人教版七年级上册数学1.2.4绝对值知识点和对应练习

1、人教版七年级上册数学1.2.4绝对值知识点和对应练习5 / 71. 2.4 绝对值情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗（一灰一黄），有人在房子的西边3米处以及房 子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头.问题：1.在数轴上表示这一情景.2 .两只小狗它们所跑的路线相同吗?3 .两只小狗它们所跑的路程一样吗?在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而 不考虑方向.在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗 所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示， 这样 就必需引进一个新的概念一一绝对

2、值.:知识点梳理:1.绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫作数 a的绝对值,记作| a|.2,绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.a (a>0),、 a (a>0)用符号表示为：| a| =0 (a = 0)或| a| 二一 a (a<0)a (a<0：考点分类考点一： 求一个数的绝对值【例1】一3的绝对值是()A. 3B.-3 C -1 D. 133解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以- 3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的

3、绝对值是0.考点二： 利用绝对值求有理数 - 2,一【例2】 如果一个数的绝对值等于三，则这个数是.32 ,2,一一 2，2,2 ,2解析：: .或一金的绝对值都等于马，.绝对值等于，的数是,或一小333333方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝 对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外.考点三：化简绝对值【例 3】 化简：| 3| =; | 1.5| =; | (2)| =.5解析：| 3|=3； I1.5 =一1.5; | -(-2)| =|2| =2. 55方法总结：根据绝对值的意义解答.即若 a>0,则|a|=a；若a= 0,则|a|0；a

4、<0,则|a|= a.考点四：绝对值的非负性及应用【例 4】 若|a3|+|b 2015|=0,求 a, b 的值.解析：由绝对值的性质可知|a 3|>0, |b 2015| >0,则有|a 3|=|b 2015| =0.解：由绝对值的性质得| a 3| >0, | b2015| >0,又因为|a 3| +|b 2015| =0,所以 | a 3| =0, | b 2015| =0,所以 a=3, b = 2015.方法总结：如果几个非负数的和为 0,那么这几个非负数都等于0.考点五： 绝对值在实际问题中 的应用【例5】 第53届世乒赛于2015年4月26日至5月

5、3日在苏州举办，此次 比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克， 超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数 ).T球二号球三号球四号球五号球六号球-0.50.10.20-0.08-0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明.(2)若规定与标准质量误差不超过 0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几 个乒乓球？请说明理由.解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实 际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量.解：

6、(1)四号球，|0| =0正好等于标准的质量，五号球，|0.08| =0.08, 比标准球轻0.08克，二号球，| +0.1| =0.1 ,比标准球重0.1克.(2) 一号球| 0.5| =0.5,不合格，二号球| +0.1| =0.1 ,优等品，三号球 |0.2| =0.2,合格品，四号球|0| =0,优等品，五号球|0.08| =0.08,优等品， 六号球| 0.15| =0.15 ,合格品.方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小, 而与正、负数无关.【课堂作业】1 .在括号里填写适当的数：|-3.5|=( )5 |1+|=(-|-5|=(>-|+3|=(

7、) ； |()|=1 , |()|二0 ；-|()|=-2 -2 .求+7, -2,1, -8.3 , 0, +0.01 , - - , 11 的绝对值。3 523.(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？4(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是-2的数？(4)求绝对值小于4的所有整数。4 .计算：|-15|-|-6|;|-0.24|+|-5.06;|-3|X |-2| ;|+4| X|-5| ;（3）|-12|+|+2| ;（6）|20|+1-1|25 .检查了 5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记 为负数，结果如下：-3.5 , +0.7, 2.

8、5, -0.6.其中哪个球的重量最接近标准？【课后作业】1 .1的绝对值是（）4A.4 B. -4 C. 1 D. -1442 .化简一| 5|的结果是（）A.5 B. -5 C.0 D. 不确定3 .某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记 为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）人教版七年级上册数学1.2.4绝对值知识点和对应练习3 4,若一个负有理数的绝对值是,则这个数是5 .写出下列各数的绝对值：7, -5, 5.4, -3.5,0.86 .已知 |x + 1|+|y 2| =0,求 x, y 的值.【课堂练习】参考答案：11.3.51- -5 -3±1 0±222. |+7|=7 , |-2|二2 , | 1 |= 1 , |-8.3|=8.3 , 33|0|=0 , 1+0.011=0.01 , |- 2|=2, |111=115522.33一.3. (1) 2 个，和 一(2) 1 个，0(3)没有44(4) 0, -1 , 1, -2, 2, -3, 34. (1) 9 ;(2)5.3;(3)6 ;5. .13.51 > |2.5| > |+0.7| > |0.6|.第4个排球最接近标准。【课后作业】参考答案31 .C 2.B 3.B 4.