1.正数和负数

1、2. 1 有理数1.正数和负数课题1正数和负数授课人教 学 目 标知识技能1在了解相反意义的量的基础上 ，使学生认识正负数和学习正负数 的意义2使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数3会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量数学思考体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量 的符号化方法问题解决师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情情感态度在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力，提咼 学生语言表达能力，培养学生的“数感”，并通过用正负数表示 具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系教学 重点正、负数的意义，

2、区分实际问题中相反意义的量教学难点负数的意义以及0的内涵授课类型新授课课时教具多媒体（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图让同学们复习在小学期间都学习过哪些数.学生回答后，师生共同总结：复习不仅仅是知识的回回顾自然数1, 2, 3, 4可表示物体个数和事物顺序.顾，更重要的是帮助学生构自然数0表示没有.建清晰的知识脉络，为负数0. 5, 11.9, 1.6, 3当结果不是整数时，又引进了分数和小数.3的学习作铺垫.【课堂引入】活动那么小学所学的数，能否满足社会生产生活的需要呢？ 某城市在一天内的最低气温为零下5 C,最高气温为零上15 C,问题层层提岀，此时，创设 情境 导入 新课怎么表示？

3、负数已经到了呼之欲岀的地珠穆朗玛峰高岀海平面 8844米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，步，学生顺利地接受了这一如何表达二者的海拔高度？事实，负数自然而然地引岀收入50.5元和支出50.5元，如何表达两种收入情况？ 以上事例说明仅仅小学所学的数是不能满足实际需要的 局限性也阻碍了数学自身的发展我们需要引岀新的数.,而且数的了！【探究1】正数、负数接下来，采取联系对比的方法，始终不脱离小学所学知识,以比较1.采取比较轻松的方式，轻松的态度和口吻给出正、负数和表示方法.尽量避免使概念复杂化，让正数：像15, 8844, 50.5这样的数是正数.学生觉得数学并不难学，增负数：像5, - 155,

4、- 50.5这样的数是负数.强学生的自信心.表示方法：正数：15或+ 15 读作“15或“正15”.负数：一5 读作“负五”.2.对0的分析能够帮助学生练习：加深对0的内涵的理解；正1快速抢答题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.负数的大小关系在学生的头活动-1, 2.5, + 30, -3.14, 120, -1.732脑中初步地形成，也为下节-2.你能写岀几个正数和负数吗？课讲述有理数的分类打下基实践【探究2】零础.探究我们在小学的时候知道：0表示没有，0不能作除数，0乘以任何交流数都等于0.新知从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 'C不是没有温度，而是规定冰水混合物

5、的温度为0 C.在实际意义中示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵. 总结：零既不是正数，也不是负数.,0往往表3.将负数与实际生活中意义【探究3】用正负数表示相反意义的量相反的量结合起来，更能突“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被出正负数的意义和它们的实人们广为传诵的佳句其中，悲与欢、离与合、阴与晴,都是自然践性.世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘,这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围.在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏.活动实践 探究 交流 新知在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，她们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增

6、添了无穷的魅力而正、 负数的一个重要应用就是表示两个具有相反意义的量.正数和负数所表示的两个意义正好相反的量，叫做意义相反的量.有了负数以后，课前我们提出的问题就迎刃而解了.零上15 C可以记作15 C或+ 15 °C，零下5 C可以记作5 °C . 珠穆朗玛峰海拔8844米，吐鲁番盆地海拔155米.收入50.5元记作50.5元，支出50.5元记作50.5元. 具有相反意义的量的特征：(1)两个量；(2)意义相反.由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，是理解上的难点，所以从以下几个方面进行讲解：1. “ + ”“ ”是性质符号，与“加号” “减号”不同.2. “ + ”

7、“ ”作为性质符号有着更深刻的涵义：“ + ”表示与问题中给出意义的相同意义；“一”表示与问题中给出意义的相反意义.女口：前进+ 3米表示真正前进3米，而前进一 3米表示后退3米.4.进一步向学生渗透相反 意义所隐含的辩证关系， 帮助学生在学习运算时能 更深刻的理解.活动开放 训练 体现 应用【应用举例】例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们 的运动.(1)如果向东运动4米记作4米，那么向西运动5米记作通过对实例的分析，让学 生知道如何用正负数表示 相反意义的量.把正、负数与实际问题联 系起来，加深了对正、负 数意义的理解，通过这一 环节，体现教与学的一致 性.(2)如果

8、-7米表示物体向西运动 7米，那么6米表明物体怎样运动？ 变式一：下列语句正确的是()A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”和“慢”是具有相反意义的量C. “向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量D. “ + 15米”表示向东走了 15米变式二：(1)在知识竞赛中，如果用+ 10分表示加10分，那么扣20 分怎样表示？(2) 某人转动转盘，如果用+ 5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿 顺时针方向转了 12圈怎样表示？(3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02克，记 作+ 0.02克，那么0.03克表示什么？【拓展提升】例2张大妈在超市买了一

9、袋洗衣粉，发现包装上标有这样一段字条： 净重：80+5克张大妈怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗？因为学生第一次见到这种表示误差的方法，很难回答.采用铺垫式启发，让学生根据正、负数可以表示具有相反意义的量这一特点，回答出+ 5表示比80克多5克，一5表示比80克少5克.学生自主解答，教师做好指导，最后学生进行解答讲题，教师给予评 价和辅导.教师指岀解答问题的易错点和方法应用.拓展提升，提高学生的应 考能力.(续表)活动开放 训练 体现 应用【达标测评】1某地一月份某时的气温大约是零下3 C,可用数表示，记作2 50兀表示支出 50兀，那么+ 100兀表示.3正常水位为0 m,水位高于

10、正常水位0.2 m记作，低于正常水位0.3 m记作4乒乓球比标准质量重0.039 g记作：比标准质量轻0.019 g记作；标准质量记作5下列数中哪些是正数，哪些是负数？1 30.3,52 , + 3厅,1- , 0 , 4,20192 56. 商店利用公式：利润=销售收入-销售成本，计算商店星期一 的利润为一30元，星期二的收入为+300元，请说明一 30元和+ 300元的含义.7. 某粮食加工厂生产的成品大米，每袋标准质量是20 kg,规定 合格产品取重不超过 20.5 kg,取轻不低于19.8 kg.现有10袋大 米，称得与标准质量分别相差 0.3 kg, 0.4 kg, 0.1 kg,

11、0.2kg, 0 kg, 0.25 kg, 0.5 kg, 0.15 kg, 0.6 kg, 0.06 kg,问 这10袋大米的合格率是多少？学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.利用典型的练习 进一步巩固所学 新知，同时检测学 习效果，做到“堂 堂清”.活动 四：课堂 总结 反思1. 课堂总结：(1) 本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2) 本节课还有哪些疑惑？说一说.2. 布置作业：教材 P11练习.【知识网络】正数 具有相反意义的量'_负数零既不是正数，也不是负数提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思在整个课堂中，引导学生回顾小学学过的自然数与分数相关的 知识，通过情境创设引入新的知识 ，引起学生注意，激发学生 的学习兴趣在新课讲授过程中，使用讲授法和发现法，让学 生了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中