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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上中考数学专题共圆在中考解题中的应用一、知识储备1、 圆可以看作是到定点距离等于定长的所有点的集合。2、 的圆周角所对的弦是直径。3、 四边形对解互补时,这四个顶点在同一个圆上。(人教九上数学P119 探究四点共圆的条件)二、 热身训练1、如图,矩形ABCD,求证:它的的四个顶点在同一个圆上 2、如图,RtABC与RtADC共斜边,问D点是否在RtABC的外接圆上?你找到了A、B、C、D四点共圆的方法吗三、自主探究例1、如图,矩形ABCD中,延长CB到E。使CE=CA。 F为AE中点,求证BF FD分析;突破已知条件和从结论反推,猜想,是解几何问题的重要手段,此题证法较
2、多.方法1、利用证明来解决问题本题方法2、抓住ACE是等腰三角形,F是底边AE的中点,故考虑连接CF,则CFAE,ACF与ACD是共斜边的两个直角三角形,则A、D、C、F共圆,即F在的ACD外接圆上,又B也在的ACD外接圆上,则D、C、B、F四点共圆,在利用圆内接四边形定理即可解决;方法3、利用矩形的对角线的性质和三角形的中位线得OB=OC=OD=OF证明B、C、D、F四点共圆,也可以很快找到思路例2、在,P是内一动点,且,则CP的最小值是多少?三、练习提升1四边形ABCD中,ADB=ACB=90,试判断ACD与ABD的数量关系2如图,已知矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E是CB延长线上一点,CFAE,垂足为F,求证:DFBF3.如图,为正方形边上任一点,于点,在的延长线上取点,使,连接,.(1)求证:;(2)的平分线交于点,连接,求证:AND=45;(提示:证明
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