安全专业本科毕业论文外文文献(煤矿安全方向)中英文对照

1、附录A 非线性矿井通风网络的控制Yunan Hua,1 , Olga I. Koroleva b,*, Miroslav Krsticba深空探测研究中心，哈尔滨工业大学，哈尔滨100051 ，中华人民共和国b机械航空工程系，加州大学，圣地亚哥，9500 Gilman Dr. MC0411, La Jolla, CA 92093-0411, 美国摘要：煤矿通风网络的重要作用是使爆炸性或有毒气体（如甲烷）维持在低浓度。由于其目的是控制流体的流动，所以矿井通风网络是高阶非线性系统。过去在这一方面的研究是基于多变量线性模型。本文提出的是一个非线性模型。开发两个控制算法。一个人操纵所有的网络分支机构就

2、可实现全球性调控的结果。其他人只操纵网络中不属于树图的分行，实现监管（非无穷小）工作点的附近区域。这种针对矿井通风网络提出的方法，也适用于其他类型的流体网络，如燃气或水的分销网络，灌溉网络，并有可能建立起通风系统。关键词：非线性控制;矿井通风网络;流量控制;暖通空调1. 简介石油储备枯竭后，煤作为矿物燃料能源还会保持一段相当长的时间。煤矿开采的一个主要困难是因为地下的煤矿存在有毒且易爆的气体甲烷。煤矿事故血的教训从古至今未曾间断。 现代煤矿有的许多调节甲烷浓度的通风设施。在这种通风系统中通常不是直接控制空气流动，而是通过通风网络的个别部分来控制。可以在通风网络的重要位置（往往直接连接到外部环境

3、）安置几台风机/压缩机来驱动空气，也可以在网络的分支上用 “风门” 来控制。控制矿井通风的问题在20世纪70年代和80年代才受到相当的重视。 无疑，矿井通风网络是一个分支能影响其他分支的流程的一个多变量控制问题。 为此，作为一个流体网络(这与模拟一个电路非常相像)和一个多变量控制的问题，矿井通风需要接近基于模型的方式。 早期在这个题目上做研究的是Kocic。他认为矿井通风网络是一个线性化的，各参量混在一起的动态模型并且发现了用线性反馈的规则来研究。 他发现了允许他分离问题并且避免使用高度复杂的MIMO控制工具来研究SISO问题的结构特性。然而，他没有利用网络图表理论的特性，这使他忽视了问题的非

4、线形性(根本问题在于流体的流动)和只要使用动态反馈补偿器静态输出反馈就可以了。本文中将进行一些改善。矿井通风网络的控制方式包括Kirchhos法，电压法律法(代数等式)以及各分支(微分方程)可变的动态等式法。分支采取RL典型非线性抵抗的电等值的形式，被塑造成使用混合参量略计的不可压缩的NavierStokes等式.确切地讲，分支上气压的降低与空气流动率(非线性抵抗项)的正方形和气流加速度(线性引人期限) 近似成正比。可以用Kirchhos代数等式创建的模型和分支典型微分方程一起构成一个最简的控制模型。 显而易见，由于在网络的分支点(结)处质量守恒，所以许多分支的气流是相互依赖的。 因此，分支的

5、数量比最小的系统表示法更主要。当一个人从循环理论得出形象化的概念时这种直觉就会变得系统化。每个网络可以被划分成树(他们连接图上的所有结点，并且没有构成任何回路)和补全树的一套分支，称余树，分支指连接。流经分支的流体确定动力学网络的最小表示法。当可能仅控制独立分支的气流时，有必要在些分支里安置动力设备，在树枝里安置动力设备的物理可能性允许用两种方法来解决问题。第一种方法是我们为矿井通风这个非线性系统设置一个能驱动所有分支的并且能达到总体稳定的驱动设备。 第二种方法是只在独立的分支或区域内(在工作点附近的空间)实施驱动。一个问题是，当模型是仿射控制的输入时，并没有以叠加的方式出现。 因为分支对系统

6、的输入是有抵抗力的(分支中的调节风门)，控制投入总是乘以平方的非线性。正如读者在第4部分所见，下面的一个复杂的模型前面几节的开发，总体线性控制设计的最后一步时多变量反馈的是线性化。这通常也许提升了问题的不确定性，但是在这类系统中他们和容易测量的巷道长度和直径一样不重要。因为煤矿巷道总是装备有压力、流量和甲烷含量传感器，所以该方法可以进行充分的测量。本文如下安排。在第2部分我们介绍结构性等式并且分别地推导非最简系统的最小表示法。在第3部分我们开发使用驱动网络的所有分支的反馈法则，而在第4部分我们推导仅在独立分支输入时的反馈。我们结合范例，精选最简短的语言来说明问题和设计算法。2. 矿井通风网络系

7、统模型 2.1. 管路流程动力学和矿井通风网络的Kirchhos法律为了开发矿井通风网络的模型，首先我们建立一个分支的动态等式。简而言之，我们做以下假设：(A1)空气是不可压缩的; (A2) 温度在所有的分支是相同的。在假定(A1)和(A2)之后，矿井通风网络的一个分支描述为下式:， (1)这里Qj是通过分支j的空气流量; Rj =rjlj是空气阻力，rj是分支的具体的空气阻力，lj是分支，Hj = plj - plj0是分支的压降，plj是分支的末端的绝对压力，plj0是分支开始端的绝对压力，Kj = Sj=lj是惯性系数，Sj是分支的横断面，是空气密度，j =1,n，n是网络分支的数量。就

8、像一个电子网络，矿井通风网络必须满足Kirchhos法则，即在所有节点出入守恒。数学上，矿井通风网络的Kirchhos法则可以表示为：, i=2,nc -1， (2)或者EQQ=0, (3)这里nc是网络的节点的数量，Q是风流矢量流量，EQ是满秩矩阵(nc-2) × n，EQ =EQij，EQij定义如下：如果分支j与节点i连接并且气流从节点i流出，EQij = 1; 如果分支j与节点i连接并且气流流向节点i，EQij =-1; 如果分支j没有与节点i连接，EQij =0。我们假设，矿井通风网络使用矿井外部连接的一台主要风扇。并且让节点1连接到风扇所在分支。然后风扇所在分支的气流可以

9、表示为：, (4)或者eQmQ=Qm, (5)这里Qm是通过风扇(主要)分支的空气流量，eQm = eQm1 ,eQmn 是1×n矩阵，包括eQmj; j =1,n，定义如下：如果分支j连接到节点1并且气流远离节点1，eQmj =1; 如果分支j连接到节点1并且空气流入节点1，eQmj = -1; 如果分支j没有与节点1连接，eQmj =0。无独有偶，矿井通风网络也满足Kirchhos电压法则，即：在网络中所有环上的降压的总和一定是零或者数学上是相等的，, i=1,l-k (6)或者EHH =0, (7)这里Hj是分支j上的降压; l是网络中分支的数量，l=n-nc +1; H是降压

10、，H是矢量压降，EH是(l - k) × n基本矩阵，每个网格由一个分支和在连接分支的二个节点的树的一个独特的链子形成，k是网格的数量，包含风扇所在的分支，它与分支的数量是相等的，在它的末端风扇分支连接。EH = EHij，EHij的定义如下：如果网格i包含分支j并且方向相同，EHij = 1，如果网格i包含分支j并且方向相反，EHij =-1，如果网格i不包含分支j，EHij =0。考虑网格，包含风扇所在分支，风扇所在分支的降压可表示为：,i=1,k, (8)或者eHmH=-Hm, (9)这里Hm是风扇所在分支的降压，eHm是k×n矩阵，包括eHmij; j=1，定义n如

11、下：如果网格i包含分支j并且同向，eHmij =1，如果网格i包含分支j并且反向，eHmij =-1，如果网格i不包含分支j ，eHmij = 0。风扇分支的动力学可以表达为 Hm =d-RmQm， (10) d表示风扇引起的等效降压的地方，Rm是在风扇分支的阻力系数2.2非最小化网络的模型为了建立状态方程，一必须寻找独立变量作为系统的状态。由于树和分支的概念，可能容易找到他们。因此第一步将描述包含这样风扇分支的矿井通风网络的树，并且采取分支的气流流量分支作为状态变量。为了便于分析，我们标记从分支1到N - nc +1的气流流量，其中N =n+1。定义Q=, H=, (11)因此Qc和Hc矩阵

12、分别在各自的分支中表明气流流量和降压，在树枝中描述Qa和Ha矩阵，不包括风扇所分支。加上符号得：， (12)(1) 可以得出. (13)题2.1. 有适当的大小的矩阵A， B， C，YRQ，YQ和Yd，以便充分表达矿井通风网络命令模型, (14), (15)这里Q是状态，R和D是输入量，而H是系统的排出量。证明. 可以将矩阵EH, EQ,eHm和eQm表达为：EH=EHcEHa, EQ=EQcEQa, (16)eHm =eHmceHma,eQm =eQmceQma, (17)这里 , (18), eQma =0. (19)现在我们通过分支的气流来表达树气流流量。 从(3)， (11)和(16)

13、，我们有 , (20)结合式子(19)得出. (21)现在通过分支的压降来表达风扇所在分支的压降和树的压降。从(7)，(9)和(17)，我们可以得到, (22)从这个等式，结合式子(18) 能得到一个Hc, (23)结合式子10)，式子(23)可以写成, (24)这里, (25), (26). (27)(13)， (24)，区分(3)，我们有, (28)这里, (29), (30), (31)应该注意的是，EQcKcSHa +Ka与Eqs相反。(29) (31)，将在题2.1中表示出来。用(28)来替代(24)，可以表示为. (32)结合(11)，(28)和(32)，我们有, (33)这里,

14、, .用(33)替代(13)，得出 =, (34)这里, , .题2.1. 反证EQcKcSHa +Ka存在。证明. 我们接下来给分支编号：从1到l=N - nc +1列举分支，第一个分支与风扇所在分支连接，从l到N列举树枝，其中风扇所在分支是最后一个。包括风扇所在分支的环和节点的方程可以表示为, (35). (36)可以显示为3，p. 493，, (37)或者 .从(19)和(37)得出，EQ是满秩矩阵。因此EQK可以被奇异值4因式分解为. (38), , i=1,nc-2. (39)结合(38)和(39)，我们可以得出.所以我们有det, (40)替代(17)和(19)入(40)，我们得到

15、det, (41)结合(25)，(19)，(37)和(41)，我们有下式：det=det. (42)因此反证出EQcKcSHa +Ka存在。2.3. 网络的最小化模型 早先我们建立了秩为n的矿井通风网络的全模型。系统的状态不是独立的，因此一个需要寻找最小的表示法。在这个部分，我们将建立一个矿井通风网络的最小模型。定义, (43), (44), (45) (44)式中的Qc应该被理解为式子(21)的形式。题 2.2. 有适当的大小的矩阵Ac、Aca， BC和Cc，以便表式矿井通风网络系统的最小模型, (46), (47)这里Qc是状态，Rc、Ra和d是控制输入量，Ha是系统排出量。证明. 首先我

16、们应该提及的是，SQa =0，随着(19)和(26)。并且，从(30)得出。用(44)代替(32)，我们得出. (48)从 (13)，我们得出, (49)现在用(48)替代(49)，+=, (50)这里 , (51) , (52) , (53) . (54)从(21)，(28)和(30)，我们有. (55)在风扇所在分支中的压降可以表示为. (56)3. 设计分支中的调节变量 在这个部分，我们用Rc、Ra和d作为调节变量。输入量Ra和d作为辅助输入(因而下标为“a”)。因为我们在下面部分就会看见，他们是不必要的，即系统可以顺利地独立地控制Rc，但是辅助的输入量提供更加有效的控制。我们选择限制定

17、律如下, (57) , (58), (59)这里Hcr、Hmr和Har分别为Hc、Hm和Ha的参考(平衡)价值，Qce =Qc Qcr，Qae =Qa - Qar，Qcr和Qar分别为Qc和Qa的参考(平衡)价值，而且是常数，这个以后再定义。很明显，Hr和Qr需要满足矿井通风网络的Kirchhos法则。 结合式子(57) (58)，我们有以下结果。 定理3.1.对于(14)和(15)描述的系统，根据控制定律(57) (58)，得出以下结果：(i) ; (ii) 是稳定的指数;(iii) 假设,而且 ，然后 ,这里 i=1,n.证明. (i)区分式子(3)，我们有. (60)用(16)替代(13

18、)，(43)和(44)入(60)，我们得到. (61)用(23)替代Eq。(61)，可以写成 . (62) 重新整理此式，我们有 . (63)最后，把(57)和(58)代入(63)，我们得到以下结果：. (64)从气流流量的Kirchhos法则(3)我们能得出EQcQce + Qae = 0，因此考虑到把此式入(64)和(23)，我们吧(64)写成一下形式. (65)从(65)的两边减去EQcKcSHaHar +KaHar，我们得到, (66)从题2.1，反证存在，所以. (67)比较(10)和(59)，很容易得出 . (68)替代(67)和(68)入(23)，我们有. (69)结合(67)，

19、(68)和(69)，我们得到.(ii)在把(57)和(58)代入(13)里以后，回路系统成为. (70)因为，所以，这里隐藏着(ii)。(iii)从(70)，结果是,i=1,n. (71)把(67) (69)和(71)代入(57)， =,i=1,n. (72)从(72)得出若 (73), (74)则 , i=1,n.结论3.1. 在现实中的矿井通风的实现，调节风门充分打开时，由于巷道壁有阻力，所以最小的分支阻力Ri (t)不为零而是正值。4.设计仅在余树中的控制变量在这个部分我们实现对单独的Rc的控制。选择控制定律如下, (75) , (76). (77)注意Ra和d是恒定的。(11)和(12

20、)，表示空气流量的式子(13)可以写成 , (78), (79)把(75)代入(78)，. (80)这个等式明显地表明指数的稳定。然而，只有当保证控制定律(75)可行时，才能保证稳定。一个限制条件是阻力不能为负值。因而我们需要学习怎样反馈(75)的可行性。然而(75)中压降Hc适合进行测量的的，因为压力比空气流速更加容易测量，为了可行性研究我们必须把Hc以函数的形式来表达。这将使我们寻找函数Rc (Qc)。结合(80)，区分于(21)，我们得到树枝的空气流量, (81)现在让我们计算压降。由(79)和(81)，Ha可以写成 =. (82)用(82)，我们可以把(23)写成=. (83)在把(8

21、3)代入(75)以后，控制定律成为 = (84)我们现在准备估计反馈系统的可行性区域。Let F= i=1,N -nc +1是可行的控制集合。是极小的可行的控制量。同样定义集合Br =。使用这些指定我们现在可以为系统建立以下结果，包括模型(46)，(47)和控制定律(77)，(76)和(84)。定理 4.1. 让r*是最大的r，然后有BrF，Q = Qr的稳定是按指数的，包括Br*吸引力的局部。证明. 考虑Lyapunov函数 (85)其水平集为Br ，因为QeBr*，我们有如闭合环系统可以表达为, (86)区分于(85) (86)，我们得到. (87)从(87)，我们可以认为Q=Qr的稳定是

22、按指数的。5.例子先认为矿井通风网络控制系统，包括3个节点，3个分支和1个主要风扇分支，如图1，选择分支3和m作为网络的树，环等式和节点等式可以表示为 , , , ,这里, , , , , , , , , ,定义, , , ,图1.具有4个分支的矿井通风网络系统在(24)，(28)和(33)中的矩阵和向量是, , , , ,.全命令系统的矩阵和向量是,.矩阵和向量的最小表示法为,. 图2.没有辅助控制器时的变化.系统的参量选择Rm=1、K1=1/10、K2=1/40和K3=1/10。首先，我们调查不用辅助控制器的系统的反应。起始点是Hmr =3.0; H3r =1.7和。选择作调节。在最初的情

23、况下，系统的反应在图2上显示。调节开始接近极限，但是最终却使系统进入其可行性区域。 接下来，我们考虑设计辅助控制器。我们开始以一个相同的原始起点并且设置同一个参考点。我们使用不同的过程。反应在图3.显示。应该做亮点观察。首先，由于最初选择了一个特殊的情况(在图2中输入量饱)，辅助控制R3是变化不太大。然而，辅助控制d是变化较大的。其次，是d的变化图3.有辅助控制器时的变化.允许R1和R2不饱和。记下d是怎么在大范围内变化的，以及R1和R2相对于图2有怎么样趋势。附录B Nonlinear control of mine ventilation networksYunan Hua,1 , Olg

24、a I. Koroleva b,*, Miroslav KrsticbAbstract:Ventilation networks in coal mines serve the critical task of maintaining a low concentration of explosive or noxious gases (e.g., methane). Due to the objective of controlling fluid flows, mine ventilation networks are high-order nonlinear systems. Previo

25、us efforts on this topic were based on multivariable linear models. The designs presented here are for a nonlinear model. Two control algorithms are developed. One employs actuation in all the branches of the network and achieves a global regulation result. The other employs actuation only in branch

26、es not belonging to the tree of the graph of the network and achieves regulation in a (non-infinitesimal) region around the operating point. The approach proposed for mine ventilation networks is also applicable to other types of uid networks like gas and water distribution networks, irrigation netw

27、orks, and possibly to building ventilation.Keywords: Nonlinear control; Mine ventilation networks; Flow control; HVAC1. IntroductionCoal as a source of fossil fuel energy should remain in abundance for a considerable time after petroleum reserves are exhausted. One of the principal diffculties in un

28、derground coal mines is the presence of poisonous and explosive gases like methane. Accidents claiming the lives of coal miners have been numerous through the history and continue to this day.Modern coal mines contain elaborate ventilation facilities that allow to regulate the concentration of metha

29、ne. In such ventilation systems the objective is usually not to directly control the concentrations but to control the air flow rates through individual branches of the ventilation network. The actuation available ranges from a few fans/compressors strategically located through the network(and often

30、 directly connected to the outside environment), to actively controlled “doors” that are in many of the branches of the network. The problem of controlling mine ventilation received considerable attention in the 1970s and the 1980s.It is clear that a mine ventilation network is a multivariable contr

31、ol problem where acting in one branch can affect the flow in the other branches in an undesirable way. For this reason, mine ventilation needs to be approached in a model-based fashion, as a fluid flow network(in much of the same way one would model an electric circuit) and as a multivariable contro

32、l problem.Pioneering work on this topic was performed by Kocic5 who considered a linearized lumped-parameter dynamic model of a mine ventilation network and developed a methodology for designing linear feedback laws for it. He discovered structural properties that allowed him to decouple the problem

33、 into SISO problems and avoid the use of generic, highly complicated MIMO control tools. However, he did not take advantage of the graph theoretic properties of the network, which forced him to both neglect the nonlinearities (essential in this fluid flow problem) and to employ dynamic output-feedba

34、ck compensators where static output feedback would suffice. We provide these improvements in this article.The control model of a mine ventilation network consists of Kirchhos current and voltage laws (algebraic equations) and fluid dynamical equations of individual branches (differential equations).

35、 The branches are modeled using lumped parameter approximations of incompressible NavierStokes equations that take a form whose electric equivalent is an RL characteristic with a nonlinear resistance. To be precise, the pressure drop over a branch is approximated to be proportional to the square of

36、the air flow rate (nonlinear resistive term) and to the air flow acceleration (linear inductive term).A model written using Kirchhos algebraic equations and the branch characteristic differential equation constitute a non-minimal representation of the control model. It is clear that, due to the mass

37、 conservation at the branching points (nodes) of the network, air flows in many of the branches will be inter-dependent. Hence, the minimal system representation will be of lower order than the number of branches.This intuition becomes systematic when one employs graph theoretic concepts from circui

38、t theory 3. Each network can be divided into a set of branches called a tree (they connect all the nodes of the graph without creating any loops) and the complement of the tree, called a co-tree, whose branches are referred to as the links. The minimal system representation of the dynamics of the ne

39、twork is given by the flow through the links.While it is to possible to control the airflows only in independent branchesthe linksand therefore necessary to put actuators only in those branches, the physical possibility to put actuators also in the tree branches allows to approach the control proble

40、m in two distinct ways. The first approach that we pursue actuates all the branches and yields a global stability result for this nonlinear system. The second approach actuates only the independent, link branches and yields a regional (around the operating point in the state space) result.A peculiar

41、ity of the problem is that, while the model is affine in the control inputs, they do not appear in an additive manner. Since the inputs to the system are resistivities of the branches (modulated by the openings of “doors” in the branches), the control inputs are always multiplied by quadratic nonlin

42、earities.As the reader shall see in Section 4, following a complicated model development in the preceding sections, the last step of the nonlinear control design amounts to multivariable feedback linearization. This might normally raise the issue of modeling uncertainties but in this class of system

43、s they are minor as tunnel lengths and diameters are easy to measure.The method developed employs full state measurement because coal mine tunnels are always equipped with pressure, flow, and methane concentration sensors.The paper is organized as follows. In Section 2 we introduce the constitutive

44、equations and develop separately the non-minimal and the minimal representation of the system. In Section 3 we develop feedback laws that employ actuation in all the branches of the network, while in Section 4 we develop feedbacks for inputs only in the independent branches. We close with an example

45、, chosen of minimal order to illustrate the main issues in the problem and the design algorithms.2. Model of mine ventilation network system2.1. Pipe flow dynamics and Kirchhos laws for mine ventilation networksIn order to develop the model of a mine ventilation network, we rst establish the dynamical equation of one branch. For simplicity, we make the following assumptions: (A1) the air is incompressible; (A2) the temperatures in all branches are identical.