测试技术课后答案

1、绪论0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。1基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度米(Metre)、质量千克(Kilogram)、时间秒(Second)、温度开尔文(Kelvn)、电流安培(Ampere)、发光强度坎德拉(Candela)、物质的量摩尔(Mol>。它们的单位代号分别为：米(m)、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1/8s的时间间隔内所经路程的长度。千克(kg)是质量

2、单位，等于国际千克原器的质量。秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射70个周期的持续时间。安培(A)是电流单位。在真空中，两根相距1m勺无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2X10-7N,则每根导线中的电流为1A。开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的127316。摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳-12的原子数目相等。使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出

3、频率为540X1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1683Wsr。2 辅助单位在国际单位制中，平面角的单位弧度和立体角的单位球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。球面度(sr)是一个立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。3 导出单位在选定了基本单位和辅助单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。0-2如何保证量值的准确

4、和一致？答：通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。0-3何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差。根据误差的统计特征将误差分为：系统误差、随机误差、粗大误差。实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为：器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。常用的误差表示方法有下列几种：( 1)绝对误差测量误差=测量结果-真值( 2)相对误差相对误差=误差+真值

5、当误差值较小时，可采用相对误差且误差+测量结果( 3)引用误差引用误差=绝对误差+引用值(量程)( 4)分贝误差分贝误差=20Xlg(测量结果+真值)对于一部分的量(如广义功)，其分贝误差需改用下列公式：分贝误差=10Xlg(测量结果+真值)0-4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差：1.0182544V±7.8囚(25.04894±0.00003)g(5.482±0.026)g/cm2答：_786一. 匕67.661060.000766%1.018254410 0.000031.197651060.000120%25.04894 0.0260.00473

6、0.473%5.4820-5何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议实验不确定度的规定建议书INC1(1980)的要点是什么？答：测量不确定度是对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定，是测量误差量值分散性的衡量指标。测量结果应带有这样一个指标。只有知道测量结果的不确定度时，此测量结果才有意义和用处。国际计量局于1980年提出的建议实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)的要点是：测量不确定度一般包含若干个分量，按其数值评定方法将它们归并为A和B两类分量。A类分量都用估计的方差S2(或估计的标准差Si)和自由度Vi来表征。必要时应给出估计的协方差。B类分量用某种uj量来表征。2

7、2可以认为Uj量是假设存在的相应方差的近似。Uj量可以像方差那样处理，而uj量也可以像标准差那样处理。必要时应给出协方差，它可按类似的方法处理。A类分量与B类分量可用通常合成方差的方法合成，所得的结果称为合成不确定度，并按“标准偏差”来看待。合成不确定度具有概率的概念；若为正态分布，合成不确定度的概率为68.27%。如有必要增加置信概率，则可将合成不确定度乘上与置信概率相对应的置信因子，作为测量结果的总不确定度。但此时必须对置信因子或置信概率的大小加以说明。0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150

8、V0.5级电压表和量程为30V白1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？答：国家标准GB776-76测量指示仪表通用技术条件规定，电测量仪表的准确度等级指数a分为：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共7级。它们的最大引用误差不能超过仪表准确度等级指数a的百分数，即nm3%依照上述规定，电测量仪表在使用时所产生的最大可能误差可由下式求出U2=200V、U3=100V时，试求出测量值的Ama%【例】某1.0级电压表，量程为300V,当测量值分别为U=300V、(最大)绝对误差和示值相对误差。绝对误差U1 U2 U33001.0%3V3200各测量值的相对误差U

9、1U3U1U1U2U2U3U3100%100%1.0%100%100%1.5%100%100%3.0%由上例不难看出：测量仪表产生的示值测量误差x不仅与所选仪表等级指数a有关，而且与所选仪表的量程有关。量程A子口测量值Ax相差愈小，测量准确度愈高。所以，在选择仪表量程时，测量值应尽可能接近仪表满度值，一般不小于满度值的2/3。这样，测量结果的相对误差将不会超过仪表准确度等级指数百分数的1.5倍。这一结论只适合于以标度尺上量限的百分数划分仪表准确度等级的一类仪表，如电流表、电压表、功率表。用量程为150V0.5级电压表测量25V电压，其绝对误差为U11500.5%0.75V相对误差为3.0%u1

10、乌100%(075)100%U125用量程为30V1.5级电压表测量25Vt压，其绝对误差为U2301.5%0.45V相对误差为显然,U 20.45U2 2 100%()U 225用量程为30V1. 5a电压表测量准确度高。100%1.8%40-7如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.46、802.45、802.43。求其测量结果。答：国内外推行的测量结果表达方式为：测量结果=样本平均值土不确定度一c一sXx?xxvn802.40802.43802.44样本平均值样本的标准偏差样本平均值的标准偏差测量结

11、果n(Xx)2i10.040.040.01,80-8用米尺逐段丈量一段式？求测此10苗巨离的标准差。解：间接测量的函数式Xx?x802.440.0110m勺距离，设丈量19巨离的标准差为0.2mm如何表示此项间接测量的函数标准差0-9XV1210直圆柱体的直径及高的相对标准差均为Xix2Xio<100.21.414mm0.5%,求其体积的相对标准差为多少?解：直圆柱体的体积相对标准差1-1求周期方波解:（图略）。1-2求正弦信号解：绝对均值EV4(2ED)2(Eh)2.(2-0.5%)2(0.5%)20.88%第一章思考题与习题（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），画出cn图1-

12、4周期方波图，并与表1-1对比。(0Tx(t)T0TocosTo0)tjsinToTox(t)ejn0tdtAe-en2Ajn上tTodt0joAe2jn±tTodtjn2_tToT02A一1jn1,3,5,0,2,4,2AncnIarctancnRx（t）X0sint的绝对均值ejn和均方根值Xrms。sin21cos21TixT0x出少0攵sintdtT0均方根值1T“一一加.X(t)dt,T01T一x0sintdtT0T2X01JiX0costT01x(2sin2tdt,T0%T1cos2tdtx0T(1cos2t)dt,T02.2T0')知:it1-3求指数函数x(t

13、)Aeat(a0,t0)的频谱。解：2Tx0X(f)x(t)ej2ftdtoAeateAe(aj2f)tdte(a0aj2fj2ftdtj2f)t0AA(aj2f)aj2f(aj2f)(aj2f)Aa.2fA22£2j-22£2a4fa4f(图略)。1-4求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。图1-25题1-4图解：单位阶跃函数1t0u(t)0t0阶跃信号不满足绝对可积的条件，不能由定义式直接求其频谱。可把单位阶跃函数看作指数信号et在时域上当0时的极限，其频谱为et的频谱在0时的极限。Xe(f)x(t)ej2ftdt0etej2ftdtj2f

14、)t01_.2fj2f242f2j242f2XeR(f)jXei(f)实频部分的极限UR(f)为:Ur呵XeRlim0242f20UR(f)limXeR(f)lim；0eR0242f2f 0lim0XeR(f)dflim0242f2dflim0d(2f)2limarctan2f0y(t)wx(t)由以上三式可知，UR(f)为一冲激函数，冲激强度为，即UR(f)(f)虚频部分的极限UI(f)为：2f1UI(f)limXeI(f)limI'oeI''o242f22f因此，单位阶跃函数的频谱为U(f)UR(f)jUI(f)1(f)j-2f符号函数1t0sgn1t0符号函数也不

15、满足绝对可积的条件，不能由定义式直接求其频谱。可把符号函数看作双边奇指数信号ett0,0Xe(t)tett0,0在0时的极限。单边指数信号的频谱上面以求出，则双边指数信号的频谱为X(f)由于把符号函数看成双边指数信号0时的极限，即114fJ222j2fj2f242f2xe(t)在0时的极限，那么它的频谱就为双边指数信号的频谱在sgn(f)j4f42f21-5求被截断的余弦函数cos0t(见图1-26)的傅里叶变换cos0ttTx(t)0tT图1-26题1-5图1解：被截断的余弦函数 y(t)可以看作矩形窗函数w(t)0tT与余弦函数x(t)cos0t的乘积tT而余弦函数x(t)的频谱为1X(f

16、)(ffo)(ffo)矩形窗函数w(t)的频谱为W(f)一-(ej2fTj2fej2fT)sin2fTTTsinc(2fT)2fT根据频域卷积定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积。因此，截断的余弦函数谱为y(t)的频Y(f)W(f)X(f)Tsinc(2fT)2(ff0)(f3函数与其它函数的卷积的结果,(图略)。T.sinc22就是在发生(ffo)TTsinc2(ff°)T2函数的坐标位置(以此作为坐标原点)将该函数重新构图。1-6求指数衰减振荡信号x(t)eatsin°t的频谱。解：指数衰减振荡信号x(t)eatsin0t可以看作单边指数函数exe(t)

17、0at0(a0)与正弦0函数Xs(t)sin而正弦函数xt的乘积。(t)sin0t的频谱为Xs(f)1j2(ff0)(ffo)e单边指数函数xe(t)0at(a0)的频谱为Xe(f)1aj2f根据频域卷积定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积。频谱为2f2二2-2a2f因此，指数衰减振荡信号x(t)的X(f)Xe(f)a_a242f2Xs(f),_2_fj2/a4f0)(ff0).aj2a242(ff°)2(ff0)a24aj2222a4(ff°)函数与其它函数的卷积的结果，就是在发生(图略)。(f24:a42(ff。)2f。)22(ff°)函数的坐

18、标位置(以此作为坐标原点)将该函数重新构图。1-7设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示，现乘以余弦型振荡cos0t(0m)。在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦型振荡画出调幅信号及其频谱。又问：若cos0t叫做载波。试求调幅信号m时将会出现什么情况？f(t)cos0t的傅里叶变换，示意解：载波(余弦函数)cos0t图1-27题1-7图的傅里叶变换1X(f)(ff°)(f2fo)根据频域卷积定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积。里叶变换因此,调幅信号f(t)cos0t的傅1-8解:均方值1X()F()Xc()F()-(F(0)m时将会出现频率混叠现象。

19、求正弦信号均值x(t)X0sin(xTimx0T-概率密度函数因为所以)的均值x、均方值Timx2T1T0应tT2T0asin2(0)2一x和概率留度函数p(x)。T0x(t)dtTsin(0t)d(02X(t)dtcos2(0t21sin220dxTx0t)cos(0t)0tX0sina1cos0t)T)dtT0T0x0sin(0t)dtx。T-cos('t)22x0sin(0t)dtTx02x2T2x02T01cos2(0t)dt0cos(0t2dx)dtx00cos(0t)cos2(0t)x2x2(t)x；Tx2t2dx2dxXo0cos(0t)Xo0.005s 1limTxTi

20、m2dxX2x2(t)x2p(x)lixmoTimTxlxmodx22xoxx第二章思考题与习题2-1进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90nC/MPa,将它与增益为nC勺电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：测量系统的总灵敏度SS1S2s390nCMB0.005VnC20mmV9mmMPa当压力变化为时，记录笔在记录纸上的偏移量为xSP9mmMPa3.5MPa31.5mm2-2用一个时间常数为解：频率与周期的关系式0.35s的一阶装置去测量周期分

21、别为1s、2s和5s的正弦信号，问幅值误差是多少?A(f)幅频特性表达式f0时的幅值A(0)AsA(0) A(f)14T11 4 2f2 211 42 0.3521210.586A2s0.327Ass0.0852-3 求周期信号x(t)到的稳态响应。0.5cos10t0.2cos(100t 45 )通过传递函数为H (s)1的装置后得解：幅频特性表达式A()幅频特性表达式稳态响应arctan(1x(t) 0.5 ,1 102 0.00521cos(10tarctanlO 0.005)0.2 ,1 10020.499 cos(10tcos(100t 45 arctanlOO 0.005) 0.0

22、0522.8) 0.179cos(100t 71.6)2-4气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计、以5m s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30mF降0. 15 C的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。试问实际出现-1C的真实高度是多少？解：一阶温度计的传递函数为在3000ml所记录白勺温度为-1 Co输入温度的变化规律（斜波函数）为x(t)其拉氏变换为X(s)温度计的输出的为Y(s) H(s) X(s)H(s)"5 t30L0.025tu(t)10.025s 1s2y(t) 0.025t0.025t0.0252- s1 0.025二 s15(1t 15)

23、(1s输入与输出之间的动态误差为x(t) y(t)0.375(1te15)稳态误差为timlim 0.375(1te 15)0.375换算为高度为0.375 C30m0.15 C75m实际出现-1 c的真实高度h3000m h 3000m 75m 3075m2-5想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取为多少？若用该系统测量50HzE弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：时间常数A(f)11 4 2f2 20.95,4 2 f 2用该系统测量50Hz正弦信号的振幅误差A 1 A(f)(1 )2 1一0.955.23117 10 44 3.

24、142 1 00214 2f2 211 1.3%,1 4 3.142 502 0.0005231172用该系统测量50Hz正弦信号的相角差(f) arctan(2 f ) arctan(2 50 0.000523117)9.332-6试说明二阶装置阻尼比多用0. 60. 7的原因。答：一般来说，在 0.6 0.8时，可以获得较为合适的综合特性。计算表明，对二阶系统，当 0.707时，在00.58 n的频率范围内，幅频特性 而所产生的相位失真也很小。A()的变化不超过5%,同时相频特性()也接近于直线，因2-7 将信号cos t输入一个传递函数为H(s)1 一 的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在

25、内的输出s 1y(t)的表达式。解：已知一阶装置的传递函数为H(s)输入信号x(t) cos t的拉氏变换为输出的拉氏变换为Y(s)H(s)X(s)飞逆拉氏变换为y(t)cos( t arctancos( arctan )2-8求频率响应函数为3155072(1 j0.01 )(1577536 j176力的系统对正弦输入x(t) 10sin(62.8t)的稳态响应的均值显示。解：该系统为一个一阶系统与一个二阶系统串联。一阶系统与二阶系统的标准频率响应函数的表达式为H( ) H1()H( )2H( ) Hi( ) H( )22 n2 j2 n2 12562一 2-一(1 j0.01 )(1256

26、 j2 0.07 12562)对照以上两式可得k20.01n12560.07输入信号通过一阶系统后的幅值为A(1 ( )21 (0.01 62.8)21.69371相位延迟1(输入信号通过二阶系统后的幅值为arctan()arctan(0.01 62.8)32.1相位延迟A2()1 ()午 4 2()21 (62.8)212561.00248262.8 24 0.07()12562()2 (一)arctan-1 (一)22 0.07 (-628) arctan125610.4n系统对正弦输入 x(t) 10sin(62.8t)的稳态响应为 y(t) 10 A( ) A2()sin62.8t10

27、 1.69371 1.00248sin(62.8t16.9791sin(62.8t 32.5)1( )2()32.1 0.4)一，1 5 一2-9试求传递函数分别为一15和3.5S 0.541s2 1.42nns7的两环节串联后组成的系统的总灵敏度(不考n虑负载效应)。解：两环节串联后总的传递函数为H(s) H1(s)H(s)237s 1两环节串联后组成的系统的总灵敏度41s22 0.7k11 s2n2 n s nk2ns22 nSk k1 k23 411232-10设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。用该传感器做频率为 400Hz的正弦测试时，其幅值比0.7 ,问A()和()又将如何变化。解

28、：阻尼比 0.14时，幅值比已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比 0.14,问使A()和相角差()各为多少？若该装置的阻尼比改为相角差阻尼比改为 0.7时，幅值比1A(f)1 (ffn)222(f)2fn4008002 22)4 0.14(2 0.14 (arctan1 (400800400800400800)21(1.31)2)-10.57f 2 22 f 21 ( ) 4 ()fnfn0.97400800)22 4 0.72 (400800)2相角差2 0.7 (400() arctan1 (800400)-43.02800)21. 5,2-11对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃

29、函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为振荡周期为6.23s,设已知该装置的静态增益为3,求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解：已知该装置的静态增益为3,则最大超调量1.50.53阻尼比为由 d nV12 (lnM)2 10.215 n0.5)2 1）可得该装置的无阻尼固有频率6.231 0.21521.03H(s)22s 2 ns n该装置的传递函数为231.03222s220.2151.03s1.032该装置在无阻尼固有频率处的频率响应为H()k :2 j2 nn2231.032j20.2151.031.032第三章思考题与习题3-1在机械式传感器中，影响线性度的主要因

30、素是什么？试举例说明。答：在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是弹性元件的的蠕变和弹性后效现象，这些现象最终都会影响到输出与输入的线性关系。3-2试举出你所熟悉的5种传感器，并说明它们的变换原理。答：略3-3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？答：应变片电阻的相对变化为dR2 E (12) E电阻丝应变片的工作原理是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。优点是体积小、动态响应快、测量精确度高、使用简便等。缺点是温度稳定性能差，在较大应变作用下，非线性误差大等。主要用于应变、力、位移、加速度、扭矩等参数的测量。半导体应变片的工作原理是基

31、于半导体电阻率变化引起电阻的变化。优点是灵敏度高，机械滞后小、横向效应小、体积小等特点。缺点是温度稳定性能差、灵敏度离散度大，非线性误差大等。主要用于应变、力、位移、加速度、扭矩等参数的测量。3-4有一电阻应变片（见图3-84）,其灵敏度Sg=2,R=120Q,设工作日其应变为1000d问AR=?设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值：3）电流表示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：计算A R1）无应变时电流表示值2）有应变时电流表示值3）电流表示值相对变化量4）由于测量时用的是毫安表,图3-84 题3-4图R SgR 2 120

32、1000 10 6 0.241.512.5mA1201.5120 0.2412.475mA3-5电感传感器（自感型）12.5 12.47512.50.2%所以变量不能从表中读出。的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采用哪些措施？采用这些措施会带来什么样的后果？答：电感传感器（自感型）灵敏度的表达式为由上式可以看出，电感传感器的灵敏度与空气磁导率0A0N22 20、空气气隙导磁截面积A。、线圈匝数N和气隙长度有关。要提高灵敏度可采用增加线圈匝数N和空气气隙导磁截面积A0,减小初始气隙长度等措施。采用这些措施会使传感器体积增大和测量范围变小。3-6电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异

33、同？举例说明。答：电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路都可采用电桥型电路。电容式传感器的测量电路还可采用直流极化电路、谐振电路、调频电路和运算放大器电路。电感式传感器的测量电路还可采用阻抗分压式调幅电路及调频电路。3-7一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm,工作初始间隙8=0.3mm问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量A 8 数仪表的灵敏度&=5格/mV 解：1）电容变化量为=±1四时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度Si=100m，pF,读在A8=±1网，读数仪表的指示值变化多少格？仅一18.85101213.14(4103)2y

34、(1106)(0.310)4942.77106pF【电容的单位换算：1F=1000000科F,1pF=1000nF=1000000pF2)读数仪表的指示值变化的格数xCS1S24942.7710610052.5>3-8把一个变阻器式传感器按图3-85接线，它的输入量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系？图3-85题3-8图解:输入量是电刷的位移x,输出量是负载电阻RL上的电压uo。X段的电阻Rx-RpxpRl与Rx并联的总电阻xRpRlR-RlRpxp串联电路电流IueRRdRxpx输出电压uoIR 一RpRL xpRL - RpxpUeRpxRpx

35、p一Rp RL xpRl2RpUex 、 RL一 Rp1xp-RL xpx 、RL RpxpRLUexp Rpx T瓦力在RP趋于零的条件下，输出电压uo才与位移x成线性关系，即RlUeUoxxp3-9设按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？答：略3-10欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比较。答：略3-11一压电式传感器的灵敏度S=90pCZMPa把它和一台灵敏度调到0.005VzpC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mMV勺光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度

36、。解：测试系统的框图测试系统的灵敏度SsS2S3900.005209MPamm3-12光电传感器包含哪几种类型？各有何特点？用光电传感器可以测量哪些物理量？答：略3-13何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可以测量哪些物理量？答：略3-14试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。答：略3-15有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。答：略3-16说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。答：略3-17说明红外遥感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明。答：略3-18试说明固态图像传感器（CC

37、DIM）的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用？答：略3-19在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用哪种传感器？说明其原理。答：略3-20试说明激光测长、激光测振的测量原理。答：略3-21选用传感器的基本原则是什么？试举一例说明。答：略第四章思考题与习题4-1以阻值R=120Q、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2科e和2000de时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。解：单臂电桥的输出电压R66Sg221064106R0R1U0Ue41063310

38、6V4Rn4双臂电桥的输出电压R63Sq2200010410R0gR133U0Ue-4103310V4R04双臂电桥的灵敏度为单臂电桥的灵敏度的2倍。4-2有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够,于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么?1）半桥双臂各串联一片；2）半桥双臂各并联一片。R2 2 R和R3 R4 R0时，电桥的输答：1）不能提高灵敏度。因为当R1R22R0,R1出电压U。RR1R2R2R4R4)Ue（国黑器2R吉Ue(R。R2R0R。2R0)UeR2R0其灵敏度为R R0U。与不串电阻时相同。所以，半桥双臂各串联一片并不能

39、提高电桥的灵敏度。2）不能提高灵敏度。因为当R1R2R0-,R1R2：和R3R4R0时，电桥的输出电压其灵敏度为U0(RRi2R02RoRR1R1R2R0R22Ro2R。2R0)UeR2RRR4)Ue%R02R0UeU0RR0iUe与不并电阻时相同。所以，半桥双臂各并联一片也不能提高电桥的灵敏度。4-3为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？答：动态应变仪一般采用纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容。为此，动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮。4-4用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其

40、变化规律为(t)Acos10tBcos100t如果电桥激励电压u°Esin10000t,试求此电桥的输出信号频谱。解：对于全桥RoSgSg(Acos10tBcos100t)U。R一一U0Sg(Acos10tR0Bcos100t)Esin10000tSgAEcos10tsin10000tc1SgAE-sin(10000t10t)SgBEcos100tsin10000tsin(10000t10t)c1SgBEsin(10000t100t)sin(10000t100t)SgAE(sin9990tsin10010t)SgBE(sin9900tsin10100t)图略。4-5已知调幅波其中fc

41、 c试求:10kHz , fxa(t) (100 30 cos t 20cos3 t)(cos ct) 500Hz1) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值;2)绘出调制信号与调幅波的频谱。解：1)xa(t)所包含的各分量的频率及幅值xa(t)(10030cost20cos3t)(cosct)100cos2fct30cos2ftcos2fct20cos6ftcos2fctccc1100cos2fct30cos(2ft2fct)cos(2ft2fct)2120cos(6ft2fct)cos(6ft2fct)2100cos210000t15cos29500t15cos210500t10cos285

42、00t10cos211500t2)调制信号的频谱x(t)10030cost20cos3t10030cos2ft20cos6ft10030cos2500t20cos21500t(图略)调幅波的频谱xa(t)100cos210000t15cos29500t15cos210500t10cos28500t10cos211500t(图略)4-6调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？答：调幅波不能被看作是载波与调制信号的迭加。调幅波是将一个高频载波信号与调制信号相乘，使高频信号的幅值随调制信号的变化而变化。4-7试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz,而工作频率为0

43、1500Hz?答：由傅里叶变换的性质知：时域中两个信号相乘对应于频域中这两个信号的傅里叶变换的卷积，即x(t)y(t)X(f)*Y(f)余弦函数的频域波形是一对脉冲谱线，即f。)11cos2f°t-(ff0)(f22所以有11x(t)cos2f0tX(f)*(ff0)X(f)*(ff0)22一个函数与单位脉冲函数卷积的结果是将这个函数的波形由坐标原点平移至该脉冲函数处。所以，把被测信号x(t)和载波信号相乘，其频域特征就是把x(t)的频谱由频率坐标原点平移至载波频率土f0处，其幅值减半，如下图所示。可以看出所谓调幅过程相当于频谱“搬移”过程。图4-13调幅信号的频谱从上图可以看出，载

44、波频率f0必须高于信号中的最高频率fmax,这样才能使已调幅信号保持原信号的频谱图形而不产生混叠现象。为了减小电路可能引起的失真，信号的频宽fm相对载波频率f0应越小越好。在实际应用中，载波频率常常至少在调制信号上限频率的十倍以上。4-8什么是滤波器的的分辨力？与哪些因素有关？答：滤波器带宽定义为上下两截止频率之间的频率范围Bfc2fc1。带宽表示滤波器的分辨能力，即滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。滤波器的分辨力与滤波器的上、下截止频率有关。4-9设一带通滤波器的下截止频率为fc1,上截止频率为fc2,中心频率为f0,试指出下列记述中的正确与错误。1）倍频程滤波器fc222fc1。2)3)

45、f0fC fc1 fc2。滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率;4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是答：1）错误。因为恒带宽比滤波器的上、下截止频率fc2i若n=1,称为倍频程滤波器11倍频程滤波器的中心频率3 2倍。3fc2i和fc1i之间满足以下关系2n fc1ifc22 fc1所以，V,2fc1错误。cc2）正确。3）正确。4）错误。因为，倍频程滤波器的中心频率f 2 fW 0（i 1）11倍频程滤波器的中心频率31foi23 fo（i 1）1倍频程滤波器的中心频率与1倍频程滤波器的中心频率之比32 f2f 233423 fo（i 1）所以，倍频程滤波器的中心频率是

46、1倍频程滤波器的中心频率 35倍是错误的。34-10 已知某R。氐通滤波器，R=1kQ , C=UF, 1）确定各函数式 H（s）； H（ ）； A（）；（）。2）当输入信号ui 解：1）时间常数传递函数10sin1000t时，求输出信号uo,并比较其幅值及相位关系。6RC 1000 1 100.001H(s)10.001s 1频响函数H()1j0.0011幅频特性A()11 (0.001 )2相频特性()arctan(0.001)2）计算幅频、相频特性值111A()0.7071()21(0.0011000)22()arctan(0.001)arctan(0.0011000)45输出信号uo1

47、00.707sin(1000t45)1输出信号的幅值衰减、倍，相位落后90。24-11已知低通滤波器的频率响应函数1H()1j式中。=0.05s,当输入信号x(t)0.5cos(10t)0.2cos(100t45)时，求输出y(t),并比较y(t)与x(t)的幅值与相位有何区别。解：输出，、-1”y(t)0.5cos(10tarctan(0.0510)1(0.0510)210.2cos(100t45arctan(0.05100)1(0.05100)20.447cos(10t26.6)0.039cos(100t4578.7)4-12若将高、低通网络直接串联(见图4-46),问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。图4-46题4-12图解：将高、低通网络直接串联，可以组成带通滤波器。高通滤波器的微分方程及传递函数低通滤波器的微分方程及传递函数1dy1(t)R1cldtH1(s)R2cz'dy dtH2(s)y1(t)x(t)1s1s 1y(t) y