《平面直角坐标系》——小结与思考

1、平面直角坐标系一一 小结与思考1数量的变化：生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用 变化的观点分析数字信息的重要意义。2位置的变化：现实生活中怎样确定位置？举例说明电影院例找座位需要确定 ;在地图上确定某个城市需要 3 平面直角坐标系：构成平面直角坐标系,弟L 黛限坐标将号【.)简称)轴却躱限坐标特号.)第鏗限坐标符号(1) 概念：(2) 完成右图填空(3) 若点P (x, y)在 第一象限，则x0,y0 第二象限，则x0,y0 第三象限，则x0,y0 第四象限，则x0,y0 x车由上，贝U x, y y车由上，贝U x, y 原点上，则x, y(4) 点P

2、 (x, y)对称点的坐标特点: 关于x轴对称的点的坐标特点： 关于y轴对称的点的坐标特点： 关于原点对称的点的坐标特点： (5) 平面直角坐标系中的点和 是对应的；(6) 点A (x , y)至U x轴的距离是 ,到y轴的距离是 (7) 若点P(x, y)向右平移2个单位时，则这点的坐标是(, );若点P(x,y)向左平移3个单位时，则这点的坐标是( , );若点P(x,y)向上平移3个单位时，则这点的坐标是( , );若点P(x,y)向下平移4个单位时，则这点的坐标是( , );若点P(x, y)向右平移 m个单位时，再向下平移n个单位时，则这点的坐标是(,);(8) 已知某一图形，建立适

3、当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 例题教学：例1: 1.已知P点坐标为(2a+1 , a-3)点P在x轴上，则a=;点P在y轴上，则a=.2. 若点P (x, y)在第四象限，|x|=5, |y|=4，贝U P点的坐标为3点P(3, a)与点Q(b, 2)关于y轴对称，则 a=, b=4点P (- 3,4),它到x轴的距离为，到y轴的距离为 ,到原点的距离为 5. 一正三角形ABC, A（0, 0）, B（-4, 0）, C（-2, 2,3），将三角形ABC绕原点顺时针旋转120得到的三角形的三个顶点坐标分别是例 2 :已知，A （ 1，0），C（ 1，4），点 B 在 x 轴上，且 AB

4、=3。（1）求点B的坐标，并画出 ABC； （2）求厶ABC的面积.例3 :已知两点 A（ 0，2），B（ 4，1），点P是x轴上的一点，求 PA+ PB的最小值.例4:已知点M （ 3，2）与点N （x，y）在同一条平行于 x轴的直线上，且点 N到y?轴的 距离为5，试求点N的坐标.例5 如图，以矩形 OABC勺顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线 为y轴，建立平面直角坐标系已知OA= 3，OC= 2，点E是AB的中点，在 OA上取一点D,将厶BDA沿 BD翻折，使点A落在BC边上的点F处若在y轴上 存在点P，且满足FE=FP则P点坐标为 . 紗课后练习：班级： 姓名： 1.

5、若|x|=2, |y|=3,点P(x, y)在第二象限，则 P点的坐标为 .点P( x，y)在第三象限，则 P点的坐标为 .2. 已知正方形 ABCD在直角坐标系中,A( 2，2)，B( 4，2)，那么C点的坐标， D点的坐标为.3. 在直角坐标系中，点A(x,?y)?,?且xy=?-?2 ,?试写出两个满足这些条件的点： .4. 坐标平面内的点与 _是一一对应的.点P(5,-12)到原点的距离是 .5. 已知P点坐标为(3a+6, 2a-4 )，点P在x轴上，则a=_;点P在y轴上，贝U a=.6点A (2，3 )至 x轴的距离为 ;点E (4，0)至U y轴的距离为 ;点C到x轴的距离为1

6、，到y轴的距离为3，且在第三象限，则 C点坐标是 _. 7.已知a0,那么点P(- a2-1, a+3)关于原点的对称点 Q在第象限.8在平面直角坐标系 xOy中，已知点P (2, 2)，点Q在坐标轴上， PQO是等腰三角形,则满足条件的点 Q共有个5,纵坐标保持不变，那么该9.在平面直角坐标系中，将五边形的各顶点的横坐标都减五边形A.横向向右平移C.纵向向上平移 10.在直角坐标系中， 的关系是A.关于x轴对称C.关于原点对称5个单位5个单位A( 1, 2)5个单位5个单位点的横坐标乘以1 ,纵坐标不变，得到AB.横向向左平移D.纵向向下平移点，则A与A)B.关于y轴对称D.将A点向x轴负方

7、向平移一个单位 11点P (m +3 , m +1 )在直角坐标系的 x轴上，贝UA. (0, 2)B. (2, 0) C. (0,12.如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用( 眼，那么嘴的位置可以表示成A.(1 , 0) B.( -1,0)2)P点坐标为D. (0, 4)0, 2)表示左眼，用C.(-1,1)D.2，2)(1,-1)表示右)1*4第12题第13题13.如图，在平面直角坐标系中，四边相等的平行四边形四边形OABC的顶点C坐标是(3, 4)则顶点A、B的坐标分别是( )A.(4,0)(乙4)B.(4,0) (8,4)C. (5,0)(7,4) D. (5,0)(8, 4)14如图， ABC中，请你建立适当的直角坐标系，并写出BAC =120 , AB = AC, BC =415.如图在平面直角坐标系 xoy中，A(-1，)，B(-1,0)，C(-4,3) (1) 求出 ABC的面积.(2) 在图中作出 ABC关于y轴的对称图形 ABC.(3) 写出点A B1, G的坐标.A, B, C各点的坐标.BCy +16.如图，直角三角形OAB 中，/ AOB= 90,/ A= 60/ xO