新课标高中数学(必修2)_圆的方程练习含答案解析

1、WORD格式.整理版(数学2必修)第四章 圆与方程基础训练A组一、选择题221 .圆(x+2) +y =5关于原点P(0, 0)对称的圆的方程为()22_22_A . (x -2) +y =5B. x +(y-2) =5C. (x 2)2 (y 2)2 = 5D, x2 (y 2)2 = 52.若P(2, 1)为圆(x 1)2 +y2 =25的弦AB的中点，则直线 AB的方程是()A. x-y-3=0B. 2x y-3=0 C. x y-1=0D. 2x - y - 5 0223.圆x +y 2x 2y+1 =0上的点到直线x y = 2的距离最大值是()-2A. 2 B . 1 +72 C.

2、1+D 1+222,4 .将直线2x-y +九=0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+ y2+2x-4y = 0相 切，则实数A的值为()A.汕 7 B. 2或 8 C. 0 或 10D. 1 或115 .在坐标平面内，与点 A(1,2)距离为1 ,且与点B(3,1),距离为2的直线共有()A. 1条B . 2条C. 3条D . 4条6 .圆x2 +y2 4x=0在点P(1, J3)处的切线方程为()A. x +<13y -2=0 B . x + <3y 4=0 C . x -<3y + 4 =0 D . x-<3y +2 = 0二、填空题1 .若经过点P(1,

3、0)的直线与圆x2 +y2+4x2y+3 = 0相切，则此直线在 y轴上的截 距是2 .由动点P向圆x2+y2 =1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B/APB =60°,则动点P 的轨迹方程为。3 .圆心在直线 2xy7=0上的圆C与y轴交于两点 A(0, 4), B (0, 2)，则圆C的方程 为.4 .已知圆(x3 2 +y2 =4和过原点的直线 y = kx的交点为P,Q则OP OQ的值为 O5 .已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆x2 + y2 2x 2y +1 = 0的切线，A, B是切点，C是圆心，那么四边形 PACB面积的最小值是 三、解答题1

4、.点P (a,b户直线x + y+1 = 0上，求Ja2 +b2 2a 2b+2的最小值。2 .求以A(1,2), B(5,-6)为直径两端点的圆的方程。3 .求过点 A(1,2 )和B(1,10)且与直线x2y1 =0相切的圆的方程。4 .已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y = x截得的弦长为2)7 求圆C的方程。优质.参考.资料（数学2必修）第四章 圆与方程综合训练B组一、选择题1 .若直线x y =2被圆（x a）2+y2 =4所截得的弦长为2J2,则实数a的值为（）A. 1或 J3 B . 1 或 3 C . 2 或 6D . 0 或 42 .直线x2y3=0与圆

5、（x 2）2 +（y+3）2 =9交于E,F两点，则&EOF （ O是原点）的面积为（）A 336.5A. - B . - C. 2J5D.2453 .直线l过点（-2,0） , l与圆x2 + y2 =2x有两个交点时，斜率k的取值范围是（）A. （2尤,2 拈B.（-亚仆 C .）D.（-,-）448 84 .已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线 3x + 4y+4 = 0与圆C相切，则圆C的方程为（）A.x2y2-2x -3=0b. x2y24x= 0C.x2y2 2x -3= 0D, x2y2-4x= 05.若过定点M（-1,0）且斜率为k的直线与圆x2+4x + y

6、25=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A. 0 二 k ：二、.5 B. - .5 :二 k :二 0 C, 0 二 k < . 13 D. 0 二 k ：二 56 .设直线l过点（-2,0）,且与圆x2 + y2 =1相切，则l的斜率是（）A. _1B.C.D. 323二、填空题1 .直线x+2y=0被曲线x2+y2 6x2y15 =0所截得的弦长等于 2 .圆C ： x2 +y2+Dx+Ey+F =0的外有一点P（x°, y°）,由点P向圆引切线的长 3 .对于任意实数k,直线（3k+2）xky2=0与圆x2十y22x 2y2 = 0的位置关系是4

7、 .动圆x2+y2（4m+2）x2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 5 . P为圆x2 + y2 =1上的动点，则点 P到直线3x-4y-10 = 0的距离的最小值为三、解答题1 .求过点A（2,4）向圆x2 +y2 =4所引的切线方程。2 .求直线2x y 1 =0被圆x2 + y2 2y 1 =0所截得的弦长。,、.22/ V 2,3 .已知实数x, y满足x2 + y2 =1 ,求y 的取值范围。x 1 .已知两圆 x2 + y2 _10x10y = 0,x2 + y2+6x_2y_40 = 0,求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。(数学2必修)第四章 圆与方

8、程提高训练C组一、选择题1 .圆：x2 十 y2 4x+ 6y = 0和圆：x2 + y26x = 0交于 A, B 两点，则AB的垂直平分线的方程是()A. x+y+3 = 0 B . 2xy5 = 0 C. 3x y9 = 0D. 4x3y+7 = 02 .方程x_1 =Jl _(y1)2表示的曲线是()A. 一个圆 B .两个半圆C .两个圆 D .半圆3 .已知圆 C： (xa)2+(y 2)2 =4(a >0)及直线 l:x y+3 = 0,当直线l被C截得的弦长为2J3时，则a =()A. 72B . 2-42C . <2 -1 D . <2 +14 .圆(x 1

9、)2 + y2 =1的圆心到直线y =93x的距离是()3A. 1B.打C. 1D. <3225.直线J3x + y 2，3 =0截圆x2 +y2 =4得的劣弧所对的圆心角为()A. 300B .45° C . 600 D . 900226 .圆x十y =1上的点到直线3x+4y -25=0的距离的最小值是()A. 6B . 4 C . 5 D . 17 .两圆x2 +y2 =9和x2 +y2 8x+6y +9 = 0的位置关系是()A.相离 B .相交 C .内切 D .外切二、填空题1 .若A(1,-2,1), B(2,2,2),点P在z轴上，且PA=|PB ,则点P的坐标

10、为 2 .若曲线y = J1-x2与直线y = x+b始终有交点，则b的取值范围是 ；若有一个交点，则b的取值范围是 ；若有两个交点，则b的取值范围是 x = 1 +2 cos3 .把圆的参数方程化成普通方程是.j =-3 + 2sin 64 .已知圆C的方程为x2 +y2 2y3=0,过点P(1,2)的直线l与圆C交于A,B两点，若使 AB最小，则直线l的方程是。5 .如果实数x, y满足等式(x -2)2 + y2 = 3 ,那么y的最大值是 。x6 .过圆x2 +(y 2)2 =4外一点A(2, -2),引圆的两条切线，切点为 工工，则直线丁也的方程为。三、解答题1 .求由曲线x2 +

11、y2 =|x + y围成的图形的面积。2 .设 x - y +1 =0,求 d = Jx2 + y2 + 6x 10y +34 + <x2 + y2 -4x -30y + 229的最小值。3 .求过点M(5,2), N(3,2)且圆心在直线y=2x 3上的圆的方程。4 .平面上有两点 A(1,0), B(1,0)，点P在圆周(x -3f +(y -4 2 =4上，求使AP2 + BP2取最小值时点P的坐标。第四章圆和方程基础训练A组一、选择题1 .A(x,y)关于原点 P(0, 0)得(_x,_y),则得(x+2)2+( y)2 =52 .A 设圆心为 C(1,0),则 AB _LCP,

12、kCP =1,kAB =1,y+1 =x 23 .B 圆心为 C(1,1),r =1,dmax=T2+14.A 直线2xy+九=0沿x轴向左平移1个单位得2x y +九+2 = 0.c cLI2十力一圆 x2+y2 +2x4y=0 的圆心为 C(1,2),r =石,d6 =75,九=3，或九=75.B 两圆相交，外公切线有两条6.D(x-2)2+y2 =4 的在点 P(1,J3)处的切线方程为(1-2)(x-2)+V3y = 4二、填空题1. 1 点 P(1,0)在圆 x2 +y2 +4x 2y+3 = 0上，即切线为 x y+1 = 0_22 _2. x +y =4OP =2_ 2. 23.

13、 (x-2) +(y+3) =5 圆心既在线段 AB的垂直平分线即 y = 3,又在2x y7=0 上，即圆心为(2,4), r=J5 一24. 5 设切线为OT ,则OP OQ = OT =55. 2。2当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小三、解答题1 .解：J(a1)2十(b1)2的最小值为点(1,1)到直线x + y+1 = 0的距离而 d = 3= 332 , (Ja2 +b2 -2a -2b +2)min = 3 。2222 .解:(x+1)(x5) +(y -2)( y+6) =0得 x2 y2 -4x 4y -17 = 03 .解：圆心显然在线段 AB的垂直平分线y=

14、6上，设圆心为(a,6),半径为r ,则222222a-13(x-a) +(y6) =r ，得(1a) +(10 6) =r ，而 r=_ 22 (a -13)一(a -1)16 = -,a=3,r=2、5,5_ 2_ 2_(X3)十(y 6) =20 。、， 人3t -tI -4 .解：设圆心为（3t,t）,半径为r = 3t ,令d =4= V2t V2而(、7) . x。2 y。2 Dxo Ey0 F、2k12k 3.相切或相交 -j= <2- = 2 ；,(3k 2)2 k2k2另法：直线恒过（1,3）,而（1,3）在圆上 x 2y -1 =0,( x =1)圆心为(2m+1,m

15、), r = m ,(m#0),令 x = 2m 1, y = m =r2 -d2,9t2 -2t2 =7,t k 1(x-3)2 +(y1)2 = 9,或(x+3)2+(y+1)2=9圆和方程综合训练B组、选择题1.Da -2d ：2V2, a 2 =2,a = 4,或a = 02.Do1“36.5S 4 - - =2. 553.Ctan 二12,2-2,相切时的斜率为44.D设圆心为(a,0),(a 0),3a 4522= 2,a =2,(x-2)2y2 =45 .A 圆与y轴的正半轴交于（0, 75）,0 <k <756 .D 得三角形的三边2,1, J3,得600的角二、填

16、空题1. 475(x-3)2 +(y-1)2 =25, d =r=5,Jr2-d2 =2拆/.10 .5.1 d - r 1=1 5三、解答题1.解：显然x =2为所求切线之一；另设 y -4 =k（x-2）,kx-y+4-2k =0h 4-2k|3而-=J =2,k =,3x 4y+10 = 0.k2 14: x=2 或 3x4y +10 =0 为所求。2 .解：圆心为（0,1）,则圆心到直线2x -y 1 = 0的距离为得弦长的一半为2 3053 .解：令k = y（一2），则k可看作圆x2 +y2 =1上的动点到点（1,-2）的连线的斜率x _（ -1）而相切时的斜率为 3，,二-y2

17、>-。4 x 144.解：（1） x2+y2 -10x-10y = 0,；x2 + y2+6x-2y-40 = 0；得:2x + y -5 = 0为公共弦所在直线的方程;（2）弦长的一半为 050-20 =顾,公共弦长为2向。第四章 一、选择题 1.C 由平面几何知识知圆和方程提高训练C组AB的垂直平分线就是连心线3.Ca -2 3,2=1,a = , 2 -12.B 对x分类讨论得两种情况6.B d -r =5 -1 =47.B二、填空题5.C直线的倾斜角为120°,得等边三角形4 -3 二 5 ：二 4 31. (0,0,3) 设 P(0,0, z), PA = PB ,则

18、1+4+(z1)2 =4+4 + (z 2)2,z = 32. 1,J2； L1,1)UJD； iJ2)曲线 y = J1 x2 代表半圆3. (x -1)2 (y 3)2 =44. x_y+3=0 当 AB _L CP 时，AB 最小，kCP =_1,kl =1,y-2=x + 15. 褥 设义=k,y =kx,(x2)2 +k2x2 =3,(1+k2)x2 4x + 1 = 0, x =16 4(1 k2) ,0, f/3 < k <、,3另可考虑斜率的几何意义来做6. x2y+2=0 设切点为(x,y1),(x2, y2),则 A1的方程为 x1x + (y1 2)( y 2) = 4AT2 的方程为 Mx+(y2 2)(y2) = 4,则