分数的意义和性质培优学习资料

1、分数的意义和性质培优分数章节知识概要：1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分 数。, 一被除数2、 分数与除法的关系：被除数+除数= =- （除数不为零） 除数3、 分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。4、 真分数、假分数的意义和特征真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。5、 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。6、 约分的意义：

2、（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做 约分。（2）分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。如： 2 -g等。3 4 6约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍 数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1:把3千克糖平均分成5

3、份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？1米的4与4米的1一样长吗？55巩固：把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的()，每段的长是()米。把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的()，3份是这些苹果的()，每份有()个苹果。例2:分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？巩固：写出分母是20的所有最简真分数。例3:在()里填上分数，是假分数的要化成带分数。12平方分米=()平方米25分钟=()小时31时=()天123阡克=()吨巩固：263平方厘米=()平方分米49毫升=()升118分=()元17眦=()千克例 4: 3 = 一=( ) +24=12+

4、()8 16巩固：-7 = - = =21- ( )31W4=函二丝例5: 一个分数是16 ,如果将它的分子减少12,要使这个分数的大小不变，分母应该减少20多少？3 一巩固： 一个最简分数，分子与分母的和是86,如果分子与分母都减去9,得到的分数是80原来的分数是多少？9【拔高练习】1、在括号里填上适当的数。3=2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是()。 A.3B.4C.5D.4 或 53、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是()的分母增加10,要使分数的大小不变，分子应该()5例6: (1) 一个分数，分母比分子大25,约分后得A.1B.2C.3D.44、把3吨化肥平均分给5个生

5、产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？ ,原分数是多少? 95、一堆货物120吨，用去了 45吨，还剩总数的几分之几?基础夯实1、用分数表示下面各式的商5 与 14 25 +12 12 + 18 35 +2、在括号里填上适当的数或字母.12 与5=( )/( )()( )=4/7+()(+a/b8 ( )=( )/9+()仔=7/( )1 ( )=( )/d +3、写出四个分母是7的真分数.4、写出三个分数值是1的假分数.5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.能力拓展6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.25/5、72/4、54/6、100/25、7/3、

6、8/2、15/5、9/4、13/13、11/6、30/117、在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 口 1 2口 38、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？综合创新9、分数a/b中，当a,b分别是什么数时，它为真分数？什么数时，它为假分数?巩固练习:、填空。1、把包的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（122、把7的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ 83、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（4、2的分母增加21,要使分数的大小不变，分子应该（）5、3的分子增加6,要使分数的大小不变，它的分母应该（

7、）5106、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（197、用分数表示下列除法的商。6+7=(15 +17=() 11 凶=()a 4=()(bw0)8、比较大小：”51175012606373 122”121191?9、判断21、把单位T分成3份，其中的2份就是匕32、3吨的1和1吨的3 一样重。443, 、，13、3的分数单位是1。934、分母越大的分数，分数单位就越大。5、6、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的 丝。48分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变07、将4变成16后，分数扩大了 4倍。5208、分子相同的分数所含的分数单位的

8、个数相同三、约分。36284854288=543514472432四、通分。7工口 9一和一8工口 7和51力和7152015169636，1 ， 、， 1 ，五、写出5个比1小并且比1大的分数。 45六、解决问题。1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？3、小明12分钟走了 2千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米？4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几？水是盐的几倍?5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作效率高？6、一个分数用8约分后，分子与分母的差是 5,分子与分母的和是19.求原来的分数是多少？2一个分数约分后等于 上，原来分子与分母的和是60。原来的分数是多少？13(3) 一个分数，它的分数单位是 1 ,如果改为以工作分数单位，则分数单