人教版七年级下册数学第九单元不等式与不等式组检测卷(含答案)

1、第九单元质量检测(时间120分钟，满分120分)、选择题(共10小题；共30分)1 . 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是()B. 2 -CJ :二 LD.三一一2 .下列不等式中，是一元一次不等式的是A.3 .已知工那么下列不等式组中无解的是(a 口口产,一口n fX>£1nB. & 或一加C.1二二。D.-4 .把不等式组_4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为A.B. -2C.-I 0D. -IL2-1。5 .若m>n,下列不等式不一定成立的是A. 一-： 一二B.-6 .已知工=2是不等式 0 - S)(ax -3a-l

2、-2)<0的解，且无=1不是这个不等式的解，则实数Q的取值范围是(A. :-7 .亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省 30元，直到他至少有 300元.设兄 个月后他至少有 300元，则下列不等式中正确的是A.市醒一虹3仆：B.桑立-卜川一!询C.彳。工 4 上一3。D.七二-4： < 3D。8 .西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000元，再对每户收费 500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这

3、个小区的住户数A.至少20户B.至多20'户 C.至少21户 D.至多21户9 .在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需S组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配工人，则总数会超过 1口。人；若按每组人数比预定人数少分配 1人，则总数不够 90人，那么预定每组分配的人数是（）A. 10 人B. 11 人C. 12 人D. 13 人10 .运行程序如图所示，规定：从输入一个值 宣”到结果是否少 95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么又的取值范围是（）独入 1 , K -* I k -I-" N5 |三| 停止舍A. -B.11 三一

4、；：二C.： 一 三二D.三二 3、填空题（共6小题；共18分）11 .常“的2倍与3的差不小于 口”，用不等式表示为12 .写出一个解集为七之1的一元一次不等式f Y J|_ T > Q13 .若关于 式的不等式组，：; 有解，则实数a的取值范围是14 .不等式 一1才一1>1的解集为 .15 .关于翼的不等式3T-Za<-2的解集如图所示，则 a.= .-3-2'I 0 I 216.已知关于，的不等式组仅有三个整数解，则 o-的取值范围 是.、解答题(共9小题；共72分)17. (6分)在数轴上表不下列不等式：(1) x > 3；.(2)工 > 一遮.

5、(3)某 < L5.18. (8分)某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买 A,B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：B型10160A型价格6元/台)12月污水处理能力(吨/月)200经预算，企业最多支出 89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.(1)该企业有几种购买方案 ？(2)哪种方案更省钱，说明理由.19. (6分)用不等式表示.(1) m与1的差的绝对值是非负数.(2)算是大于1且不大于2的数.(3)匚与的和的50%不小于一？.20. （6分）解不等式31-2 >4,并将解集在数轴上表示出来.21. （8分） 阅读下列材料

6、:试判断a1 - 3a+7与一？。+ 2的大小.分析：要判断两个数的大小，我们往往使用作差法，即若 a-b >0 ,则 Cb ；若a b <fl,则信二由；若 口一打工。，则化二.解：因为 S” - 3犹 + 7） （3日 + 2） = ffia 3a + 7 + 3a 2 = a2 + 5 , h* 二。.所以 ft3+5>0,所以十-30.- 7>-3a2a2 十 a; ar2 -2i&2+i阅读后，运用这种方法比较一I一 与 一二一 的大小.j322. （8分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变. 不等式组是否也具有类似的性质

7、 ？完成下列填空：用y -或">11填空5 + Z 3 + 1-3-1_5-21-2441一般地，如果普那么 5+迂.（用或“<“填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？ 2x-y 1 + 3fli,，通Ji23. （6分）已知方程组的解满足忆求泌 的U 4 2y= 1 - in. ，区'取值范围.24. （12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买1 0台污水处理设备.现有用、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表:4型力型价格C5元/台)0b处理污水量(吨/月)240 200经调查，购买一台 A型设备比购买一台 B型设备多2万元，购买2

8、台启型设备比购买6台m型设备少5万元.(1)求。，&的值；(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.25. (12分)已知关于 x的不等式ax+ 3，。(其中在。).(1)当在=2时，求此不等式的解集，并在数轴上表示此不等式的解集.(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-1。，9, 8, 7 , 6, 5, 4, 3, 2 , -1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张，

9、以卡片上的数作为不等式中的系数求使该不等式没有正整数解的d的值.第一部分1. A2. D3. C4. B5. D答案【解析】提示.【解析】根据不等式性质的方向不改变”得选项A正确；由不等式性质不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不改变”得选项B, C均正确；选项D错误，举个反例f A 5 ,但< （-5）1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号6. C7. B8. C9. C(10. C【解析】由题意得,2工+1M95,2(2# 十。十 1W95,22(2+ 1) + 1 + 1 >95,解不等式得，r<47 ,解不等式得，r<23 ,解

10、不等式得，r>H ,所以，克的取值范围是 ll<x<23 .第二部分11. ，-：12. -12；13. ': 一】14.1一二15.二16. - -第三部分17. (1)如图所示.A-J 2 T ()(2)如图所示.: A-2 -72 o(3)如图所示.! 0 I L5 218. (1)设购买污水处理设备 A型号正台，则购买B型号(8-X) 根据题意，得(12z + 1D(8-k) <09, LoOjt +160(8 一力占 1380.解这个不等式组，得：2.5 M 兄三 4.5.jc是整数，、工=3 或 = 4.当t:3时，8 嵬=5；当t = 4时，8嵬=

11、工.B型污水处理设备;答：有？种购买方案：第一种是购买于台A型污水处理设备，5台第二种是购买 4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；工=4时，购买资(2)当#=3时，购买资金为12x3-10x5 = 86 (万元)，兰 金为 12x4 + 10x4 = 88 （万元）因为88 > 86,所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号m台，B型号5台.答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱.19. (1) Inr - II > 0 .(2) -1< 2(3) 翎%之 一2.20.移项，得3 工 > 6.两边都除以3,得x > 2.解集在数轴上表示如

12、下图：Idi121.因为所以所以22.-3 -2 -1 U 12 Jcr.2 > 0,淤土 &,证明：-a>2?,.l.a + Ofi + c二二广.由 + E 8 4 d23. -24. (1)根据题意列方程得：a b - LS也+6 =解方程组得：ra lb = 10.答：区的值为 12, b的值为10.(2)设购买A型设备霓台，则购买B型设备10 -X台，根据题意可得：12r+10&0- xi < 105.解不等式得：r < 2.5.因为寓为正整数,所以宣可以取值。、1或2 .所以根据题意可以有三种购买方案，即A型设备0台，B型设备10-台；或A型设备1台,B型设备9台；或A型设备2台，B型设备8台.(3)根据题意可得：240X+ 200(13- z) > 2040.解得x > 1.所以天可以取值1或2.当r = l时，需要花费资金 12x1+10(10-1) =102 (万元)当r = 2时，需要花费资金 12x2+10(10-2：) =104 (万元)所以节约资金的方案是 A型设备1台，B型设备9台.25. (1)当二一2时，不等式变为-2r+3> 0在数轴上表示此不等式的解集为:(2)取值=的解集为忆cm,不等