波动光学问题解释

1、第十二章波动光学(一)选择题B 1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源.参考解答：根据条纹间距公式=，即可判断。ndB 2.在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 (A)仍为明条纹；(C)既非明纹也非暗纹;参考解答:光程差变化了 2.5为半波长的奇数倍,(B)2.5，则屏上原来的明纹处变为暗条纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹,原光程差为半波长的偶数倍 故变为暗条纹。形成明纹,先光程差A 3.如图

2、所示，波长为的平行单色光垂直入射在折nin2n3射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉若 薄膜厚度为e,而且ni压 ns，则两束反射光在相遇点的相位差 为(A) 4(C) (4n2 e /n2 e /(B) 2 n2 e /.(D) (2n2 e /参考解答:此题中无半波损失，故相位差为:光程差 =2en24二 n2e/ 。B 4.一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中,(A)(C)要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(B) / (4 n).(D)/ (2 n).参考解答:反射光要干涉加强， 其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚

3、度h应满足如下关系式：2nh1 '(要考虑半波损失)，由此解得2h = ' / ( 4i )C 5.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹(A)中心暗斑变成亮斑.(B) 变疏.(C)变密.(D)间距不变.参考解答：条纹间距.汕-2r-,此题中n变大，1故条纹变密。D 6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为175P 1.52(A) 全明.(B) 全暗.图中数字为各处的折射(C) 右半部明，左半部暗.(D) 右半部暗，左半部明.接触点P的右边两反射h 0

4、，所以 '"left = ° ,参考解答：接触点P的左边两反射光的光程差为=2nh ,光的光程差为 的=2nh 。在P点处，有g 2,扎 r一Sight = §。故P点的左半部为明，右半部为暗。A 7.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 (n-1 ) d.(B) 2nd.(C) 2 (n-1 ) d+ / 2 .(D) nd.(E) ( n-1 ) d.参考解答:光程差的改变量为：n 2d -1 22( n -1)d (其中：“ 1”为空气的折射率)。二.填空题1. 波长为的单色光垂直

5、照射如图所示的透明薄膜膜厚度为e,两束反射光的光程差 =2.6e.n1 = 1.0° n2 = 1.3° n3 = 1.5°参考解答：两反射光的光程差为：n2，2e = 2n2e = 2.6e。2. 用 =600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个（不计中央暗斑）暗环对应的空气膜厚度为1.2m （1 nm=10-9 m）参考解答：相邻两个暗环对应的高度差为：，而此题中央为暗斑，故第4个暗环对应的2n空气膜厚度：h4 =1.2m（此题中n=1）。2n3. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm 若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将

6、为3/4=0.75mm （设水的折射率为4/3）在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角=1.0 x 10-4rad，在波长=700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距I = 0.25 cm,由此可知此透明材料的折射率n=7/5=1.4. （1 nm=109m）参考解答：空气中条纹间距为:厶x = 2 ；水中条纹间距为: d収二D 。所以nd=x3mm。4由 sin 二= = /(2 n) 得: n =(可取近似： sin v :v )。IAl2Alsi n 日54. 如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直入射，定性地画出透射 光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）Ii参考

7、解答：画图注意两要点：中心为暗斑；越外，环越密。5. 图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为 的单色光垂直照射看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b所示则干涉条纹上 A点处所对应的空气薄膜厚度为e= 3/2.参考解答：相邻暗条纹对应的高度差为:角对应暗条纹（劈尖高度为''（空气劈尖的折射率为“ 1”）。劈尖的顶 2n 20”，其光程差为打2） , A点对应第3条暗纹（从顶e 3 = 3、12 。2ni角开始数，不计顶角的暗条纹)，故A点对应的空气膜厚度为:6. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S和发出波长为 的光.A是它们连线的中垂线上

8、的一点.若在 S与A之间插 入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在 A点的 相位差 = 2 二(n-1)e/ .若已知 =500 nm, n= 1.5 ,A点恰为第四级明纹中心，贝U e= 4000 nm . (1 nm =10-9 m)2下2下参考解答：相位差：厶，光程差(n -1)e -明纹应满足：光程差：二k，(其中k为整数)，即有：=(n- 1)e=k，,所以k /厚度e =上 。此题中k = 4，故可计算出e = 8 = 4000nm。n 1三.计算题1.在双缝干涉实验中，波长=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a= 2 x 10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D

9、= 2 m .求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e= 6.6 x 10-5 m折射率为n= 1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将 移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10 -9 m)参考解答：(1) ：s=2 ：x 二竺=2 20 5.5J°=0.11md2心0(2)加玻璃片后，零级明纹所对应的光程差为：= (n - 1)e=0(为该明纹所在位置处，在不加玻璃片时的光程差)。故不加玻璃片时，此处的光程差为：、，+(n_1)e。k. +0-58 6.6+69.6。即,儿人5.5 10移到原来的第70级明纹处。2. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到

10、两缝S和Sa的距离 分别为l 1和I 2,并且I 1一 I 2= 3 ,为入射光的波长，双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图.求：(1)零级明纹到屏幕中央 O点的距离.(2)相邻明条纹间的距离.参考解答:(1)如图所示，设 P点为零级明纹中心，则有：Dri ：、dOP。零级明纹的光程差应满足：、 ,2 2)-仏)=0,即:Dr2 - a-12 =3，。所以 0P : D(r2 - rj/d = 3D，/ d，即为所求。(2)屏幕上任意一点，距离故相邻明条纹的距离为：0的距离为x，则该点的光程差为：3，DXk 1 Xk =(k 1)； k d3. 折射率为1.6

11、0的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角 很小)用波长 =600 nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹.假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小I = 0.5 mm那么劈尖角应是多少？参考解答：空气：月二山；液体：.：1二，/(2n) = .：| 一5 10*。sin 日sin 6由以上可解得：h : sin)-()/(5 10冷=1.71 10*rad(或0.0098°)。2 2n4. 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n= 1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33).凸透镜的曲率半径为 300

12、cm,波长=650 nm(1 nm=10- 9m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触.求：(1)从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度ee.(2)第十个明环的半径re.参考解答:(1)任意位置的光程差为： = 2nh，所以中心为暗斑(h=0)。而任意相邻2暗环(或明环)所在位置对应的高度差为一，第10个明环所在位置离开中心2n暗斑的间距为9.5个相邻暗环间隔，故所对应的高度(液体厚度)为：e0 =汉9.5=2.32汉 10 m。2n10 =J'2k T 匝=3.73"0，m。2n5. 在折射率n= 1.50的玻璃上，镀上n = 1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介质 膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对1 = 600 nm的光波干涉相消，对2 = 700 nm的光波干涉相长.且在 600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形.求 所镀介质膜的厚度.(1 nm = 10 -9 m)参考解答：两反射光的光程差为：=2n h ( h为薄膜的厚度)。由题意知：对 i，:. =2n (2k 1),/2，为 1/2的奇数倍(k为整数)对 2,、： =2nh = 2k，2/2 = k，2，为 2/2的偶数倍(k值同上式) 由以上两式，代入数值，解得： k =3。故：介质膜的厚度为：h=k'2 ：、7.7