统计学重要概念

1、统计调查的组织方式一、 统计学 :包含统计学,统计工作和统计资料三种涵义。 统计工作是统计实践,是对社会, 经济及自然现象总体 数量方面的资料进行搜集, 整理和分析的活动过程。 统 计资料是统计工作的成果, 是统计工作过程所取得的各 项数字和有关情况的资料,它反映现象的规模,水平, 速度和比例关系, 以表明现象发展的特征,统计工作的 好坏直接影响统计资料的数量和质量, 统计工作的发展 需要统计理论的指导,统计学是研究如何搜集资料, 整 理资料和进行数量分析, 推断的一门方法论科学。统计 学来源于统计工作, 是统计实践经验的理论概括,反过 来, 它又用理论和方法指导统计工作, 推动统计工作的 不

2、断提高。统计工作和统计学是理论与实践的关系。 二、 大数定律 :大数定律是随机现象的基本规律。 大数定律 的概念是在观察过程中, 每次取得的结果不同, 这是由 偶然性所致的,但大量, 重复观察结果的平均值却几乎 接近确定的数值, 狭义的大数定律就是指概率论中反映 上述规律性的一些定理, 表述平均数的规律性与随机现 象的概率关系。其本质意义在于,经过大量观察,把个 别的, 偶然的差异性相互抵消, 而必然的集体的规律性 便显示出来,也就是说,同质的大量现象是有规律的, 尽管个别现象受偶然性因素的影响出现误差, 但观察数量达到一定程度就呈现出规律性, 这就是大数定律的作 用。三、 总体 :就任何一个

3、统计问题而言, 总体是最基本的要素, 所谓总体, 就是根据一定目的确定的所要研究事物的全 体, 它是客观存在的,具有某种共同性质的许多个别事 物构成的整体。总体有两大特点,同质性和大量性。同 质性是指总体中的各个单位有共同的性质; 大量性是指 总体应有足够数量的单位构成, 而不是只有个别和少数 单位。研究总体数量特征的目的是揭示现象的规律性。 而事物的规律性, 特别是社会和经济现象的规律性, 只 在大量现象的汇总综合中才能显示出来, 个别单位的现 象有很大的偶然性, 而大量现象的总体则相对稳定, 表 现出共同性的倾向。 根据总体大量性的特点, 总体可以 分为有限总体和无限总体, 有限总体是指由

4、有限个单位 构成的总体。 无限总体是指包括的单位多至无限的总体 四、 样本 :所谓样本, 就是从总体中随机抽取的若干单位构 成的集合体。样本四个特点:1. 样本单位必须取自总体 内部,不许总体外部单位参加; 2从一个总体中可以抽 取许多个样本,样本单位的取值是可变的,不同的取值 就有不同的样本。 但在实际应用中,只用一个样本来推 断总体。 3样本必须有代表性,样本的代表性直接影响 到对总体推断的准确性, 4样本必须有客观性,从总体中抽取样本,必须排除主观因素的影响。五、 统计调查与整理 是根据统计研究的目的和要求,有组 织、 有计划地搜集资料和对这些资料进行去伪存真, 去 粗取精的分类整理,

5、浓缩简化的过程, 它们在整个统计 研究如此占有重要的地位, 是对总体数量物征和数量关 系进一步描述和推断分析的基础, 统计研究对调查资料 的基本要求是准确,完整和及时,六、 统计调查的方式有多种多样, 按调查的范围不同, 统计 调查可分为全面调查和非全面调查。 普查和统计报表制 度属于全面调查; 抽样调查、 典型调查和重点调查属于 非全面调查。七、 普查 ; 普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性 全面调查, 用以搜集重要国情国力和资源状况的全面资 料, 为政府制定规划, 方针政策提供依据, 如人口普查, 科技人员普查,工业普查等,普查多半是在全国范围内 进行的,而且所要搜集的是经常的,定

6、期的统计报表所 不能提供的更为详细的资料,特别是诸如人口, 特资等 时点状况的资料,调查工作量大,时间性强,需要动员 大量的人力和财力,因此,不易经常举行,而是每隔一 段时间进行一次。普查的组织方式 有两种:一种是建立专门的普查机构, 配备大量的普查人员,对调查单位进行直接的登记,如人口普查;另一种是利用调查单位的原始记录和核算资料,颁发 调查表,由登记单位填报,如物资库存普查等。这种方式比 第一种简便,适用于内容比较单一,涉及范围较小的情况, 特别是为了满足某种紧迫需要而进行的快速普查,就可以采 用这种方式,它由登记单位将填报的表格越过中间的一些环 节直接报送到最高一级机构集中总和。普查作为

7、一次性的全面调查,对资料的准确性和时效性 要求高,而且由于面广量大,更需要进行集中领导和统一行 动, 因此, 普查的组织工作很复杂, 必须注意以下几个原则 : 1规定统一的标准时点,标准时点是指对被调查对象登记时 所依据的统一时点,调查资料必须反映调查对象的这一时点 上的状况,以避免调查时因情况变动而产生重复登记和遗漏 现象。 2规定统一的普查期限,在普查范围内各调查单位和 调查点尽可能同时登记,并在最短的期限内完成,以便在方 法和步调上保持一致,保证资料的准确性和时效性。 3规定 普查的项目和指标,普查时必须按照统一规定的项目和指标 进行登记,不准任意改变和增减,以免影响汇总和综合,降 低资

8、料质量,同一种普查,每次调查的项目和指标应力求一 致,并按规定的周期进行。这样,就便于进行历次调查资料 的对比分析和观察社会经济现象发展变化情况。普查是一项技术性很强的专业工作,又是一项广泛性的 工作。八、 统计报表制度 :是社会主义国家所特有的一种全面调查 为主的调查方式,它是由政府主管部门根据统计法规, 以统计表格形式和行政手段自上而下布置,而后由企, 事业单位自下而上层层汇总上报的统计制度。 它的任务 是经常的, 定期地搜集反映国民经济和社会发展基本情 况的资料, 为各级政府和有关部门制定国民经济和社会 发展计划,以及检查计划执行情况服务。九、 重点调查 :是专门组织的一种非全面调查,它

9、是在总体 中选择个别的和部分重点单位进行调查, 以了解总体的 基本情况, 所谓重点单位, 是指在总体中有举足轻重地 位的单位, 这些单位虽然少,但它们调查的标志值在总 体标志总量中占有绝大比重,通过对这些单位的调查, 就能掌握总体的基本情况, 例钢铁。当调查目的只要求 掌握调查对象的基本情况, 而在总体中又确有部分单位 能较集中地反映所要研究的问题时, 进行重点调查是比 较适宜的。 根据调查的目的和内容不同, 重点调查可以 是经常性调查,也可以是一次性调查,通常情况下,可 以同统计报表制度相结合, 采用统计报表取得所需要的 资料。十、 典型调查 :也是专门组织的一种非全面调查, 它是根据 调查

10、研究的目的和要求, 在对总体进行全面分析的基础上, 有意识地选择其中有代表性的典型单位进行深入细 致的调查, 借以认识事物本质特征,因果关系和发展变 化的趋势, 所谓有代表性的典型单位, 是指那些最充分, 最集中地体现总体某方面共性的单位。 对一些复杂的经 济问题的研究,典型调查可以了解更深入,更具体,更 详尽。 它有以下两个重要作用 :1研究尚未充分发展, 处于萌芽状况的新生事物和某种倾向性的社会问题, 通 过对典型单位深入细致的调查,可以及时发现新情况, 新问题,探测事物发展变化的趋势,形成科学的预见。 2分析事物的不同类型,研究它们之间的差别和相互关 系。 ,例如,通过调查可以区别先进事

11、物与落后事物, 分别总结它们的经验教训, 进一步进行对策研究,促进 事物转化和发展。此外,在总体内部差别不大,分类后 各类型内部差别不大的情况下,典型单位代表性很显 著,也可用典型调查资料来补充和验证全面调查的数 字, 典型调查的中心问题 是如何正确选择典型单位, 选 择典型单位必须依据正确的理论进行全面的分析, 切忌 主观片面性和随意性,它不仅要求调查者有客观的, 正 确的态度, 而且要有科学的方法, 根据不同的研究目的 和要求。十一、 抽样调查 :抽样调查是按照随机原则从总体中抽取 部分单位组成样本, 对样本指标进行测定并据此对总体数量特征进行估计和作出判断, 抽样调查是现代推断统 计的核

12、心,因为无论是对总体的参数估计和假设检验, 都是以测定样本得到的样本指标统计量为依据的。 抽样调查同前述的重点调查和典型调查相比较, 有三个 显著的特点 1它按照随机原则从总体中抽取样本单位,所谓 随机原则,就是机会均等原则。调查不带任何主观倾向,完 全凭偶然性抽取样本单位,使总体每个单位有均等机会被抽 中,随机原则是抽样技术的基本原则,只有按照随机原则抽 取样本单位,才能使样本的结构同总体结构相似,计算的样 本指标才可以作为随机变量,以概率论为基础对总体进行估 计和检验。随机原则不等于随意性,更不排斥调查者的主观 能动性,恰恰相反,它要求调查者充分考虑现实条件,设计 出最优的抽样方案,尽力避

13、免各种可能的偏差,从方法技术 上保证样本的代表性,能使调查结果符合预期的目的,又节 省人力,财力和时间。2以样本指标即统计量为依据推断总体参数和检验总体 的某种假设,重点调查是通过重点单位的调查了解总体的基 本情况,并不对总体数量特征进行估计,典型调查也不用于 推断总体指标,有时虽然也可对总体数量特征作出大致的估 计,但是这种估计无法确定其精确程度和可靠性,而抽样调 查,其目的就是要对总体数量特征作出估计和某种判断,而 且它是以概率论阐明的有关分布规律为依据的估计,可以计算其可靠性和精确度。3抽样调查的误差可以事先计算并加以控制,用样本指 标推断总体, 不可避免地会产生误差, 抽样误差, 应该

14、承认, 包括普查在内的各种调查都会存在调查误差调查数据 同总体客观真值之间的差异,凡是由于调查登记或填表,计 算和数据的计算机录入等产生的误差,称为登记性误差,凡 是由于违反随机原则而产生的误差,称为偏差,这两种都人 为的调查误差,从理论上都可以避免的。而抽样误差是随机 误差,它是抽样调查所固有的,是对抽样推断精确度的一咱 量度,抽样误差越大,抽样推断的精确度就差,反之,就越 好。由于抽样调查只是对总体部分单位登记调查,相对普查 而言,它的登记性误差要小得多,在抽样推断中,通常是忽 略不计,样本的统计量也是随机变量,其分布有一定的规律 性,可以依据这种分布的规律和具体的抽样条件计算抽样误 差的

15、大小, 影响抽样误差大小的因素主要有三个方面, 1总 体内部的差异程度, 在其他条件固定的, 总体内部差异越大, 抽样误差越小,反之,抽样误差越小, 2样本容量的大小, 在其他条件固定时,样本越大,抽样误差越小;反之,抽样 误差就越大; 3抽样的方式方法,不同的抽样方式方法,产 生的抽样误差也有差异,这三个因素中除了第一个因素之 外,其它两个都是人为决定的,因些,抽样误差可以创造条 件加以控制,这就大大提高了抽样调查的应用价值,使它能够适应不同条件和不同精确度要求的调查研究。抽样调查主要适用于以下几种情况 :1、 有些不可能进行全面调查的情况,有些总体规模 大,或者是一个连续不断发生的过程,

16、,连续生产 线上产品质量的检查。 显然只能通过抽样调查作出 判断。2、 虽然可能取得全面资料, 但不必进行全面调查的情 况,例,城市和农村居民的收支情况调查。3、 对全面调查的资料进行验证和修正, 全面调查取得 的资料是否准确,误差有多大,怎么样修正,这样 的问题不能由全面调查本身来解决, 在全面调查之 后,抽取部分单位进行精细调查,取得准确数据, 便可以据此验证全面调查资料的质量, 并计算可靠 的修正系数,对全面的资料进行修正。此外,对于要求资料及时性很虽的事物,如产品的验收 检查等也只有采用抽样调查才能满足需要。优点:抽样调查机动灵活,可以节省人力和财力,因此 在现代社会对信息需求量越来越

17、大,而资料的获得又很 困难的情况下,其应用也必将越来越广泛。十二、抽样调查的组织方式1、 简单随机抽样 :也称纯随机抽样, 是抽样中最基本的组 织方式,是对总体单位不作任何分类和排序, 完全按随机原则逐个地抽取样本单位, 简单随机抽样方式虽然最 符合随机原则,但它要对总体单位一一编号, 将备抽样 单位列成目录(抽样框 ,当总体规模很大时就难以操 作,另外,当总体内部差异较大时,简单随机抽样方法 也不能保证抽样中的样本单位在总体中有较均匀的分 布,以致抽样误差偏大,因此,这种抽样方式限于总体 规模不大,内部差异也不是很大的情况。2、 分层抽样 :它是将总体全部单位按照某个标志分成若干 个类型组,

18、 然后从名类型组中采用简单随机抽样方式和 其他方式抽取样本单位。将总体划分成若干类型组后, 各类型组内部的差异必定小于总体的差异, 从各组中抽 取的样本单位,其代表性较强,同时,各类型都有一定 的单位入选,就可能使样本的结构更近似于总体的结 构。因此,分层抽样的抽样误差比简单随机抽样小,抽 样推断的效果好。对设计确定的样本数如何在各分层中分配, 通常有以下 三种方法 ; 1等额分配 ,在各分层中分配同等单位数理 2等比例分配 ,按各类型组在总体中所占的比例分配样 本单位数, 使各类型组中抽取的单位数占各类型组单位 数的比例相等。 3最优分配 , 当总体各单位差异较大时, 在样本一定条件下, 抽

19、样误差较大, 为了减少抽样误差, 就要扩大样本。类似地,将总体分成 K 个类型组后,由于各类型组规模不等，各组内部差异程度也不相同， 为了尽量减少抽样误差， 就应对内部差异大的类型组多 抽样本单位，内部差异小的组少抽样本单位，按各类型 组内部差异大小等比例抽样。 所以可以按各类型组规模 大小的等比例抽样同按各类型组内部差异程度大小等 比例抽样结合起来确定各类型组的样本单位数， 这是减 少抽样误差的最理想方法。 3、等距抽样 又称系统抽样 、等距抽样：又称系统抽样 又称系统抽样，它是将总体各单位按某 一标志顺序排列，然后按照一定的间隔抽取样本单位。 如总体中有 N 个单位，从中抽取的样本为 n 个单位， 将总体单位数 N 除以样本单位数 n，N/n 便是等距抽样 的间隔距离，然后在第一组中先抽一个单位，现每隔 K 个单位抽一个，直到抽满 n 个单位。 优点；系统抽样方法