《1.4.2存在量词》同步练习3

1、存在量词同步练习 3、综合题1有下列四个命题：?x R,2x2-3x+4>0;？x 1,-1,0,2 x+1> 0;？x° N,使;？x° N*, 使x0为29的约数.其中真命题的个数为().A. 1B.2C.3D.42. 已知命题 p:?xi ,X2 R,(f(x 2)-f(x i)(X2-xi) > 则np是()A. ? X1 ,X2 R,(f(X 2)-f(X 1)(X2-Xl) <0B. ?Xi,X2 R,(f(X2)-f(X 1)(X2-X1)<0C. ?X1 ,X2 R,(f(x 2)-f(X 1 )(X2-X1)<0D. ?

2、X1,X2 R,(f(X 2)-f(X 1)(X2-X1)<03. 下列命题中，既是真命题又是特称命题的是().A. 存在一个 a 使 tan (90 ° a )=an aB. 存在实数X0,使sin X0=C. 对一切 a si n(180 °a )=inaD. si n( a 3 )=in acos 3-cos as in 34. 命题?X R,2 < 0的否定是().A.不?X0 R, <0 B.?X0 R,>0C.?x R,2x>0D.?x R工为5. 下列四个命题中，既是全称命题又是真命题的是().A. 斜三角形的内角是锐角或钝角2B

3、. 至少有一个实数 x,使X >0C. 任意无理数的平方必是无理数D. 存在一个负数X,使>26. 已知命题p:?x R, x2+2x-a>0.若p为真命题，则实数a的取值范围是().A.a>-1B.a<-1C.a 耳 D.a <7. 命题:?x° R，使 +2x0+a >0 的否定为 ._ 2 _ 2 _ _ 28. 给出下列命题：?x R,x > X？x R,x > Xf)4 > 31的充要条件是“ X 或 X 乂1 ”其中真命题的序号是.9. 判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1) 三角形的内角和为180 &

4、#176;每个二次函数的图象都开口向下；(3)存在一个四边形不是平行四边形.10. 若命题 对任意实数x,2x>m(x2+1)堤真命题，求实数m的取值范围.参考答案一、综合题1 答案 :C解析:对于,这是全称命题，由于 =-3)2-4忽X4<0,所以2x2-3x+4>0恒成立，故为真命题;对于，这是全称命题，由于当x=-1时,2x+1>0不成立，故为假命题；对于，这是特称命题，当Xo=0或X0=1时，有Wx成立,故为真命题；对于，这是特称命题，当X0=1时,X0为29的约数成立，所以为真命题 故选 C.2答案:C解析:命题p是一个全称命题，其否定为特称命题，P?Xi,X

5、2 R,(f(X 2)-f(X 1)(X 2-X1 )<0,故选C.3答案:A解析:只有A,B两个选项中的命题是特称命题,而由于|sin X| W所以sin x0=不成立,故B中命题为假命题 又因为当 a =45时,tan(90° a )=ana故A中命题为真命题.4答案:B解析:全称命题的否定是特称命题，变？x R”为？x° R”并否定结论.5答案:A解析:只有A,C两个选项中的命题是全称命题，且A显然为真命题因为是无理数，而()2=2不是无理数，所以C为假命题6答案:B解析:依题意不等式 x2+2x-a>0对？x R恒成立，所以必有 =4+4a<0解得a<-1.27. 答案:?x R，使 x2+2x+a< 08. 答案:解析:中，当 X (0,1)时,x2>x不成立，所以是假命题；中，1的充要条件是 “X电X工1 ”9. 解:(1)是全称命题且为真命题命题的否定：三角形的内角和不全为180°即存在一个三角形其内角和不等于180°(2) 是全称命题且为假命题 命题的否定 :存在一个二次函数的图象开口不向下(3) 是特称命题且为真命题 命题的否定 :所有的四边形都是平行四边形210解:由题意知，不等式2x>m(x +1)恒成立，即不等式 mx2-2x+m<0 恒成立 (1)当