《切线长定理》同步练习题

1、第 3 课时切线长定理一、选择题1.下列说法中，不正确的是()A 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C 垂直于半径的直线是圆的切线D 三角形的内心到三角形的三边的距离相等2给出下列说法：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中正确的有()A 1个B 2 个C3个D 4 个3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为 1，则这个三角形的周长等于( )A 2

2、1B20C 19D 184. 如图， PA、 PB 分别切 O于点 A、 B， AC是 O的直径，连结 AB、 BC、 OP，则与 PAB相等的角 ( 不包括A1个B2PAB本身 )有()个C3个D 4 个4 题图5 题图6 题图5如图，已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，则点O是 DEF的()A三条中线的交点B三条高的交点C三条角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点6.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A 21B20C19D18二、填空题6如图， I 是 ABC的内切圆，切点分别为点oD、E、F，若 DEF=52，则A的度为_6 题图7题图8题

3、图7如图，一圆内切于四边形ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为 _o8如图，已知O是 ABC的内切圆， BAC=50，则 BOC为 _ 度三、解答题9. 如图， AE、 AD、 BC分别切 O于点 E、 D、 F，若 AD=20，求 ABC的周长10. 如图， PA、 PB 是 O的两条切线，切点分别为点oA、 B，若直径 AC= 12， P=60 ，求弦AB的长11. 如图， PA、 PB 是 O的切线， A、 B 为切点， OAB 30°（ 1）求 APB的度数；AOP（ 2）当 OA 3 时，求 AP的长B12已知：如图， O内切于 ABC， BOC=

4、105°， ACB=90°， AB=20cm求 BC、AC的长13已知：如图，ABC三边 BC=a， CA=b， AB=c，它的内切圆O的半径长为r 求 ABC的面积 So14. 如图，在 ABC中，已知 ABC=90，在 AB上取一点 E，以 BE为直径的 O恰与 AC相切于点 D，若 AE=2 cm， AD=4 cm(1) 求 O的直径 BE的长；(2) 计算 ABC的面积15已知：如图，O是 Rt ABC的内切圆， C=90°(1) 若 AC=12cm， BC=9cm，求 O的半径 r ；(2) 若 AC=b， BC=a， AB=c，求 O的半径 r 四、体

5、验中考16.（ 2011 年安徽） ABC中， AB AC， A 为锐角， CD为 AB边上的高， I 为 ACD的内切圆圆心，则AIB 的度数是（）A 120°B 125°C135°D150°17.（ 2011 年绵阳）一个钢管放在V 形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 cm，= 60，则=()MPNOPA 50 cmB253 cmC 50 3 cmD503 cm318. (2011 年甘肃定西 ) 如图，在 ABC中， ABAC5cm3如果 O的半径，cos B5为 10 cm，且经过点 B、C，那么线段 AO=cm17 题

6、图18 题图19 题图19. （ 2011年湖南怀化）如图，PA、 PB分别切 O 于点 A 、 B ，点 E 是 O 上一点，且 AEB60，则 P _度参考答案随堂检测1. C2. B ( 提示：错误 )3. 760 （提示：连接 ID,IF DEF=520 DIF=1040D、F 是切点DI AB,IF AC ADI= AFI=90 0 A=180 0-1040=76 0）4. 52 (提示： AB+CD=AD+BC)5.1150 ( 提示： A=50 0 ABC+ ACB=130 0 OB,OC 分别平分 ABC, ACB OBC+ OCB=65 0000 BOC=180 -65 =1

7、15 )拓展提高1.D （提示： AD=AF,BD=BE,CE=CF周长 =821218）2. C3. D4.解： AD,AE 切于 O 于 D,E AD=AE=20 AD,BF切 于 O于D,FBD=BF同理： CF=CE C ABC =AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405. 解：连接 BC PA,PB 切 O 于 A,B PA=PB P=600 ABC 是正三角形 PAB=60 0PA 是 O 切线 CA AP CAP=90 0 CAB=30 0直径 AC ABC=90 0 cos300= ABAB= 6 3AC6. 解：（1）在 ABO中，

8、 OA OB， OAB 30° AOB 180° 2× 30° 120° PA、PB是 O的切线 OAPA， OBPB即 OAP OBP 90°A在四边形OAPB中， APB 360° 120° 90° 90° 60°（ 2）如图，连结 OP PA、PB是 O的切线OPBAOPB PO平分 APB，即 APO 1 APB 30°2又在 Rt OAP中， OA 3， APO 30°APOA33 tan30°7. 解：（ 1）连接 OD OD AC ODA 是 Rt 设半径为 rAO=r+2（ r+2 ） 2 r2=16解之得： r=3BE=6(2) ABC=90 0 OB BCBC 是 O 的切线CD 切O 于 D CB=CD令 CB=x AC=x+4 ， BC=4 ，AB=x ， AB=8 x282( x 4) 2 x