14届数三学习计划10.22-11.4

1、第一轮复习：基础知识自我复习第一单元(课前或课后复习内容)计划对应教材：高等数学上册同济大学数学系编 高等教育出版社第六版高等数学第一章函数与极限第1章第1节 第1章第2节 第1章第3节 第1章第4节 第1章第5节映射与函数(P1 P23)数列的极限(P23 P31)函数的极限(P31 P39) 无穷小与无穷大(P39 P42) 极限运算法则(P43 P50)本单元中我们应当学习1. 函数的概念及表示方法；2. 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；3. 复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念；4. 基本初等函数的性质及其图形；5. 极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系;6.

2、极限的性质及四则运算法则；第二单元(课前或课后学习内容)P57)极限存在准则两个重要极限(P50无穷小的比较(P57 P60)函数的连续性与间断点(P60 P65)第1章 第9节 连续函数的运算与初等函数的连续性(P66 P70)第1章 第10节 闭区间上连续函数的性质(P70 P74)第1章 总复习题(P74 P76)学习 时间学习章节学习知识点习题早节必做题目巩固习题（选 做）备注2.5h第1章第1节 映射与函数函数的概念函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 初等函数具体概念和形式，函数关系的建立习题1 14(3) (6) (8),5(3) ,9(2),

3、15(4) ,17 4(4),5(1),7(2),15(1)本节有两部分内容考研不要求，不必学习：1. “二、映射”；2. 本节最后一一双曲函数和反双曲 函数2h第1章第2节 数列的极限数列极限的定义数列极限的性质（唯一性、有界性、保号性）习题1 21(2)(8) 3(1)1. 大家要理解数列极限的定义中各 个符号的含义与数列极限的几何意 义；2. 对于用数列极限的定义证明，看 懂即可。2h第1章第3节 函数的极限函数极限的概念函数的左极限、右极限与极限的存在性函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、 局部保号性、不等式性质，函数极限与数列极 限的关系等）习题1 32,4 3,1. 大家要理解

4、函数极限的定义中各 个符号的含义与函数极限的几何意 义；2. 对于用函数极限的定义证明，看 懂即可。1h第1章第4节 无穷小与无穷 大无穷小与无穷大的定义 无穷小与无穷大之间的关系习题1 44,6 1,5大豕要搞清楚无穷大与无界的关系2h第1章第5节 极限运算法则极限的运算法则（6个定理以及一些推论）习题1 51(5) (11) (13) , 3 ,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函数当 XT旳的极限要记 住结论，以后直接使用。本单元中我们应当学习 一一1. 极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；2. 无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等

5、价无穷小求极限；3. 函数连续性的概念，左、右连续的概念，判断函数间断点的类型；，会用这些性质4. 连续函数的性质和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）学习 时间学习早节学习知识点习 题早 节必做题目巩固习题（选做）备注2h第1章 第6节 极限 存在 准则 两个 重要 极限函数极限存在的 两个准则（夹逼 定理、单调有界 数列必有极限） 两个重要极限（注意极限成立 的条件，熟悉等 价表达式） 利用函数极限求 数列极限习 题 161(2)(6) ,2(1)(4) ,4(1)(3) 4(5)1. 利用单调 有界原理推 导第二个重 要极限可以 不用细看；2.

6、 “柯西极限 存在准则”考 研不要求.2h第1章 第7节 无穷 小的 比较无穷小阶的概念 （同阶无穷小、 等价无穷小、高 阶无穷小、低阶 无穷小、k阶无 穷小）及其应用 一些重要的等价 无穷小以及它们 的性质和确定方 法习 题 17123(1),4(3) (4) 3(2)例1和例2中 出现的所有 等价无穷小 都要求熟记3h第1章 第8节 函数 的连 续性 与间 断点函数的连续性， 函数的间断点的 定义与分类（第 一类间断点与第 二类间断点）判断函数的连续 性和间断点的类 型习 题 183(4),4 ,51熟记：1.连续性的 定义；2间断的定 义与间断点 的分类1h第1章 第9节 连续 函数 的运 算与 初等 函数 的连 续性连续函数的、和、 差、积、商的连 续性反函数与复合函 数的连续性初等函数的连续 性习 题 193(4)(6),4(4) ,6 1,3 (5),4(3),51.5h第1章第10节闭区 间上 连续 函数 的性 质有界性与最大值 最小值定理零点定理与介值 定理（零点定理 对于证明根的存 在是非常重要的 一种方