奥数题__五年级分解质因数的应用

1、例一: (1)(1)用一个数去除 3030、6060、7575,都能整除，这个数最大是多少?一个数用 9 9、1515、2020 除都能整除，这个数最小是多少？练习 1 11(1 1)求 4848 和 6464 的最大公约数，(2 2)求 8 8 和 1212 的最小公倍数。2求 4242、168168、252252 的最大公约数和最小公倍数。希望小学买来 360360 个苹果,480,480 个桔子,400,400 个梨， 带这些水果去慰问 敬老院的老人们，最多可以分成多少份同样地礼物？每份中苹果、 桔 子、梨各有多少个？例二: 有三根铁丝，长度分别是 1212 厘米，1818 厘米和 24

2、24 厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？ 一共可以截成多少段？练习 2 21有 3 3 根铁丝，长度分别是 1212 厘米，1818 厘米和 5454 厘米。现在要把它们截成相等的小段，梅根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？2有三根钢管，分别长 200200 厘米、240240 厘米和 360360 厘米，现要把这三 根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？3五年级三个班分别有 2424 人，3636 人、4242 人参加体育活动，要把他们 分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多多少人？每个班可以分几组?例三：

3、一张长方形纸长 112112 厘米，宽 8080 厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少个？练习 3 33一张长方形纸长 9696 厘米，宽 6060 厘米，把它剪成同样大的正方形, 且不能有剩余，最少可以裁多少张？有一块试验基地，长 7575 米，宽 6060 米，现要将这块土地划分成面积相等的小正方形土地，那么，小正方形土地的面积最大是多少平方米？用长 1616 厘米，宽 1414 厘米的长方形木板来拼成一个正方形， 最小需 要用这样的木板多少块？例四：张妮有若干张画片，7 7 张一数还余 4 4 张，5 5 张一数又少 3 3 张，3 3 张一 数

4、正好。问：张妮至少有多少张画片？练习 4 4一批书大约 300300 到 400400 本, ,若每包 1212 本还剩 1111 本；每包 1818 本，还缺 1 1 本；每包 1515 本，有 7 7 包，每包各多 2 2 本，这批书有多少本？某班学生列队，3 3 人一排多 1 1 人,5,5 人一排多 3 3 人,7,7 人一排多 2 2 人,这个班至少有多少人？五年级两个班的同学一起排队出操，如果 9 9 人排一行，多出 1 1 个人, 如果1010 人排一行，同样多出 1 1 人，问这样两个班至少共有多少人？例五：将长宽高分别是 120120 厘米，9090 厘米，6060 厘米的长

5、方体木料锯成同样 大小的正方体木块，而没有剩余，锯成的木块棱长最长是多少？共可 以锯成多少块？练习 5 5 有一块长方形木料，长 325325 厘米, ,宽 175175 厘米，厚 7575 厘米，把它锯成相等的正方体木块，最少可以锯多少块？每块的棱长是多少厘米？一间长 5.65.6 米，宽 3.23.2 米得小阳台，现要在它的水泥地面上划成正 方形的格子，这种方格面积最大是多少平方米？长 180180 厘米、宽 4545 厘米、高 1818 厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？例六:两个数的最大公约数是 6 6,最小公倍数是 144144,这两个数各是多少?有几组这样的数

6、？两个数的最大公约数是 1212,最小公倍数是 6060，求这两个数。两个数的最大公约数是 1818,最小公倍数是 180180,两个数相差 5454 求这两个数各是多少。两个数的最大公约数是 8,8,最小公倍数是 160,160,其中的一个数是 3232,另一个数是多少？例七：琦琦、梦梦、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天数去敬老院做好事一次，琦琦 3 3 天去一次，梦梦 4 4 天去一次，妮妮 5 5 天去一次，浩浩6 6 天去一次，有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要过多少天四位小朋友才会在敬老院再次相逢？相逢时是星期几？练习 2 2小明和小军每人隔不同的天数到图书馆去看书，小明

7、每6 6 天去一次，小军每 8 8 天去一次。这个星期天，他们在图书馆相遇，至少再过 多少天，他们又在图书馆相遇？公共汽车站友三条线路通往不同的地方。 第一条线每隔 5 5 分钟发车 一次，第二条线路每隔 6 6 分钟发车一次，第三条线路每隔 1010 分钟发 车一次。三条线路在同一时间发车后，再过多少分钟又同时发车？某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一间房，已知甲3 3天来住一次，乙 4 4 天来住一次，丙 5 5 天来住一次，问下一次再来同住一房间要过多少天（假设只有一个房间）？例八：有一批图书，总数在 10001000 本以内，若按 2424 本书包一捆，最后一捆差2 2 本；若

8、按 2828 本书包一捆，最后一捆还是差 2 2 本；若按 3232 本书包一 捆，最后一捆也是差 2 2 本。这批图书有多少本？练习 3 3CDCD 有一篮鸡蛋，按每四个一堆分多一个；按每五个一堆分多一个；按每六个一堆分也多一个。这篮鸡蛋至少有多少个？C有一盒小花，每次 8 8 个 8 8 个地数、1010 个 1010 个地数、1212 个 1212 个地 数，最后总是剩下 3 3 朵。这盒小花至少有多少朵？个数，不论是被 1010 除，被 4 4 除，还是被 1515 除，最后都少 3 3,这 个数最小是多少？例九：公路上一排电线杆，共 2525 根，每相邻 2 2 根间的距离原来都是

9、4545 米，现在要改成 6060 米，可以有几根不移动？练习 4 4在长廊两侧每隔 4 4 米种一棵枫树，结果第一棵与最后一棵相距 4848 米。现在将树移栽成每隔 6 6 米种一棵，其中有几棵树不需要移动？ABAB 两地有一段公路长 7200072000 米，路旁有路标，原来每 300300 米有一 个（起点终点各一个），现在要改为 800800 米一个，有多少个旧路标可 以利用？从小张家到学校每隔 5050 米有一根电线杆，加上两端的两根一共有5555 根电线杆。现在实行线路改造，改成每隔 6060 米安装一根电线杆,那么包括两端共有多少根不必移动？、例十：有甲乙两个互相衔接的齿轮，甲轮有 437437 齿，乙轮有 323323 齿。求甲轮的某一齿与乙轮的某一齿从第一次接触到第二次接触，需要各转