人教版七年级上册数学直线、射线、线段练习题及答案

1、第1课时直线、射线、一、单选题、簸 AB=5cm , BC=2cm ,贝!簸 AC 的长度是（）A、3cmB、7cmC、3cm 或 7cm2、两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（A、1B、2C、3或 2D、1或2或33、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A、三条B、四条C、五条D、六条4、以下条件能确定点C是AB中点的条件是（）A、AC=BC15、一C、AB=2CBD、 AB=2AC=2CB5、平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=A、6B、4C、2D、0B为端点的射线的条数总和是（）6、如图，直线I与NO的两边分别交于点A、B ,则图中以0、

2、A、 llA、5B、6c、7D、87、平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（）A、4B、5C、6D、78、下列说法中正确的是（）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线9、下列说法：平角就是一条直线；直线比射线线长；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0 个、1个、2个或3个；连接两点的线段叫两点之间的距离；两条射线组成的图形叫做角；一条射线 把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个

3、C、2个D、3个10、如图，点A , B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A , B的任意一点，则下列说 法或结论正确的是（）4B-_一"丁 mA、射线AB和射线BA表示同一条射线B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C、连接 AP , BP ,贝!J AP + BP>ABD、不论点 Q 在何处，AQ = AB-B（AQ = AB + BQ二、填空题11、彳主返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备种车票.12、线段有 个端点，射线有个端点，直线有个端点.13、如图所示,共有线段条,共有射线 条.14、如图，A , B , C , D 是一直线

4、上的四点，贝!J+=AD - AB , AB+CD =- A BCD15、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有种不同票价.三、作图题16、按下列要求画出图形（在原图上画）如图,平面上有三点A , B , C画直线AB画射线BC画线段AC .BC四、解答题17、已知AB= 10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度.18、如图，已知AB ： BC： CD=2 ： 3 ： 4 , E、F分别为AB、CD中点，且EF=15 .求线段AD的长./ 启C F b19、如图，点D为线段CB的中点，AD=8cm , AB= 10cm

5、 ,求CB的长度.*C D B20、已知C , D两点将线段AB分为三部分，且AC ： CD ： DB=2 ： 3 ： 4 ,若AB的中点为M , BD的中点为 N ,且MN=5cm ,求AB的长.21、如图,M是线段AC中点,B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度.5 VC答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：如图（一）所示，当点C在线段AB外时，AC=AB+BC=5+2=7cm ;如图（二）所示，当点C在线段AB内时，AC=AB - BC=5 - 2=3cm .故选C【分析】根据题意画出图形，由于点C与线段AB的位置不能确定，所以应分

6、点C在AB外和在AB之间两种 情况进行讨论.2、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：当另一条直线与两条相交直线交于同一点时，交点个数为1 ；当另一条直线与两条 相交直线中的一条平行时，交点个数为2 ;当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为3 ;故它们的交点个数为1或2或3 .故选D .【分析】本题中直线的位置关系不明确,应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或 交于同一点.3、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：如图，最多可画6条直线.故选D .【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数.4、【答案】D【考点】直线、射线、线段1

7、【解析】【解答】解：AC=BC , AC= " AB , AC=2CB都不能说明点A、B、C三点共线,由AB=2AC=2CB 可知A、B、C三点共线，且AC=BC, 所以，点C是AB中点.故选D .【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案.5、【答案】A【考点】直线、射线、线段册-1) 4x3【解析】【解答】解：交点个数最多时，= =6,最少有0个.所以b=6 , a=0 ,所以a+b=6 .故选：A .【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式2代入计算即可求解；依 此得到a、b的值，再相加即可求解.6、【答案】D【考点】直线

8、、射线、线段【解析】【解答】解：以0为端点的射线有2条，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，共有2+3+3=8条.故选D .【分析】根据射线的定义，分别数出以0、A、B为端点的射线的条数，再相加即可解得.7、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：如图所示：平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线.故 a=l , b=6 .则 a+b=l+6=7 .故选：D .【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7 .8、【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论【解析】【

9、解答】解：A、两点之间线段最短,是线段的性质公理，故本选项正确;B、应为若两个角的顶 点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误.故选A .【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求 解.9、【答案】B【考点】直线、射线、线段，角的概念，角平分线的定义【解析】【解答】解：平角就是一条直线，错误；直线比射线线长，错误；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，正

10、确；连接两点的线段叫两点之间的距离，错误；两条射线组成的图形叫做角，错误；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误；其中正确的有1个.故选：B .【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义分析得出即可.10、【答案】C【考点】直线、射线、线段，点到直线的距离，三角形三边关系【解析】【解答】解:A.射线AB和射线BA表示不同的射线，故A不符合题意；B. PQ±AB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不符合题意；C.连接AP , BP ,则AP+BP>AB ,故C符合题意；D. Q在A的右边时，不满足AQ=AB - BQ或AQ=

11、AB+BQ ,故D不符合题意； 故选：C.【分析】二、填空题11、【答案】20【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10 ； .有10种不同的票价；.有多少种车票是要考虑顺序的，.需准备20种车票，故答案为：20 .【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可.12、【答案】2； 1 ； 0【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：根据线段、射线、直线的定义即可得出：线段有2个端点，射线有1个端点，直线 有0个端点.故答案为：2,1,0 .【分析】根据线段、射线、直线的定义即可得

12、出其顶点的个数，此题得解.13、【答案】6 : 5【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：图中线段有：ED、EC、EB、DC、DB、CB共6条，射线有：ED、EB、CD、CB、BE 共5条，故答案为：6,5 .【分析】根据直线、射线、线段的概念进行判断即可.14、【答案】BC ； CD ; AD ； BC【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：,.AD=AB+BC+CD , /.BC+CD=AD -AB ；.AB+CD+BC=AD ,.AB+CD=AD - BC ；a. AD=AB+BC+CD ,，AB+BC=AD - CD .故答案为BC;CD;AD;BC【分析】根据图中给出A ,

13、B , C , D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题.15、【答案】10【考点】直线、射线、线段%（一）【解析】【解答】解：根据题意得：2=10,则共有10种不同票价，故答案为：10Ml）【分析】根据在一条直线上n个点连为条线段规律，计算即可得到结果.三、作图题416、【答案】解：如图所示:丛.【考点】直线、射线、线段【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义画出即可.四、解答题17、【答案】解:vAB=10cm , BC=4cm，点 CffiS线 AB上， 上.当点C在线段AB上时，如图，At D C3国则有 AC=AB-BC=10-4=6.,点D是线段AC的中点，.DC= 2 AC

14、=3 f.点C在线段AB上或在线段AB的延长线.,.DB=DC+BC=3+4=7 ；当点C在线段AB的空长线上时.,如图，A _-5 B C图贝!J 有AC=AB+BC=10+4=14.,点D是线段AC的中点, _/.DC=，C=7,/.DB=DC - BC=7 - 4=3 .综上所述：线段BD的长度为7cm或3cm .【考点】两点间的距离【解析】【分析】由于AB > BC ,点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线 上两种情况讨论,只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题.18、【答案】解:设AB=2x , BC=3x , CD=4x , vEx F分

15、别是AB和CD的中点,_1.BE= 2 AB=x , CF= 2 CD=2x ,/EF=15cm ,.BE+BC+CF=15cm ,.*.x+3x+2x=15 ,5解得：x= 5 ,45.,.AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= ? cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据题意可设AB=2x ,然后根据图形列出方程即可求出AD的长度.19、【答案】解：由线段的和差，得DB=AB - AD=2cm ,由线段中点的性质，得BC=2BD=4cm .【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据线段的和差，可得DB的长，根据线段中点的性质，可得答案.20、【答案】解：设 AC=2x , CD

16、=3x , DB=4x , /.AB=AC+CD+DB=9x , AB的中点为M , 1.MB= 2 AB=4.5x ,. N是DB的中点,1.,.NB= 2 DB=2x ,/.MB - NB=MN ,4.5x - 2x=5 ,.2.5x=5 f.X=2 ,/.AB=9x=18cmA C M D N b【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据AC ： CD ： DB=2 ： 3 ： 4 ,可设AC=2x ,然后根据条件列出方程即可求出AB的长度.21、【答案】解：. AB=2cm , BC=2AB , /.BC=4cm ,.'.AC=AB+BC=2+4=6cm ,M是线段AC中点，_/

17、.AM= - AC=3cm ,/.BM=AM - AB=3 - 2=lcm .故BM长度是lcm .【考点】两点间的距离【解析】【分析】先根据AB=2cm , BC=2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出 AM ,再由BM=AM - AB即可得出结论.第2课时线段长短的比较与运算1 .如图所示.要在直线PQ上找一点C使PC=3C0则点C应在（）PQ-AEQ之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,。之间或在点Q的右边2 .如果线段AB=5 cm.BC=3 cm.那么A,C两点间的距离是（）A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定3c为线段AB的一个三等分点为线段AB

18、的中点.若AB的长为6.6 cm.则CD的长为（）A.0.8 cmB. LI cmC.3.3 cmD.4.4 cmA C D B4 .如图所示C是线段AB的中点Q是CB上一点，下列说法中错误的是（）A.CD=ACBDBCD=BCCCD=AB-BDD.CD=AD-BC5 .下面给出的4条线段中.最长的是（）A.dB.cC.bD.a6 .已知A.3是数轴上的两点.点A表示的数是-L且线段AB的长度为6.则点B表示的数是.7 .已知线段AB=1 cm在线段AB所在的直线上画线段BC= 1 cm、则线段AC=.8 .A.OeC如图所示.设A.B.C.D为4个居民小区.现要在四边形ABCD内建一个购物中

19、心,试问把购物中心建在何处.才能 使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.9 .BNC M A如图所示.点。是线段A3上一点.点M是线段AC的中点.点N是线段8。的中点.如果AB=20 cm4M=6 cm,求NC的长;(2)如果MN=6 cm,求AB的长.10.在桌面上放了一个正方体的盒子.如图所示，一只蚂蚁在顶点A处.它要爬到顶点B处找食物，你帮助蚂蚁 设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢？ 11.已知线段AB= 12 cm.直线AB上有一点C且BC=6 cm.M是线段AC的中点.求线段AM的长.创新应用 12.在同一条公路旁，住看5人.他们在同一家公司上班.如图.不妨

20、设这5人的家分别住在点ABDEF所示的 位置.公司在点。处.若AB=4 knhBC=2 km.CD=3 km.£>£=3 kniEF= 1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报 销.出租车收费标准是:起步价6元（3 km以内.包括3 km）.超过3 km超出的部分每千米1.5元（不足1 km以1 km计算）.每辆车能容纳3人.AB_C D EF（1）若他们分别乘出租车去上班、公司应支付车费多少元?如果你是公司经理.你对他们有没有什么建议?参考答案能力提升1 .D 注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以。可以在尸.。之间，也可以在点。的右侧.2 .D A5C三点位置不确定，可能共线，也可能不共线.3.BD1 8111A CB如图 4D=A3=3.3cm/C=AB=2.2cm,所以 CO=AO-AC=3.3-2.2=Ll(cm).3 .B 5.A6.-7或5 点8可能在点A的左侧，也有可能在点A的右侧,若点8在点A的左侧，则点8表示的数比点A表示 的数小6,此时点B表示的数为-7;若点3在点A的右侧，则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的 数为5.7.8 cm或6cm 分两种情况:。点C在线段A3内，点C在线段A3的延长线上.8.解:连接AC8Q,交点P即为购物中心的位班 理由