设真命题知，函数g(x)图像对称中心的坐标是 (1,2).、一2x(2)设h(x) log2的对称中心为P(a, b),由题设知函数h(x a) b是奇函数.4 x设 f(x) h(x a) b,则 f(x) 10g2 2(x a) b,即 f(x) 10g2 2x 2a b.4 (x a)4 a x2x 2a一由不等式2x 2a 0的解集关于原点对称，得a 2.4 a x此时 f(x) log2 2(x2) b, x (2, 2).2 x任取 x ( 2,2)，由 f