matlab求均值,方差

1、实用文案标准文档实验报告随机信号的数字特征分析一、实验目的1.了解随机信号自身的特性，包括均值(数学期望)2.掌握随机信号的分析方法；二、实验原理1.均值测量方法均值m表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性, 最常用的方法是取N个样本数据并简单地进行平均，即1N 1m?x丁XdiNi o其中，样本信号的采样数据记为Xdi X(iT, )，Ts为采样间隔。2.均方误差的测量方法随机序列的均方误差定义为：1NE(X2) lim丄x2(n)NNi 13.方差测量方法如果信号的均值是已知的，则其方差估计设计为1N 1?X -(Xdi mx)2Ni o它是无偏的与渐进一致的。三、实验内容利

2、用MATLAB中的伪随机序列产生函数randn()产生多段1000点的序列，编制一个程序，计算随机信号的数字特征，包括均值、方差、均方 值、最后把计算结果平均，绘制数字特征图形。、方差、均方值等;实用文案标准文档源程序如下:clear all; clc;%产生50个1000以内点的伪随机序列x=ra ndn (50,1000);%计算随机产生的50个点序列的均值，方差，均方average=zeros(1,50);varia nce=zeros(1,50);square=zeros(1,50);%计算均值for i=1:50for j=1:1000 average(i)=average(i)+x

3、(i,j);end average(i)=average(i)/1000;end%计算方差for i=1:50for j=1:1000varia nce(i)=varia nce(i)+(x(i,j)-average(i)42; endvaria nce(i)=varia nce(i)/1000;endfor i=1:50for j=1:1000 square(i)=square(i)+x(i,j).A2;endsquare(i)=square(i)/1000;endEX=sum(average)/50;DX=sum(varia nce)/50;RMS=sum(square)/50; plot

4、(average);title(50个随机序列的均值)； figure;plot(varia nee);title(5O个随机序列的方差)； figure;plot(square);title(5O个随机序列的均方值);实用文案标准文档四、实验结果及分析实用文案标准文档实用文案标准文档由上结果可知：将图中的计算结果平均后，得到的结果为：产生的50个点的随机序列均值的平均值为：EX=0.0090197;产生的50个点的随机序列方差的平 均值为DX=1.0078；产生的50个点的随机序列均方值的平均值为RMS=1.0087。由上面所得到的图形可以看出50个点的伪随机序列的均值都在0附近, 方差以及

5、均方差都在1附近，将这些均值平均后得出的均值也是在0值附 近，方差在1附近，与统计的结果相符合。实用文案标准文档实验二数字相关和数字卷积程序、实验目的熟悉数字相关和数字卷积运算二、实验原理1.线性以及循环相关的原理1.1线性相关的原理假定x1(n)是列长为N的有限长序列，x2(n)是列长为M的有限长序列， 两者的线性相关的结果为：y(n)x1(m)x2(m n)m1.2循环相关的原理假定x1(n)是列长为N的有限长序列，x2(n)是列长为M的有限长序列， 两者循环相关的结果为：N 1y(n)X1(m)X2(m n)NRN(n)m 02.线性以及循环卷积的原理2.1线性卷积的原理假定x1(n)是

6、列长为N的有限长序列，x2(n)是列长为M的有限长序列， 两者的线性卷积的结果为：y(n) x1(n)* x2(n)xi(m)x2(n m)m2.2循环卷积的原理循环卷积的矩阵表示形式如下所示：其中x和H是两个输入的序列，y是循环卷积得到的实验结果。y Hx其中，y y(0), y(1),., y(N 1)T，x x(0),x(1),., x(N 1)T实用文案标准文档h(0)h(N 1)h(1)h(1)Hh(0)h(2)h(N 1)h(N 2)h(0)三、实验内容编写函数实现两个随机序列的线性、循环相关和线性、循环卷积的程序：源程序如下:两个序列线性相关的函数：clear allclcx=o

7、n es(1,8);h=o nes(1,10);nx = len gth(x);nh = len gth(h);n = nx + nh - 1;for i = n h+1: nh(i) = 0;endfor i=n x+1: nx(i) = 0;endfor i=1: nfor j=1: nH(i,j) = h(mod(i+j-2, n)+1);endend y = H * x;实用文案标准文档subplot(3, 1, 1);stem(x);title( subplot(3,1,2);stem(h);title( subplot(3,1,3);stem(y);title(两个序列循环相关的函

8、数:随机序列1);随机序列2);线性相关结果);实用文案标准文档clear allclcx=on es(1,8);h=o nes(1,10);nx = len gth(x);nh = len gth(h);n = nx;if (nxnh)for i = n h+1: nh(i) = 0;endendif (nxnh)n = nh;for i=n x+1: nx(i) = 0;endendfor i=1: nfor j=1: nH(i,j) = h(mod(i+j-2, n)+1);endend y = H * x;subplot(3, 1, 1);stem(x);title( subplot(

9、3,1,2);stem(h);title( subplot(3,1,3);stem(y);title(两个序列线性卷积的函数:clear all clc x=on es(1,8); h=o nes(1,10); nx = len gth(x); nh = len gth(h); n = nx + nh - 1; for i =n x+1: nx(i) = 0;随机序列1);随机序列2);循环相关结果);实用文案标准文档endfor i=n h+1: nh(i) = 0；endfor i=1: nfor j=1: nH(i,j) = h(mod(i+n-j, n)+1);endend y = H

10、 * x;subplot(3, 1, 1);stem(x);title( subplot(3,1,2);stem(h);title( subplot(3,1,3);stem(y);title(两个序列循环卷积的函数:clear allclcx=on es(1,8);h=o nes(1,10);n=15;nx = len gth(x);nh = len gth(h);if (nn x| n=2for i=1: n-1a( n,i)=a( n-1,i)+a( n,n )*a( n-1, n-i);endendfor j=n+1:Nc(j)=e( j)+a(n,n)*b(j-1);d( j)=b(

11、j-1)+a(n,n)*e(j);ende=c;实用文案标准文档b=d;end%计算并输出功率谱for m=1:Nsum=0;for n=1:p实用文案标准文档sum = a(p, n)*exp(-sqrt(-1)*2*pi* n*m/N) + sum; endP0W2(m)=sigma/(abs(1 + sum).A2);endsubplot(1,2,2),plot(1/N : 2*pi/N/2/pi : 0.5, POW2(1:N/2); title(AR模型谱估计法求取功率谱);xlabel(f/Hz);四. 实验结果及分析实验中输入的信号为余弦信号， 理想情况下其功率谱是在余弦信号频

12、率上的一个冲击函数。从实验的结果图可以看出，用AR模型估计的功率谱同用周期图法估计的功率谱一样，说明了用该方法所计算的功率谱的准 确性。周期图求取功率谱140i-1-1-1-no -100-80-60 -40-8-A.R模型诸诂计法求取功率谱1500(-1-1-1-10005000u-1-1-1-00.20.4060 8f/H7实用文案标准文档实验五自适应噪声抵消算法的软件设计与实现一、实验目的学习使用MATLAB编写LMS自适应滤波器，以及如何在生物医学信号中进行应用。二、实验原理1、自适应干扰抵消的原理0- ; Z(n)/ 自适应处理器-Qf -ztn)- y(n) = N(n)图1自适应

13、干扰抵消原理图图1所示的是自适应干扰抵消器的基本结构。期望信号d(n)是信号与噪声之和，即d(n)= x(n) +N(n)，自适应处理器的输入是与N(n)相关的另一个噪声N(n)。当x(n)和N(n)不相关时，自适应处理器将调整自己 的参数，使y(n)成为N(n)的最佳估计 N(n)。这样，e(n)将逼近信号x(n)， 且其均方差Ee2(n)为最小。噪声N(n)就得到了一定程度的抵消。2、LMS自适应滤波算法实用文案标准文档x(n-M+1)图2单输入自适应线性组合器实用文案标准文档LMS算法使用的准则是使滤波器的期望输出值和实际输出值之间的均方误最小化的准则，即使用均方误差来做性能指标。自适应

14、滤波的结果如图2所示。各符号的意义是：x(n)输入信号，y(n)为滤波器的输出，d(n)为y(n)想要趋近的理想信号，d(n)是已知的，e(n)为误差信号。滤波器均方误差可表示为：(n)Ee2( n)设自适应滤波器的输入矢量为：X(n) x( n),x(n 1),x(n N 1)加权矢量(即滤波器参数矢量)为：W(n) wi(n),W2(n),., XN(n)T滤波器的输出为：y(n) WT(n)X(n) XT(n)W(n)误差信号为期望输出d(n)与滤波器实际输出之间的误差，即e(n) d(n) y(n) d(n)WT(n)X(n)(1)LMS算法是取单个误差样本的平方e2(n)的梯度作为均

15、方误差梯度的估计，由式(1)可得梯度矢量的估计为:三、实验内容已知观测信号，编写LMS滤波器，对该信号进行滤波处理，检验该程序的准确性和掌握MATLAB自带函数的用法。源程序如下：clear all;d = si n(0:0.1:50);M = len gth(d);%设定滤波器的长度为15N=15;no ise = 0.2*si n(50*(0:0.1:50);%噪声信号x = d + no ise；u=0.01;e2( n)w2e(n)e(n)w2e(n )x(n)由此得到一个新的权矢量递推公式，即LMS算法递推公式为:w(n 1) w(n) u(壮n)w(n) 2ue(n)x(n)实用文案标准文档%初始化滤波器的参数为全0的矩阵w=zeros(1,N);for n=N:My(n )=0；for i=1:Ny( n)=y( n)+x (n-i+1)*w(i);ende( n)=d( n)-y( n);for i=1:N%进行滤波器参数的调整w