平行四边形基础巩固练习

1、【巩固练习】一.选择题1.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC, BD 相交于点 0,且 ABAD,则下列式子 不正确的是（）.A.AC 丄 BDB.AB= CDC. BO=ODD./BAD=ZBCD2.四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点 0,给出下列四组条件： AB/ CD AD/ BC;AB= CD, AD= BC;A0= CQ B0= DQ AB/ CD AD- BC 其中一定能判定这个四边 形是平行四边形的条件有（）.A. 1 组 B . 2 组 C . 3 组 D . 4 组3.（雁江区模拟）点 P、Q、R 是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M 是平

2、面内任意一点，若 P、Q、R、M 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（ ）A . 1 个B. 2 个C. 3 个D . 4 个4.如图所示，在丫ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 0, E 是边 BC 的中点，AB= 4,则 0E 的长是 （）.A . 2 B .2C . 1 D .-25.平行四边形的一边长是 10cm，那么它的两条对角线的长可以是（）.A.4cm和 6cmB.6cm和 8cmC.8cm和 10cmD.10cm和 12cm6.如图，YABCD 中,ZDAB 的平分线 AE 交CD 于 E, AB= 5,BC= 3,贝 U EC 的长（）A . 1

3、 B . 1.5 C . 2 D . 3二.填空题7._如图所示，在丫ABCD 中，对角线相交于点 0,已知 AB= 24cm, BC= 18cm, AOB 的周长为 54cm，则 A0D 的周长为cm.8._已知YABCD 如图所示，AB= 8cm ,BC= 10cm，/ B= 30,YABCD勺面积为_cm2.9._在YABCD 中,CAI AB,/ BAD= 120,若 BC= 10cm，贝 U AC=_, AB=_.10.在丫ABCD 中, AE BC 于 E,若 AB= 10cm, BC= 15cm, BE= 6cm，则丫ABCD 勺面积为_.11._已知：如图，四边形 AEFD 和

4、 EBCF 都是平行四边形，则四边形 ABCD 是_.12._（珠海） 如图， 在 A1B1C1中， 已知 A1B1=7, B1C1=4, AQ1=5， 依次连接 A1B1C1三 边中点，得 A2B2C2,再依次连接 A2B2C2的三边中点得 A3B3C3,，则厶 A5B5C5的周长为.Q艮三.解答题13如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论.14.（河南模拟）如图，在口ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，BE=DF，点 G、H 分别在 BA 和 DC的延长线上，且 AG=CH，连接 GE、

5、EH、HF、FG.求证：（） BEGDFH ;15.如图，在ABC 中，/ ACB= 90,D 是 BC 的中点，DEIBC,CE/AD,若AC= 2,CE= 4,求四边形 ACEB 的周长.【答案与解析】一.选择题1【答案】A；2.【答案】C;【解析】能判定平行四边形.3【答案】C;【解析】解：如图，连接 PQ、QR、PR，分别过 P、Q、R 三点作直线 I / QR、m/ PR、n/ PQ,分别交于点 D、E、F,/ DP / QR, DQ / PR,四边形 PDQR 为平行四边形，同理可知四边形 PQRF、四边形 PQER 也为平行四边形， 故 D、E、F 三点为满足条件的 M 点，故选

6、 C.4【答案】A;【解析】四边形 ABCD 是平行四边形， AO= OC 又TBE= EC, 。丘是厶 ABC 的中位线，AL1OE= AB= 2 .25【答案】D;【解析】设两条对角线的长为2a,2b.所以a b 10,2a 2b 20,所以选 D.6.【答案】C；【解析】因为/ DAE=ZBAE / BAE=ZDEA 所以 AD= DE= BC= 3, EC= DC- DE= 5 3 = 2.二.填空题7.【答案】48;【解析】因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 OD= OB AD= BC= 18cm.又因为 AOB 的周长为 54cm， 所以 0 阳 OB+ AB= 54cm，

7、因为 AB= 24cm， 所以 O 阳 OB= 54 24 = 30(cm)， 所以 OA+OD 30(cm)，所以OA+ OD+ AD- 30 + 18 = 48(cm).即 AOD 的周长为 48cm.8.【答案】40;1【解析】过点 A 作 AFUBC 于 H.在 Rt ABH 中，/ B= 30, AB= 8cm,AAH- - AB=224(cm)SYABCDBCAl=10X4=40(cm).9.【答案】5 .3 cm, 5cm；【解析】由题意，/ DAC=ZBCA= 30, AB=1AB 5,AC102525、3.10.【答案】120cm2；【解析】AE . 102628，所以YAB

8、CD 勺面积为 15X8 = 120cm2.11.【答案】平行四边形；12.【答案】1;【解析】解： A2B2、B2C2、C2A2分别等于 A1B1、B1C1、C1A1的一半，以此类推： A5B5C5的周长 A1B1C1的周长的 则厶 A5B5C5的周长为（7+4+5）- 16=1 .故答案为：1三.解答题13.【解析】解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕AC 的中点旋转 180 度再与梯形拼接即可，如图所示：14.【解析】证明：(1)v四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD , AB / DC ,/ABE=/CDF,/ AG=CH ,BG=DH ,在厶 BEG 和厶 DFH 中，BC=DHZGBE=ZHDFBE=DF BEGDFH (SAS);(2) BEGDFH ( SAS),/ BEG= / DFH , EG=FH ,/ GEF= / HFB , GE / FH ,解：/ ACB= 90, DEL BC AC/ DE又 CE/ AD四边形 ACED 是平行四边形.DE= AC= 2在 Rt CDE