上海市高一上学期数学10月月考试卷

1、上海市高一上学期数学10月月考试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共12题；共24分）1. （2分）给出如下四个命题：若"PAq”为假命题，则p,q均为假命题；命题“若a>b,则¥>¥-1”的否命题为“若。三则2°二-1” ：命题”任意尺短+ 130”的否定是“存在丽尺拓+1<°” ：在5c中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.其中不正确命题的个数是（）A.4B . 3C.2D . 12. （2 分）（2015 高三上荣昌期中）若集合 M =x x-2>0, N =x log2 （x-1） VI,则

2、 MCN=（ ）A . x2<x<3B .x x<l）C . x x>3D . x|l<x<23. （2分）（2018高二下永春期末）若命题P ：三1R,娘>1-姆，贝|j -p为（）A . Vx4 X3< l-x2B .Y3<l-r2c . 3 X 6 X3 < 1 -D . 3r6/t1-44. （2分）（2019高三上集宁期中）下列各组集合中，表示同一集合的是（）A . M=32» , "=（2外B , =Zi , N=3,2c. m =!u j“ 十） =”，n=3卜+y 二 iD . M = 12 , V

3、=U2）i5. （2分）已知集合M=加=*+1,尸=* = 2x+i,则集合m与P的关系是（）A . M=PB .C . AfCPD . PQM6. （2分）若化"eWK,则下列说法正确的是（）A .若 a>b,则 a-c>b-ca . bB.若a>b,则亍> cC .若 ac<bc» 则 a<bD .若 a>b,则7. （2 分）已知 a, b£R,且 a2>b2 （）A.若bVO,则a>bC .若 a>b,则 a>0D .若 b>a,贝IJb>08. （2分）设集合,仁小>2,

4、则（）A . 0JB.C. /5Jd . q9. （2分）下列有关命题的说法正确的是（）A .命题“若x2=L则x=l”的否命题为:“若x2=L则xWl”B . “m=l”是“直线x - my=O和直线x+my=O互相垂直”的充要条件C .命题 T XWR,使得 X2+X+1V0” 的否定是：“V x£R,均有 x2+x+lV0”D .命题“已知x, y为一个三角形的两内角，若x=y,则sinx:siny”的逆命题为真命题10. （2分）（2019高一上台州月考）二次函数J："一八一$在2,0上的最小值为（）A . 0B . -3C . -4D . -511. （2分）（2

5、019高一上北京月考）几何原本中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世 数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证 明.如图所示的图形，在AB上取一点C ,使得AC =（r , 3C = b ,过点C作CD ±.18交圆周于D ,连 接OD .作CE±OD交QD于E .则下列不等式可以表示CD>DE的是（）第3页共8页ffa ,匾2 罪（"0Q。）“、卜 2 痴b>Q）D , b1 >2alla >0, >0）12. （2 分）已知集合 A =x 3x+x2>0

6、, B =x! -4VxV - 1,则（ ）A . AAB=x -4<x< - 3B . AUB=RC . BG AD . AC B二、填空题（共6题；共6分）13. （1 分）已知集合U= 1,2, 3, A=l,3,B=l,3,4MJU（CuB）= .14. （1分）（2020高二上无锡期末）不等式号1 > 3的解集是.15. （1分）含有三个实数的集合既可表示成.宗'，又可表示成匕2 , a+b,O,则a2017+b2016二.16. （1 分）已知集合 A 二2, 3, B =2, 2a-1,若 A=B,则 a=17. （1分）（2019高三上浙江月考）已知非

7、零平而向量4%不共线，且满足 正了二才=4 ,记 C = 4n4 ,当瓦7的夹角取得最大值时，忖一词的值为.18. （1分）（2019高二上四川期中）在下列四个命题中，正确的命题的有.第4页共8页4 1已知直线ax+by+c l = 0（bc>0）经过圆x2+y2 2y 5 = 0的圆心，则b c的最小值是10;若圆白一3十。十5）,二厂2上有且只有两个点到直线4=2+玄的距离为1,则4UV6 ：4 I .若实数X满足耳一外的取值范围为一211 2浒1一 1一2t 一 1 ：点M在圆（v-3）J+（r-2）-=2上运动，点V（O. - 2）为定点，则|MN的最大值是7.三、解答题（共4题

8、；共30分）19. （10分）（2019高一上四川期中）已知全集为R ,集合，=NoxW21 , &=【而一 2<xS + 3.（1）当 « = 4 时，求 JQ5 ：（2）若4U3=3 ,求实数a的取值范围.20. （5 分）已知集合R=x a-lxV2a+l, B=x|0<x<l1（1）若a方，求APB.（2）若AABx,求实数a的取值范围.21. （5分）（2017高三上唐山期末）选修4-5：不等式选讲已知函数/tx）二小一 *十卜一曲。）.（1）当。=2时，解不等式/（6二4 ；（2）若八百“，求。的取值范围.22. （10分）（2019高一上新丰期

9、中）己知函数fCO =，x2+X-。.（1）若。=2 ,求不等式/Cv）>0的解集；（2）若对任意的工£-1,2 , /Cr）>0恒成立，求实数0的取值范围.参考答案一、单选题（共12题；共24分）1-1, D2-1, A3-1, B4-1, B5-1, C6-1, A7-1、°8-1, 09-1, D 10-1、 B11-1. A12-1、 A二、填空题（共6题；共6分）13.1、 【第1空】口，2, 3【第1空】（_去0）14-1、 2 /15-1、【第1空】-116-1、【第1空】217-1、【第1空】418-1,【第1空】统三、解答题(共4题；共30分)

10、19-1、解：当。=4 时 r 8 =他 V X S 71r 则48 = 0 ；解:由题意可知集合A是更合B的子桀,则二F - 2 W °，鲜得! " * 2U + 3>2la 之一192、即实数©的取值范围是;4_三“工2解；(1)当a =时,A=x|-1 <x< 2, B=x|0<x< 1.AAB=x|0<x< 1(2)8AAB=»当,有a - l>2a + lz.a < - 2当A于他，有卜-1：2：112aH(。或广11-2<a<l-3Ea>22。-1、综上可得吗珈"

11、;一31十4力<1解：f(x) = 2|x-l| + |x-2|= M 1<X<231-4, x >2所以，f(x)在(-8,1上递威在1 , *8)上递增，又f(O) = f谑)=4 .故f(x)工4的解集为W )21-1、33解:若 a>l, f(x)=(a - l)|x - l| + |x- l| + |x-a|>a -!,当且仅当x二1时.博言，的禽a -121.得，22 .幅a = l, Rx) = 2|x -1|, f(l) = O<l,不合题意.(DSO < a < 1 w f(x) =： a|x -1| * a|x - a| (1 a)|x - a|>a(l - a) f当且仅当乂=a时.取等号,故只需aQ -a)>l f这与0 v a之1茅盾.2人2、然上所述，a的取值范国是2，十8).解：: n = 2 时，/(X)= -i -+x -2 ' /(a) = x2+x-2>0 r 即为/2十工-2>0 »解得：2或工">L,221、所以和K/O-)>0的解集为2鸵、>小解：因为对任意的工w - L 2)，/(五)