幂的乘方优质课教学设计完美版

1、年级八年级 课题幂的乘方课型新授教学媒体多媒体教学 目 标识能知技经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力 和推理能力和有条理的表达能力。过程 方法经历自主探索、 让学生明确幂的乘方法则是依据乘方的意义和同底数幂的乘 法法则推导而来的，学会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算。情感 态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学 习数学的信心。教学重点正确理解幂的乘万的乘法法则。教学难点幂的乘方运算法则的灵活运用。教学过程设计2归纳幂的乘方法则:教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习旧知1 提问：什么是乘方？什么叫幂？同底数幂乘法的 法则是什么

2、？234452.计算： x x x (x+y) (x+y)4442222 3 3 3 a a a a3.提问：对于问题 2 中的、，你会用一个简单的式子表示吗？、探究新知1 探索练习33 表示个相乘4(3 )3表示个相乘3m 表示个相乘2 4(a ) =_x_x_xm 4(a ) =_x_x_xm n解释：(am)n4(m )3表示个相乘mn教师提出问题，学 生认真思考大胆回 答。学生列式， 教师及 时纠正。教师鼓励学生大胆 探索，学生积极探 索，寻找规律， 得 到幂的乘方法 则。学生根据自己的理解独立完成分析.通过复习上 节课所学的 同底数幂的 乘法内容，为探索幂的 乘方做准 备。让学生明白

3、 幂的乘方是 有理数乘方 的进一步延 伸。通过探索练习 所导出的规 律，利用乘方 的意义和幂的 乘法法则，让 学生自己获得新的知识：幂 的乘方， 底数 不变，指数相 乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.教师概括总结， 学 生消化吸收。教学程序及教学内容师生行为设计意图即: ( am)n= amn(m、n 都是正整数).3.典例解析。学生对幂的乘方例 1 计算：法则进一步熟悉。4 3(-X43；解(1)(-x4j = (x4)= -X12点拨底数含有数字因数时，要先确定符号.教师讲解，学生认真领会，学会解题步骤。例 2 幕的乘方法则的逆用：a =(am)n=(an)m/ 八137(1 ) X X =

4、x()=()5= ( )4= ( )10；能进行幂的乘方教师要让学生明白法则的逆用，掌握(2) a2m=()2= ()m(m 为正整数).幕的乘方法则的逆技巧。点拨进行幕的乘方法则的逆用时，指数相乘变除法。用的两种形式。三、课堂训练1基础练习：.学生通过练习，巩计算固刚刚学习的新xx3 3 -2 2(10 )(2)知识，在此基础o上，加深知识的应(-a)3(-2)33用。学生在做练习题2 72 3 7-(a )9(X)时，不要鼓励他们正确运用幂的乘直接套用公式，而方法则：底数不判断对错，错误的予以改正：应让学生理解每一变，指数相乘。不步的运算理由。学要将幕的乘方与金 /3、365510生进一步

5、体会幂的同底数幕乘法混(a ) =a() a +a =a ()咼4416n+3 33n+3乘方的意义与冋底淆。 a a =a()(X ) =X()数幕乘法的意义。让学生明确：底数中有负数2.计算：(能力提咼)学生通过练习，巩时，幕的乘方的结巾/3 4固刚刚学习的新知果的符号由指数(-X )识。在此基础上加的奇偶确定。(-X4 3深知识的应用_3 4(X )2X44 3(-X)(-X )(-X)同底数幕的乘a, 2n-2 22m+1 3法与幕的乘方的(a )(a )_35352 32 4区别与联系。aa +a(-a )+(-a ) +(-a )3.拓展应用。2 ( X )2n a =3,I 8=

6、x ,求 n, 3n 4求(a )2m求 a3n求 an注意幕的乘法 与加法的区别。m a =2,na =3,ma =2,a =3,求 a学生做题，教师纠 正讲解。让学生尽快理解 幕的乘方法则的 逆用，掌握技巧。2m+3n四、小结归纳1、幕的乘方am n二amn(m n 为正整数)使用范围教师引导学生回忆 本节课内容。是：幕的乘方。方法：底数不变,指数相乘。2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。3、幕的乘方法则与同底数幕的乘法法则区别在于,让学生明白本节 课本节课的任务, 对所学知识做到 心中有数。个是“指数相乘”，一个是“指数相加”五、作业设计1计算下

7、列各题:(1)(io3)3(4)(7)(9)(x2)5(X3)4x2、3 7(X)(2) (3)343(5)-( a2) 78) 2 (x2)n-(3)(-6)xn)(6)2(as)(1)a5+a5=2a10()(2)(s3)3=x6()(3)(-3)2(-3)4= (-3)6= - 36()(4)x3+y3= (x+y )3()(5)(m- n)34- (m- n)26=0()2.判断题，错误的予以改正。m_2n . m 20021990+1 +0 ( 1)3.提咼练习:(1 )、(2 )、(3 )、(4 )、(5 )、(6 )、(-1) 若(x2) 若(x3)若 xm x2m=2，求 x

8、若 a2n=3，求(a3n)4的值。 已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值。n=x8，贝 H m=_m,212=x，贝 y m=_2m9m的值。板 书 设 计15.1.2 幕的乘方1、 同底数幕的意义3、例题讲解2、 幕的乘方法则及逆用4、学生练习课题 15.1.2 幕的乘方时间经历探索幕的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进 -步体会幕的意义，发展推理能教学目标力和有条理的表达能力。了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题教学重点会进行幕的乘方的运算，幕的乘方法则的总结及运用。课时分配1 课时班级教学过程设计意图（一）回顾同底数幕的乘法aman=am+n（ m、n 都是

9、正整数）【1】利用乘（二）自主探索，感知新知【1】方的知识探64表示个相乘.（6）表示个相乘索新课的内a3表示个相乘.（a）表示个相乘容，要引导（三）推广形式，得到结论学生观察，1.（ a ）表示个相乘推测（62）4与=XX,XX(a2)3的底=数、指数。即（am）n=（其中 mn 都是正整数）【2】【2】学生自2 通过上面的探索活动，发现了什么？主完成，并在幂的乘方，底数，指数.练习中发现（四） 巩固成果，加强练习幕的乘方的 法则，从本2例：计算：(1) (103)5(2) ( )343(3) ( 6)34质上认识、(4) (x2)5(5)-( a2)7(6)(s、3a )学习幕的乘练习：P

10、143 练习方的来历。例：判断题，错误的予以改正。(1)a5+a5=2a10()(2)(s3)3=x6( )(3)(-3)2(3)4= ( 3)6=3(4)x3+y3= (x+y)3()(5) (m n)34 ( m n)26=0()【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】（五）新旧综合在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况:底数之间存在幂的关系例：计算23X42X83例：计算(x3)4 x22 (x2)n( xn)2(x2)37设计意图(六)提高练习：计算 5(P3)4(p2)3+2(-P)24(-P5)2(-1)m2n+im-1+o2002 (1 )1990若(X2)m=x8，则 m= 若(x3)m2=x12,则 m= 若 xmx2m=2，求 x9m的值。