【2020精品中考数学提分卷】南京市鼓楼区初三一抹数学试卷(含解析)+答案

1、2020年中考数学一精品提分卷第2页/共10页【鼓楼区】2020年中考模拟卷（一）九年级数学一、选择题1.4的算术平方根是（）A. ±2B. 2C. -2D. 16 2.鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15000次,用科学记数法表示15000是（）A. 0.15 xlO6B. 1.5 xlO5C. 1.5 xlO4 D. 15x10，的结果是（）B.YC. a7D. -a74 .若顺次连接四边形ABC。各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（）A AB/CDB. AB1BCC. AC 1BD D. AC=BD5 .下图是某家庭2018年每月交通费支

2、出的条形统计图，若该家庭2018年月交通费平均支出为4元，则下列结论中正确的是（）A. 200 < </ < 220 B. 220 <a< 240 C. 240 <a< 260 D. 260 <</ <2806 . A B两地相距900km, 一列快车以200knVh的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后 立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截 止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2 二、填空题7 . -3的绝对值是.8 .若式子J77T在实数

3、范围内有意义，则文的取值范围是9 .计算J苏-J的结果是.210 .方程 L=二的解是X + 2 x11 .正五边形的每个外角的大小是12 .已知关于x的方程/+町2 = 0有一根是2,则另一根是, m= .13 .如图，AB/EG/CD, EF 平分/BED,若ND=69。, NGEF=21。,则 N8=14 .如图，圆锥底面圆心为O,半径04=1,顶点为P,将圆锥置于平而上，若保持顶点P 位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP=.15 .如图，点4、B、C、。在。上，3是弧AC的中点，过C作。的切线交A8的延长线于点£若/从石。=84。，则NAOC=（第

4、13即）（第14即）（第15即）16 .在A8C中，AB=5, AC=4, 3c=3,若点P在 ABC内部（含边界）且满足 PC<PA<PB，则所有点尸组成的区域的面积为.三、解答题.F .f3x >2%-217 . （7分）解不等式组、x-3（x-2）>418. （7分）计算19. （8分）解方程炉7-1 = 0.在实数范围内分解因式/-x-1 = 0的结果为20. (8 分)如图，AB=AD. AC=AE, BC=DE,点 E 在 BC 上（第20题）21. （8 分）两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别.分 别从每个袋子中随机摸出

5、一个球，求摸出两个球都是红球的概率.鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师.已知该校七年级共 有10个班，语文洪老师、数学胡老师都执教该年级，则他俩都任教七班的概率 为.22. （8分）妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一 周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益。例如：投资100元，第一周的周收益 率为5%,则第一周的收益为1OOX5%=5元，第二周投资的本金将变为100+5=105元. 下图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息.（第一周：3月1日3月7日） （1喏妈妈3月1日投资产品B,到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并

6、 说明理由.请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由。23. （8分）已知点力（1,1）, B （2,3）,。（4,7）,请用两种不同的方法判断这三点是否在 一条直线上,（写出必要的推理过程）24. （8分）已知：如图，在G1BC。中，G、H分别是A。、8C的中点，AE1BD, CFLBD, 垂足分别为E、F.求证：四边形GE尸是平行四边形；已知AB=5, AD=8o求四边形GEHF是矩形时8。的长.（第24题）25.某商品的进价是每件40元，原售价每件60元,进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售 价和利润情况，以下是部分数据：售价（元/件）60616263

7、利润（元）6000609061606210 当售价为每件60元时，当天售出 件；当售价为每件60元时，当天售出 件.若对该商品原售价每件涨价.，元（X为正整数）时当天售出该商品的利润为V元.用所学过的函数知识直接写出），与X之间满足的函数表达式：.如何定价才能使当天的销售利润不等于6200元？2020年中考数学一精品提分卷26.如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主桥拱为圆弧形,如图，乔宽A8为8米， 水而8c宽16米，弧表示的是主桥拱在水而以上的部分，点户表示主桥拱拱顶,小明乘 坐游船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶.（笫26题）（第26题）第2页/共10页图是主桥拱在水面以上部分的主视图，请

8、用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影 （保留作图痕迹，不写作法）.（第26题）已知小明眼睛距离水平L6米，游船的速度为0.2米/秒,某一时刻，小明看拱顶P的 仰角为37° , 4秒后，小明看拱顶P的仰角为45° .（参考数据：sin 37 4 0.60, cos 37 « 0.80 , tan 37 0.75.）求桥拱尸到水面的距离；船上的旗杆高1米，某时刻游船背对阳光形式，小明发现旗杆在阳光下的投影所在 直线与航线平行且长为2米.请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的而积（需 画出示意图并标注必要数据）.27.（9分）把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒

9、数（原函 数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函 数的图像，我们称这个过程为倒数变换.例如：如图，将y = x的图像经过倒数变换后可得到的图像. X特别地，因为y = x图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作 变换，因此），=的图像上也没有纵坐标为0的点.X请在下面的平面直角坐标系中画出y = r+l的图像和它经过倒数变换后的图像观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识，猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出两个即可.说理：请简要解释你其中一个猜想.请画出函数= W（C为常数）的大致图像.九年级数学一、选杼题题号123456答案BCADC

10、A二、侦空题题号7891011答案3x-12J3x = -472题号1213141516答案v = -l , -1272J2642732三、解答题17. -2<x<lq"1'"1 7 a-1q-4q+21 一石1+/19 .M =-"导务(x-+纷20 . (D证明：9：AB=AD, AC=AE, BC=DE：.AABCAADE(2)VAABCAADE：.ZDAE=ZBAC：.ZDAE - /BAE = ABAC - /BAE：./EAC=/DEB21 . (1)尸= lx = l3 3 9(2)P = _LxL J_10 10 10022 .

11、这种说法不对。设开始投资x元，则两周结束后总资产为：Ml+2%) (1-2%) = 0.9996xhx,所以 并不是不赚不赔，而是赔了。选择A产品，因为由图可看出两个产品平均收益率相近，但从产品波动较小，方差 较小，且一直是正收益，说明收益比较稳健。23 .结论：A、B、C三点共线。证明：方法一：设AB两点所在直线的解析式为y = kx + b(k0)2020年中考数学一精品提分卷将A、8两点坐标代入可求得y = 2A-l,将C点坐标代入验证，当1 = 4时, y = 7 ,说明点C也在直线AB上，即A、B、C三点共线。方法二：通过点坐标求出线段长度，结合三边关系来证明AB = J(2 -1)

12、，+ (3-1) = y/5 , AC = J(4-1)、+(7 -1J = 3/5 8C = (4-21+(7-3=2氐：.AB+BC=ACA、B、。三点共线24. (D在OIBCQ 中，AOBC 且 AO=8C:./GDE=/FBH9AE±BD. CFLBD,且 G、分别是 AD. BC 的中点,在 RiAADE 与 RfABCF 中,EG 三 ' AD = GD , FH BC = HB22:EG=FH,/GED=/GDE, ZFBH=ZBFH：.ZGED=ZBFHJ.EG/FH.四边形GEHE是平行四边形连接GH当四边形是矩形时，NEHF=/BFC=90又； NFBH

13、=/BFH:EFHsACBF. EF _FH由(1)可得，GAHB,GA=HB，四边形GA8是平行四边形:GH=AB=5;在矩形 GE尸中，EF=GH,且 AB=5, AD=8.5_4 8筏:.BF=_5327：.BE=BF-EF=：-5=_55在zMBE和COF中/AEB = NCFD!/ABE = NCDFab = cd：./ABEACDF(AAS)7：BE=DF=_532 7 39A BD=BF+DF= - +5 5525. (1)300： 290(2)®y = -10x2+lOOx+ 6000由题意,令）亚 6200, RP -1 Ox2 +1 OO.v + 6000 >

14、; 6200 ,解得5 -+ 乖.又x为正整数，所以工=3、4、5、6、7.故定价为63、64、65、66、61元.26 .如图所示.第2页/共10页（2）©当小明刚到桥拱顶正下方时，设桥拱顶到小明眼睛距离（即PC）为x米.PC 34PCtan 37 = = = AC=： tan45 = _= 1 =>BC = x：AC 43BC4A8 = AC-8C=_x-x = 0,2x4 ：解得：x = 2.4. 3则拱桥P到水面的距离PE为:24+1.6 = 4米.如图，红色曲线与8c构成的图形即为所求区域（面积设为S）,与阴影部分弓形相比，水平长度不变，竖直距离变为其两倍，所以可以认为S为弓形的面积两倍由可得08= 10，ZBOC= 106 1064 1 « 4 265 w q =xxlO- x16 x 6="一48弓形丽 2 V530