1.6_整式的乘法(三)_第1页
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文档简介

1、1.6整式的乘法(三)教学目标: 知识与技能1、在具体情境中了解多项式与单项式的相乘的意义;2、理解多项式与单项式相乘的运算法则;3、会进行多项式与单项式的乘法运算。过程与方法1、经历探索多项式与单项式相乘的乘法法则的过程,体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想;2、通过对乘法法则的探索,归纳与描述,发展有条理思考的能力和语言表达能力;情感、态度与价值观在探究乘法法则的过程中,体会“整体”和“转化”的思想,体验学 习和把握数学问题的方法,树立学好数学的信心,培养学习数学的兴 趣。教学重点:多项式的乘法法则及其应用。教学难点:探索多项式的乘法法则,灵活地进行整式的乘法运算。教学过程

2、:一、复习引入:1、复习单项式乘以多项式的法则:计算:(1) -2x(1 -x)(2)(4x24x1) (9x)9nnaamb2、问题引入:(i)naitib求各个图示给出的矩形的面积。学生活动:图(1)所示的矩形面积为m(a+n)二ma+mn 图(2)所示的矩形面积为b(a+n)二ba+bn 图(3)所示的矩形面积为(m+b)(a+n)二、探索多项式乘以单项式的运算法则:师生互动:呈接上问,另一方面,图(3)所示的矩形面积是图(1)、 (2)所示矩形面积之和。所以有:(m b)(a n)二 m(a n) - b(a - n)学生小结:这是多项式乘以单项式,这一过程,可以看成是把第二个多项式看

3、成一个整体,用第一个多项式里各项分别去乘以 第二个多项式。教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则。如:利用乘法分配律,用一个多项式里的各项分别去乘以另一个多项式里 的每一项,再把所得的积相加。三、过手训练:1、例1、计算:(1) (1 x)(0.6 x)(2) (2x y)(x-y)2(x-y)(4) (-2x 3)2(5) (x 2)( y 3)-(x 1)(y-2)解:(写出完整解答)师生点评:(1)、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项, 不要漏乘,在没有合并同类项之前,两个多项式相乘展开后的 项数应是原来两个多项式项数之积。(2) 、多项式里的

4、每一项都必须是带上符号的单项式。(3) 、展开后看有同类项要合并,化成最简形式。随堂练习:(1)、计算: (m 2n)(m -2n) (2n 5)(n -3) (X 2y)2 (x a)(x b) (ax b)(cx d)(2) 、若(mx + y)(x - y) =2x2 nxy _ y 2,求 m、n、已知(3x2 2x 1)(x b)的结果中不会成x2项,求b的值。(3) 、梯形的上底为(4n +3m)厘米,下底为(2m + 5n)厘米,高 为(m 2n)厘米,求梯形的面积。为了参加学校的摄影大赛,小明把全班同学参加植树活动的照 片放大为长a cm,宽为-a cm的大小,又精心地在四周加上了 2 cm宽4的木框,问小明的这幅作品的面积为多

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