二次函数图象性质基础练习题(整理)

1、二次函数的图象和性质基础测试题一、选择题(共21小题)1 .抛物线广(x-l)42的顶点坐标是(A. (一 1, 2)B. (一 1, 一 2 )C. (1, 一 2)D. (1, 2)2 .二次函数y=x/4x - 5的图象的对称轴为(=4二一4=2=-23 .二次函数产(-2*-3的图象如图所示，下列说法中错误的是(A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,B.顶点坐标是(1, -3)C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,D.当x<0时，y随x的增大而减小4.在下列二次函数中，其图象对称轴为-3)0)、 (一 1, 0)= (x+2)2=2x2 - 2x=-2的是(二一 2x 25.若抛物线

2、y=-7(x+4)2-l平移得到y=-7x2,则必须()=2(x-2)2 )A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位6 .若将抛物线y=x?向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( )= (x+2)2+3=(x-2)2+3=(x+2)L3=(x-2)2-37 .设A(-2, yj, B(l, y2), C(2, y：J是抛物线y=-(x+l尸+a上的三点，则y1,y2, 丫3的大小关 系为()>y2>y：i>y3>y-2&

3、gt;yi>y28 .若抛物线y= (x-m) 2+ (m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为()>1>0>-1D. - l<m<09 .设二次函数y=(x-3)2-4图象的对称轴为直线1,若点M在直线1上，则点M的坐标可能是 ( )A. (1, 0)B. (3, 0)C. ( -3, 0)D. (0, -4)10 .若正比例函数y二mx (mWO) , y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx'+in的图象大致 是()A.木卫鼻，土11.已知二次函数y=a（x- l）2-c的图象如图所示，则一次函数y=a? （ ）b-c- 312.已知二次函

4、数y=-x?+2x+3,当x22时，y的取值范围是（ （23W3>3<313.如图，二次函数y=rax2+bx+c （aWO）的图-象与x轴交于A, B两点, 轴为x=l,点B坐标为（T, 0）.则下面的四个结论：2a+b=0;4a yVO时，xVT或x>2.其中正确的个数是（ ）个个个个4L升第13题图第14题图4 v 蜜+c的大致图象可能是74）与y轴交于C点，且对称-2b+c<0；ac>0；当hTTtv第15题图14 .若二次函数y=ax'+bx+c (aWO)的图象如图所示>0>0>15 .二次函数y=ax2+bx+c (a=#0

5、)的图象如图所示,( )<0+b=0>016 .二次函数y=ax?+bx+c(aWO)的图象如图所示，>-1>0fbWO+c>3bAU -,则下列选项正确的是（）0<0其对称轴为x=l,下列结论中错误的是+c>0则下列结论中正确的是（）第16题第17题图17 .如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=l.b?>4ac；4a-2b+cV0； 不等式ax'+bx+c）。的解集是x2；若（-2, yj, （5, y2）是抛物线上的两点，则5Vy?. 上述4个判断中，正确的是（）A.B.C.D.18 .如图,已知二次函数

6、y=ax+bx+cGWO）的图象如图所示，下列4个结论：abc<0;状二齿4a+2b+c>0 ； b2-4ac>0.其中正确的结论有（）A.B.C.D.第18题图第19题图19 .如图，二次函数y=ax'+bx+c（aWO）图象的一部分，对称轴为直线x二;，且经过点（2, 0）. 下列说法：abc<0;a+b=0；4a+2b+c<0；若（-2, yj, （!，丫2）是抛物线上的两点，则 yi<y2,其中说法正确的是（）A.B.C.D.20 .已知二次函数y二kx=7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）7777>->一一且kWO2

7、2且 kWO444421 .在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx'+2x+2 （m是常数，且mWO）的图象可能是二、填空题（共6小题）22 .抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是.23 .二次函数y=-2（x-5）2+3的对称轴是,顶点坐标是24 .已知二次函数y= (x - 2) '+3,当x 时，y随x的增大而减小.25 .二次函数支-x?+2x-3图象的顶点坐标是.26 .二次函数y=x2+2x的顶点坐标为,对称轴是直线.<27 .二次函数y=x2 - 2x+3图象的顶点坐标为.三、解答题28 .把二次函数y二a(x-hT+k的图象先向左平移2个单位，再

8、向上平移4个单位，得到二次函 数度(6+1)2-1的图象.(1)试确定a, h, k的值；(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.29 .在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(l, -4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点并直接写出平 移后所得图象与X轴的另一个交点的坐标.30 .已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=l.(1)求证：2a+b=0；(2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.31 .在平面直角坐标系xOy中，过点(0, 2)且平行于x轴的直线，与直线y=x-1交于点A, 点A关于直线x=l的对称点为B,抛物线G： y=x'+bx+c