统计学刘和平计算题

1、五、综合练习题1.某高校二级学院 60 名教职员工的月工资资料如下:110012001200140015001500170017001700180018001900190021002100220022002200230023002300230024002400250025002500250026002600260027002700280028002800290029002900310031003200320033003300340034003500350036003600380038004200380036003500340031003100依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组

2、的频数和频率，以及向上、向下累计的频数和频率，并绘制直方图、折线图。2.已知 2001 2012 年我国的国内生产总值数据1如表 2-16 所示。年份国内生产总值(亿元)2001109655.22002120332.72003135822.82004159878.32005184937.42006216314.42007265810.32008314045.42009340902.82010401512.82011472881.62012519322.0其中，在 2012 年的国内生产总值中，第一产业为52377 亿元，第二产业为 235319 亿元，第三产业为 231626 亿元。要求：(1

3、)根据 2001 2012 年的国内生产总值数据，利用Excel 软件绘制线图和条形图。(2)根据 2012 年的国内生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。1数据来源于中国统计年鉴 2012、中华人民共和国 2012 年国民经济和社会发展统计公报，其中 2011、2012 年度为年初初步统计数字。第三章五、计算题1 某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料如表3-21 所示。试填入表中所缺的数字。表 3-21 某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料单位：万元公司名称20132012年实际产值2013 年 比 2012 年增长（%）计-划实E际计划完成（%）产值比重（%）产值比重（%）

4、ABC37031402971119.3-0.8合计190015002.某企业 2013 年的劳动生产率计划规定比上年提高8%,实际执行结果比上年提高 10%。 问劳动生产率计划完成程度是多少？3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比上年同期降低10%，实际执行结果是单位产品成本较上年同期降低8%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？4. 某企业产值计划完成 103 %，比上年增长 5%。试问计划规定比上年增长多少？5某制冷机公司计划在未来的五年内累计生产压缩机12000 台，其中，最后一年产量达到 3000 台，实际完成情况如表 3-22 （单位：台）所示。表 3-22某制冷机

5、公司生产计划实际完成情况单位：台时间第一年第二年第三年第四年第五年一季二李三季四季一季二季三季四季产量200023002600650650700750750800800850试求：（1）该公司五年累计完成计划程度。（2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？（3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量?6 .某企业 360 名工人生产某种产品的资料如表3-23 所示。表 3-23 某企业 360 名工人生产某种产品的资料工人按日产量分组（件）工人数（人）7 月份8 月份20 以下301820 30783030 401087240 509012050 60429060 以上1230合计360360

6、试分别计算 7、8 月份平均每人日产量，并简要说明 8 月份平均每人日产量变化的原因。7 某地甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表3-24 所示。表 3-24甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额价格销售额（万兀）1品 种（元/千克）甲市场乙市场年利率（%）年数A0.3075.037.5B0.3240.080.0C0.3645.045.0试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高，并说明原因。8 .某地区抽样调查职工家庭收入资料如表3-25 所示。表 3-25 某地区抽样调查职工家庭收入资料按平均每人月收入分组（元）职工户数10020062003001030040020400

7、 50030500 600406007002407008006080090020合计426试根据上述资料计算：（1）职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式）；（2 ）依下限公式计算确定中位数和众数；（3）简要说明家庭收入的分布特征。9.某工业局全员劳动生产率的标准差为530 元，标准差系数为 8.4%。试求该工业局全员劳动生产率水平（要求列出公式和算式）。10. 一位投资者购持一种股票， 在第一年、第二年、第三年和第四年的收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%和 1.9%。计算该投资者在这 4 年内的平均收益率。11.甲、乙两单位工人的生产资料如表3-26 所示。表 3-26 甲、乙两单

8、位工人的生产资料日产量（件/人）甲单位工人数（人）乙单位总产量（件）11203026012032030合计200180试分析：（1） 哪个单位工人的生产水平高？（2） 哪个单位工人的生产水平整齐？12.某笔投资的年利率资料如表3-27 所示。表 3-27某笔投资的年利率资料2143567482要求:(1)若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？(2)若年利率按单利计算，即利息不转为本金，贝 U 该笔投资的平均年利率为多少?第四章五、计算题1. 5 个工人的日产量分别为(单位：件)：6、8、10、12、14,用重复抽样的方法，从 中随机抽取 2 个工人的日产量，用以代表这 5 个工人的

9、总体水平，则抽样平均误差为多少？2. 某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为99%，现从 5000 件产品中抽取 50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。3. 某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如表 4-10 所示。表 4-10英语考试成绩资料1、考试成绩60 分以下60-70 分7080 分80-90 分 0-90100 分2、学生人数、10 、20 、22 、40 、8试以 95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80 分以上的学生所占的比重的范围。4.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 40 名学生，对公

10、共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78. 75 分，样本标准差为 12. 13 分，试以 95. 45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其他条件不变， 将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？5保险公司从投保人中随机抽取36 人，计算得 36 人的平均年龄X 39.5岁，已知投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为7.2 岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间。6. 从火柴厂仓库中随机抽取100 盒进行检验，结果发现平均每盒火柴为99 支，样本标准差为 3 支，若可靠程度为 99.73%，估计仓库中火柴平均每盒支数的范围。如果允许误差 减少为原来的

11、1/2，把握程度为 95.45%，应抽取多少支火柴检验。7. 一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。为对产间，置信水平为 95%。8.已知某种电子元件的寿命服从正态分布，现从一批电子元件中随机抽取16 只，测得其寿命的原始数据如下：15101450 1480146015201480149014601480151015301470 1500152015101470试建立该批电子元件使用寿命95 %的置信区间。9.某企业对某批电子元件进行检验，随机抽取 100 只，测得平均耐用时间为1000 小时,品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术， 量是否符合质量要求。现

12、从某一天生产的一批食品 测得它们的重量分别为：112.5101103102.6107.59510012.35102116.695.497.8136.8102.8101.5每天抽取一定数量的食品， 以分析每袋重 8000 袋中随机抽取了 25 袋(不重复抽样)，102100.5108.8115.6101.6102.2108.610598.493.3已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。试估计该批产品平均重量的置信区标准差为 50 小时，合格率为 94%,求：(1)以耐用时间的允许误差范围10 小时， 估计该批产品平均耐用时间的区间及 其概率保证程度。(2)以合格率估计的误差范围不超过2

13、.45%， 估计该批产品合格率的区间及其概率保 证程度。(3)试以 95%的概率保证程度，对该批产品的平均耐用时间作出区间估计。（4）试以 95%的概率保证程度，对该批产品的合格率作出区间估计。10. 某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100 名下岗职工，其中 65 人为女性。试以 95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的 置信区间。11. 某企业共有职工 1000 人，企业准备实行一项改革，在职工中征求意见， 采用不重复抽样方法，随机抽取 200 人作为样本，调查结果显示，有150 人表示赞成这项改革，有50人表示反对。试以 95 %的置信水平确定赞

14、成改革的人数比例的置信区间。12. 资产评估机构欲估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差约为 1800000。如置信度取 95%,并要使估计值处在总体平均值附近500 元的范围内，评估机构应取多大的样本？13. 一家市场调研公司想估计某地区有高清电视机的家庭所占的比例。该公司希望对P的估计误差不超过 0.05，要求的可靠程度为 95 %，应取多大容量的样本？14. 在某企业中采用简单随机抽样调查职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差为 10 元的正态分布，要求估计的绝对误差为3 元，可靠度为 95%，试问应抽取多少职工？15. 假定根据类型抽样求得如表4-11 所示数字

15、，试以 95.45%勺概率保证程度估计总体平均数的范围。表 4-11类型抽样有关资料区域抽取单位平均数标准差甲6003220乙300363016.某化工厂日产 14400 袋化肥（每袋 50 千克），平均每分钟为 10 袋。现对某日生产的 化肥进行质量检验，确定每 1 分钟产量为 1 群，每 60 分钟抽取 1 群为样本进行观察。要求 以 95.45%的概率来推算化肥重量的包装质量的一级品率的抽样误差。各群的化肥重量的平均数与包装一级品率如表4-12 所示。表 4-12各群的化肥重量的平均数与包装一级品率批号各批平均每 袋重量（千克）各批一等品 包装质量比 重（%）批号各批平均每 袋重量（千克

16、）各批一等品 包装质量比 重（%）149981350.699251991449.598350971550.598451991649.595548.5981749986509918519775098195098849.598205095949.5972150.5951050992250.5971151.596235097125298.52449.598第五章五、计算题1. 某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12 克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知b是 0.6 克，质检员每 2 小时抽取 25 包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。 假设产品重量服从正态分布。(1)建立适当的原假设和备择

17、假设。(2)在a=0.05 时，该检验的决策准则是什么？(3)如果X= 12.25 克，你将采取什么行动？(4)如果X= 11.95 克，你将采取什么行动？2. 某装置的工作温度服从正态分布，厂方说它的平均温度为 80 度，今抽 16 台测得平均温度为 83 度，标准差为 2.5 度。试问平均工作温度与厂方所说的是否有显著差异？显著性 水平为 0.05。【Z0.025=1.96t0.025(15) 2.131t0.025(16) 2.120】3. 为比较两种测声计 A 和 B 对噪声的测定结果，某人随机测定了10 个场地，每个场地在同一时间用测声计 A 和 B 对噪声进行测定的结果如表5-10

18、 所示，问两种测声计对噪声的测定结果是否不同？表 5-10测声计 A 和 B 对噪声进行测定的结果场地12345678910测声计 A87657495655563886154测声计 B86667795605362855955【Z0.025=1.96t.025（10） 2.228t.025（9） 2.262】第八早1.在探讨不同饲料对动物影响的实验中，测得三组动物服用饲料后每日进食量如表6-20所示，请问三组动物每日进食量是否相同？表 6-20三组动物每日进食量(mg/g.d-1)饲料 1 组饲料 2 组饲料 3 组24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.70

19、42.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.在中、西药结合治疗儿童贫血的试验中，将 48 名病情接近的同龄男性患 儿随机分为四组，采用不同的治疗方案进行治疗，疗程结束后测得血红蛋白增加 量(g/dl)如表 6-21 所示。请问两药各自疗效如何？联合用药效果如何？表 6-21两种药物治疗儿童贫血血红蛋白增加量(g/dl)中药西药用不用用2.42.22.32.02.42.11.21.01.01.01.21.12.32.2

20、2.12.22.12.20.91.21.31.31.01.3不用0.91.01.21.21.11.30.70.40.70.40.30.21.01.01.01.11.20.90.40.60.60.40.60.43三个组别的人群每日增加的体重(kg)数据如表 6-22 所示。请问三个组别 的人群每日增加的体重数量是否不同？表 6-22 三个组别的人群每日增加的体重数量(kg)组别 1组别 2组别 30.3472.6122.8880.1942.7992.8080.2332.6933.0310.1132.4202.7120.3822.8142.7180.1402.9482.7630.2432.9782

21、.8080.1942.6742.9870.1433.0092.6120.2042.4683.0240.1412.4872.7620.1812.9003.0090.2462.7980.1360.1414.测得南方某市居民小区民宅厨房内N02浓度（mg/m3）数据如表 6-23 所示请问米用不同通风方式时，厨房内 N02浓度是否不同？并进行两两比较。3表 6-23 不同通风形式下厨房内 NO 浓度（mg/m ）关窗开窗用排气扇0.11830.02930.04710.09920.17640.01960.44900.21670.11320.24310.21470.00160.27310.06870.0

22、1670.31040.01240.13460.34970.03940.12080.31230.21770.16470.32790.20720.01370.34180.14910.00940.24110.18390.13360.24490.03380.18425.为评价 A、B 两种代谢测定仪器对耗氧量（ml/h）的测定结果是否相同，将条 件近似的 14 个人随机分为两组。一组测试顺序为 AB（即先用 A 仪器测试，再用 B 仪器测试），另一组测试顺序为 BA，测试结果如表 6-24 所示。请问两种仪器 的测定结果有无差异？表 6-24 14 个人 A、B 两种代谢测定仪器耗氧量（ml/h）测定

23、结果按 AB 顺序阶段按 BA 顺序阶段受试者In受试者In1123711246813871348211791274910241022310009811012241226412941387111040102641218118712104010316113811741313871298797110121411401108第七章五、计算题1.某企业 2013 年职工人数资料如表 7-27 所示。表 7-27某企业 2013 年职工人数资料日期1 月 1日2 月 1 日3 月 1 日7 月 1 日10 月 1 日12 月 1 日2014 年 1月 1 日职工人数（人）1000950970110012

24、0012001300请计算该企业 2013 年平均职工人数。2.2005 年和“ 一五”规划时期某地区工业总产值资料如表7-28 所示。表 7-282005 年和“ 一五”规划时期某地区工业总产值资料时期2005 年2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年工业总产 值（万元）343447519548703783请计算各种动态指标，并说明如下关系:（1 ）发展速度和增长速度；（2）定基发展速度和环比发展速度；（3）增长 1%的绝对值与前期水平；（4）逐期增长量与累计增长量。3. 同样多的人民币，报告期比基期多购买商品5%,问物价是如何变动的？4. 某单位人事部门对本单位在册职

25、工人数有如下记录：1 月 1 日有 218 人，11 日调出18 人，16 日调入 5 人，25 日又调入 8 人，2 月 5 日调出 4 人，问 1 月份该单位职工平均在册人数是多少？5.某企业 2009 2013 年的销售额资料如表 7-29 所示。表 7-29某企业 2009 2013 年的销售额资料年份20092010201120122013销售额（万兀）5254565860用最小平方法求趋势直线方程。第八章五、计算题1.某企业生产三种产品，其产量和成本资料如表8-14 所示。表 8-14某企业产量和成本资料产品 名称计量 单位产量单位成本（元）基期报告期基期报告期甲件10012012

26、13乙吨2002104045丙套3803505044要求：（1）试编制拉氏产量指数和拉氏价格指数。（2）试编制帕氏产量指数和帕氏价格指数。（3）比较两种方法编制出的产量指数和价格指数的差异。2.某企业生产甲、乙两种产品，2014 年和 2013 年产量和单价如表 8-15 所示。表 8-15 某企业 2014 年和 2013 年产量和单价资料产品名称计量单位产量单价（万兀）2013 年2014 年2013 年2014 年甲件3003501012乙台4003805045试计算：（1）该企业工业总产值指数（2）产量增长对总产值变动的影响。（3）价格变动对总产值变动的影响。3.已知三种商品的销售额及

27、价格指数资料如表8-16 所示。表 8-16三种商品的销售额及价格指数资料商种品 类计量单位基期销售额（万 元）报告期销售额（万元）个体物价指数（%）A张130146115B把6084120C个8090110合计一270320一要求：根据表 8-16 资料从相对数和绝对数两方面分析计算三种商品销售额的变动，并说明 销售额变动的主要原因是什么。4.某企业 2014 年和 2004 年资料如表 8-17 所示。 表 8-17某 企 业2 0 1 4年 和2 0 0 4年 资 料产品实际产值（万元）2014 年比 2004 年产量增加的百分比（%）20042014甲400426074乙8481135

28、10丙700143240要 求 ： 计 算 产 品 产 量 总 指 数 ， 以 及 由 于 产 量 增 长 使 企 业 所 增 加 的 总 产 值 。5.某公司三种商品销售额及价格变动资料如表8-18 所示。表 8-18某公司三种商品销售额及价格变动资料商品名称商品销售额（万兀）价格变动（%）基期报告期甲14516812乙22027615丙3503785要求：（1）计算三种商品价格总指数及影响的绝对额。（2）计算销售额指数和销售量指数。（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。6. 某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80 万元、32 万元、150万元，产品

29、价格报告期和基期相比分别为105%、100%、98%，该企业总产值报告期比基期增长了 8.5%。试计算三种产品的产量和价格总指数以及对总产值的影响。7. 某百货商场商品零售额报告期为9.98 亿元，比基期增长了1.29 亿元，价格上涨了3%。试推算该商场零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。8. 已知某地区 2013 年的农副产品收购总额为360 亿元，2014 年比上年的收购总额增长 12%，农副产品收购价格总指数为105%。试考虑，2014 年与 2013 年对比：农民因交售农副产品共增加多少收入？农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ 由于农副产品

30、收购价格提高5%,农民又增加了多少收入？验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。9.某企业基期和报告期职工工资如表8-19 所示。表 8-19某企业基期和报告期职工工资资料职工基期报告期人数（人）平均工资（元）人数（人）平均工资（元）管理人员456000506800技术工人12050001805400普工4030001353700试分析该企业职工工资水平变动情况（从相对数和绝对数两方面分析）。10.某城市三个市场上同一种商品的销售资料如表8-20 所示。市场销售价格（元/千克）销售量仟克）基期计算期基期计算期A 市场2.503.00740560B 市场2.402.80670710C 市场2.

31、202.40550820合计一一19602090要求：分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数。 建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析。进一步综合分析销售总量变动和平均价格变动对该种商品销售总额的影响。第九章五、计算题1.某企业生产某种产品，其产量与生产成本有线性相关关系，当产量为1000 件时，其生产成本为 30000 元，其中不变成本为 6000 元，请据此写出回归方程，并说明当产量每增 加 1000 件时，总成本平均将增加多少元。2某种商品的需求量与人均收入的关系如表9-10 所示。表 9-10某种商品的需求量与人均收入的关系人均收入（元）7

32、0080090010001100120012601340需求量（万兀）9.09.610.211.612.413.013.814.6要求：（1）根据以上数据绘制相关图，判断人均收入与该商品需求量之间的相关状态。（2） 采用最小二乘法配合该商品需求量的趋势直线，并计算预测误差。以95%的概率保证程度预测人均收入为1400 元时的该商品需求量。3某种商品的需求量 y （千克）和商品价格 x （元） 有关，现取得 10 对观测数据经计 算得如下数据：2 2x 60,y 800, x390,y 67450, xy 4500要求：（1）计算相关系数。（2）求 y 对 x 的线性回归方程。（3）解释b的含义

33、。4.某连锁经营公司所属 5个零售店某月的销售额和利润额资料如表9-11 所示。表 9-11某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料商店名称ABCDE销售额（千万兀）35679利润额（百万兀）23345要求：（1）计算销售额和利润额之间的相关系数。（2）用最小平方法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程。5.某公司 8 个所属企业的产品销售资料如表9-12 所示。表 9-12某公司 8 个所属企业的产品销售资料企业编号产品销售额（万元）销售利润（万兀）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0785064.08100069.0要求：（1）画出相关图，并判断销售额与销售利润之间的相关方向。（2）计算相关系数，指出产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度。3）确定自变量和因变量，求出直线回归方程。(4)计算估计标准误差 Syx。(5)对方程中回归系数的经济意义作出解释。(6)在 95%勺概率保证下，求当销售额为12