7.4解一元一次不等式(第2课时)精品教案

1、第七章一元一次不等式7.4 解一元一次不等式目标要求：1、 较熟练的解一元一次不等式；2会求不等式的整数解；( 第二课时 )3会用一元一次不等式解决简单的实际问题.过程性目标1 引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式；指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.2 指导学生将文字表达式转化为数学语言，从而解决简单的实际问题.情感态度目标在进行实际问题讨论的过程中，让学生体验合作交流精神, 探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣.重点和难点重点：一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系；难点：在实际问题中建立一

2、元一次不等式的数量关系.一、预习练习：1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（ 1） 14 4x 0；（ 2）5 x 1 2.62.只含有未知数，并且未知数的最高次数是，系数0，这样的不等式叫做一元一次不等式 （ linear inequality with one unknown ） .3.（ 1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母 ,去括号 , 合并同类项 , 系数化为 1.（ 2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.二、例 1、解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：（ 1） x4 2x 1 0（ 2） 2x

3、1 5x 212346解：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得例 2 当 x 取何值时，代数式x4 与 3x1 的值的差大于4？32讨论：若将例2 改为“代数式x4 与 3x1 的值的差大于4 时，求 x 的最大整数解？”32问：把求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流. ）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（ 1）解法步骤类似:去分母 , 去括号 , 移项 , 合并同类项 , 系数化为1.（ 2）求一元一次不等式的整数解比求一元一次方程的解集多一个步骤：就是在解集中找出整数解.三、实践应用例 3张玲有

4、 1 元和 5 角的硬币共15 枚，这些硬币的总数大于10.5 元.问张玲至少有多少枚1 元的硬币？分析：以“硬币的总数大于10.5 元”为不等量关系，列不等式.四、交流反思师生共同回顾：用一元一次不等式解决简单的实际问题时，先要设出未知数，再根据题中不等量关系列出不等式，最后解一元一次不等式五、检测反馈1.a 0 时， ax b 0的解集为.2. 当 x时， 32 x的值是非正数 .43解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（ 1）3（ 2x+2） 4( x-1)+7.（ 2） x 1x 42.4. 求 2( x3) 5x4 1 的负整数解 .32365一个工程队原定在10 天内至少要挖土

5、33600m，在前两天一共完成了120m，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后 6 天内平均每天至少要挖土多少m3.6.求不等式 1 1 (x2) 2x 1 的最小整数解637. 火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用 50 节 A、B 两种型号的货厢将这批货物运至北京已知每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元，每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元；甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，

6、并说明哪种方案的运费最少.六、课堂训练(1) x 的值不大于3，用不等式表示x 的取值范围为（）A x>3B x<3Cx3Dx3(2) 下列所给的四个数中，是不等式3-2x>7A -2B. 2.5C.+3D. 1.5的解的为（）(3) 下列说法错误的是（）A x<2 的负整数解有无数个C.x<2 的正整数解是 1 和 2B.x<2 D.x<2的整数解有无数个的正整数解只有1(4)在数的解；0，-3.3, -1/2, -0.4, -20 中，是不等式 x+30 的解。是方程x+3=0 的解；是不等式x+3>0(5)如果 a<b，那么如果 a&

7、gt;0，b0,a+6 那么b+6；如果 -3a<b，那么 aab>0; 如果 a<0，b0, 那么-b/3ab>0.(6)不等式表示： a 是非负数； x 的 2 倍减去 3 大于 1； x 的 2/5 与 6 的差是正数 30 减去 x 的 5 倍的差是负数； 2 与 x 的和的一半不小于 3。(7)根据不等式的性质，把下列不等式化为“x<a”或“ x>a”的形式。 x-3<4 8x<7x+1 1/5x>-3 -2x<-6(8)解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：-3 x <0 5x-3>3 x-74x-1<x-2(1-x) 3x-1/3(x+2)<7/2x+1七、课堂检测1） a 取什么值时，代数式4a2 的值：（1）大于 1？（2）等于 1？（3）小于 12）求不等式 12x<6 的负整数解3）解下列不等式：（1） 2x 1>x；（2）3（x2）<4（x1）7；（3） 21 （x3）< 31x 1x 42x； （4） 3 2 >2.4）若方程 kx+1=2x-1 的解是正数，则k 的取值范围是 _5