过程控制与自动化仪表第二版(潘永湘杨延西赵跃编著著)机械工业出版社课后答案2

1、第一章绪论2-（1 ）简述下图所示系统的工作原理，画出控制系统的框图并写明每一框图的输入/输出变解：本图为液位控制系统，由对象水箱、液位检测、反馈控制回路纽成，为了达到对液位（h） 控制的目的、对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节q的流量达到液 位控制的作用.系统框图如下：控制器输入输出分别为：液位设定值与反馈值之差以”、控制量（”； 执行器输入输出分别为：控制量M/）、进水流量彳（”；被控对象的输入输出为：进水流量？（/）、出水扰动量彳2（），被控量液位；2-（3） 某化学反应过程规定操作温度为800*C,最大超调量小于等于5%,要求设计的 定值控制系统，在设定值作阶跃干扰时

2、的过渡过程曲线如下图所示.要求：1）计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间.2）说明该系统是否满足工艺要求.图112设定值F扰时的过渡过稈曲线示恵图解：1)由上图可得y(s) = 810t,设定值 1 -800, 2 = 850-810= 40,2$； =820-810=10稳态误差 (co)= / -X) = 800X3-810C- -10 r衰减比：/? = = = 4:110M”)一 尹(6)850- 810最大超调量：6 =100%=100%= 4.938%，(s)810过渡过程时间4：大概在17min左右2 )虽然该系统最大超调满足要求，然而在规定操作温度为800*C

3、,而最后趙于稳定的值却为8ior,因此不满足工艺要求。第三章过程控制仪表1- (2)某比例积分训节器的输入输出范围均为：4-20mADC,若设5 =100%. 7 = 1 min. 稳态时其输出为6 mA;若在某一时刻输入阶跃增加1 mA,试求经过4min后调节器的榆出. 解：由式6 =一xlOO%可得：= 1比例积分作用下A”可由下式计算得出：A/z = K“=1 + dt =2 Jo/ = A/z+/z(0) = 3如 + 6如=9 mA经过4min后训节器输出为9如1-(7)数字式控制器有哪些主要特点？简述其硬件的基本构成.答：数字式控制器的主要特点：1、釆用了模拟仪表与计算机一体的设计

4、方法，使数字式 控制器的外形结构、面板布還、操作方式等保留了模拟调节器的特征.2、与模拟调节器相 比具有更丰富的运算控制功能。3、具有数据通信功能，便于系统扩展。4、可案性高具有自 诊断功能，维护方便“数字式控制器的硬件电路由主机电路，过程输入通道、过程输出通道、人/机联系部件、 通信部件等。1- (9)执行器由哪几部分组成？它在过程控制中起什么作用？常用的电动执行器与气动执 行器有何特点？答：执行器由执行机构和调节机构(调节阀)两部分组成.在过程控制系统中，它接受训节器输出的控制信号，并转换成直线位移或角位移来改变 调节阀的流通面积，以控制流入和流出被控过程的物料或能量，从而实现对过程参数的

5、自动 控制.电动执行器的特点：能源取用方便、信号传输速度快、便于远传，但结果复杂、价格贵. 适用于防爆要求不高或抉乏气源的场所；气动执行器：结构简单、工作可靠、价格便宜、维 护方便、防火防爆。2- (5)冷物料通过加热器用蒸汽对其加热.在事故状态下，为了保护加热器设备的安全. 即耐热材料不被破坏，现在蒸汽管道上有一只气动执行器，试确定其气开、气关形式，并画 出由PID调节器构成的控制系统结构框图.解：调节器选气开型.当控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，使设备不致因温度过高而发生事故或危险.第四章被控过程的數学模型2-（1）如下图所示，q为过程的流入量，彳为流出量，力为液位高度，U为

6、容量系数。若以0为过程的输入量，力为输出量（被控量），设丘、禺为线性液阻，求过程的传递函 数 *）/%（）解：假设容器1和2中的高度分别为4、忖根据动态平衡关系，可得如下方程组：O 级（1） dt '）AMAAC 处（2）dt ' 7hh= &瓜一（5） 消去、皿将式（3）（4）代入（1）（2）可得:(6)71 A dt(7)由式（6）（7）可得:則有：AZs = (J-+ 2 R、-dt力&'(8)将式（8）代入（7）消去中间变量仏可得:A +1业亠h=gCR怦dt R、 "3 dt1+%S对上式求拉普拉斯变换可得：q（$）=（%（$）=r.

7、R、S + r 3 4-1 |s +2（2 ）已知两个水箱串联工作，其输入量为流出量为彳2、彳3，名分别为两个水箱 的水位短为被控参数.q、q为容量系数，假设R、Rj Rg 尽为线性液阻要求:列出该液位过程的微分方程组.2)画出该过程的框图3)求该液位过程的传递函数q （C=禺（% p-IXJR2TfXIXR1A-xRJ0(6)0(6)解:1 ）该液位过程的微分方程纽如下:0一 心M - AA=d/tq、_&q、-a%c - 彳3 = G 字A _ M人6 = -Z-(2)该过程的框图如下:aS(3)过程传函：在(1 )中消去中间变量?、Ad有：側-学-学+学Y学(1)A/»

8、 A力2A2 _ izAA / 、Ri 屑2 鸟 ° dt在上述方程中消去M有：g伦学+g +爹+q +警)学+逬严处砌对上式进行拉氏变换可得：时禺(旷%冶+g+徑+：+竺甘+禺+玉R?R=R、R34 2)根据热力学原理，对给定质量得气体，体积/与压力尸之间得关系为：P严=卩其中a和0为待定多数。有试脸获得一批数据为:7/o加354. 361.872. 488. 7118. 6194. 0PI (Pa! cnr)61. 249.537. 628.419. 210.1(1)写出系统得最小二乘格式.PlPalcnr)(2)编写一次完成算法得MATLAB程序并仿真.试用最小二乘一次完成算法

9、确定参数a和0.要求:解:(1)因为护=卩、所以 ln/>=-aln+lnP = (-lnT 1Yl = Hfi + eL对照上述两式可得:(2)11161.2-11154.31'In 49.5-11161.8111137.6,= (-ln 1)=-11172.4111128.4-11188.7111119.2-111118.61lnlO.l-111194.01,0 =Z=ln=则由公式：H；Y可计算获得对。的估计，进而获得a/值。aInp编写一次完成算法得MATLAB程序并仿真:程序如下:clcclearV-54. 3 61.8 72.4 8& 7 118.6 194.

10、 0z;P=61.2 49.5 37. 6 28. 4 19. 2 10. lfor i-1: 6Y -log(P(i);endYLY;HL=-log (V(l) l;-log (V(2) l;-log (V(3) l;-log (V(4) l;-log(V(5) l;-log (V(6) 1; sitainvtHLHDIILYL; alpha-si la(l, 1);bei ta-exp(si ta (2, D);HL, YL, si ta, alpha,bei ta结果显示：HL-3. 99451. 0000-4. 12391. 0000-4. 28221. 0000-4. 48531.

11、0000-4. 77581. 0000-5. 26791. 0000YL4. 11413. 90203. 62703. 34642.95492. 3125sita -1.40429.6786a 1 pha "1. 4042bei ta =1. 5972e+004第五章简单控制系统的设计1-(13)某混合器出口温度控制系统如5-28a所示，系统框图如5-28b所示.其中心= 5.4,心2=1，石= 148,爲产5min,心=2.5min,调节器比例增益为1 )计算当A/'=1O> &分别为2.4和0.48时的系统干扰响应乙0).2)计算当A7； = 2时的系统设定

12、值阶跃响应以(/)3）分析训节器比例增益&对设定值阶跃响应和干扰阶跃响应的不同影响.1 ）只讨论系统干扰响应时，设定值rr = o.由心= 5.4,心=1,= 1.48,石i=5min, 7=2.5min 已知,被控对象传递函数：T =5.4(5$ - l)(25s+l)1.48 Ys) kT(5 f -1)(2.5 s+1)7.9927一1 + 力7一 +才5.4 一 (5用一1)(25$+1) + 54/° (5<?-1)(2.5+1)a)A=10, Kc = lA 时，则(1)式为:°沪誥=12.5工；：+11.96乙($)=6s) 均($)A/V=1O

13、7>=47=片_乙= 0($)(彳一均)= O(s)M =7.99212.5川 + 2"+119610 _79.92s 12.5, + 25$+1196$经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应7>(/) = -6.682 v cos(0.9730/)- 0.686717 sin(0.9730Z)+ 6.682b）同理可得出当 "=10.乙=048时，则（1）式为:0（沪竺7.99212.5 + 2.5+1.5920乙=6V）（彳均）=6切仏，=7.992丄79.92125* + 25s+l5920 V" 12.5?+2.5? + 1.5920<r

14、经过反拉氏变换之后可得出：系统干扰响应7>(z) = 50.20 - 50.20 e° lf cos(0.3426/)-14.65 sin(0.3426/)2）只讨论系统设定值阶跃响应时，干扰输入产=0F($)_ kjT _5.4/7；") 一1 + 九7一(5 1)(25$+1)+54攵已知 7=2a)当 £ = 2.4 时,Tr=G»T严5424 225.92(51)(2"+1) + 5.4 24 7 12.5? + 2.5?+11.96<r反拉氏变换：系统设定值阶跃响应：7(/) = -2.167 lz cos(0.9730/

15、)- 0.2227 y sin(0.9730/)+ 2.167Tr =5.40.48(5$-1)(25$+1)+5.4 0487 "12.5?5.1840+ 2.5? +1.5920$c)当&=048时,系统设定值介跃响应：TQ = 3.256- 3.25617 cos(0342&) 0.9505-elt sin(03426-/)3） Kc对设定值响应的影响：增大可以减小系统的稳态误差，加速系统的响应速度。Kc对干扰的彭响：增大&可以对干扰的抑制作用增強。2-（6）某液位系统釆用气动77调节器控制。液位变送器量程为：0100加加，（液位力由 零变到100加力时

16、，变送器送出气压由0.02必到0XMPa ）0当训节器输出气压变化2=ZIMPq时，测得液位变化见表5-10。液位变化数据"S01020406080100140180250300 00力/加力000. 525913.52229. 53639 39试求：1）调节器的秦数整定5和彳.2）如液位变送器量程改为050加炖，为保持衰减率©不变，应改变调节器哪个券数？如何改变（增大还是减小）? 解答：1）液位变化数据“ s01020406080100140180250300 oo&h mm000. 525913.52229.53639 39可以大概画出如下图:由图上的信息可以得

17、到，t =50,石= 200 50 = 150,对象增益伍39/(100-0).'0.02/(0.1-0.02) 156松"牙茁再查表得制器奏数结果<5二万石= 1.1x1.56x = 0.572;7 = 33t = 3.3x50 = 165 s3）液位变送器量程减小,此时Ymax减小，V不变，对象增益心放大I倍，相应p缩小1倍此时查表得到的$应加大.3-（1）如图529所示的换热器、用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度。生产工艺要求 热水温度维持在一定范国（+ 试设计一个简单的温度控制系统，并指 出调节器类型.解：1、被控参数：热水的温度2、控制参数：热蒸汽流莹（蒸汽

18、管道上的阀门开度）3、测温元件及其变送器选择：选取热电阻，并配上相应温度变送器.4、训节阀的选择：根据实际生产需要与安全角度的考虑，选择气开阀；调节器选PID 或PD类型的调节器；由于调节阀为气开式（无信号时关闭），故&为正，当被控 过程输入的蒸汽增加时，水温升高，故心为正，测量变送为正，为使整个系 统中各环节好态放大系数乘积为正，调节器&应为正，所以选用反作用调节器.第六章常用高性能过程控制系统1-12图6-30所示为粘馅塔塔盖温度与蒸汽流量的串级控制系统.生产工艺要求一旦发生爭 故应立即停止蒸汽的供应.要求：1）画出控制系统的框图。2）确定训节阀的气开、气关形式。3）确定主

19、、副训节器的正、反作用方式.图6-30温度流量串圾控制系统M 1）画出控制系统的框图2）调节阀：气开形式；这是因为当控制系统一旦出现故障，调节阀必须关闭，以便 切断蒸汽的供应，确保设备的安全.3）主训节器：反作用方式；副调节器：反作用方式.对于副回路，勺气开为正，为 正，伫2为正，所以有尢2为正，即副调节器为反作用方式；对于主回路，化为正,为 正，乙为正，所以有为正，即主调节器为反作用方式.113在设计某一个串级控制系统时，主调节器采用PID训节规律，副训节器采用P測节规 律.按4:1衰减曲线法已经测得：52/ =44%,乙= 20$;兀=80%, TXj =10 min 请 采用两步正整定法

20、求主、副训节器的整定参数.解：因按4: 1衰减曲线法测得数据，由表53得：副调节器采用P调节规律，查表得：S2 = 32j = 44%主训节器采用PID调节规律，查表得：q=0.8几=64%, Tj = 0.34 = 3min ,Td = 0.1 召/ = 1 min2-4在图6-30所示温度-蒸汽流量串级控制系统中，如果进料流量F波动较大，试设计一个前馈-串级复合控制系统，已知系统中有关传递函数为：恥）一（窃+1）（分1） 恥）一心 ）”试画出此复合控制系统的传递函数框图，并写出祈馈训节器的传递函数，讨论其实现的 可能，性.解：1）前馈-串级复合控制系统:取进料流量，（0作为前馈信号，经前馈

21、控制器输出控制作用到调节阀系统框图如下2）前馈调节器的传递函数：G / 0（$）_ 乡一叨（爲严1）（兀+1）_严 1XN/+1）尹厂“爪丿="丽鬲硕而="心心严 也”）=-心心3）讨论前馈实现的可能性：1）要求TZ>TO, 2）分子阶次不高于分母阶次，这样才物理上可实现。2-5已知系统被控程的传递函数为:可以求得史密斯预估计控制器的传递函数为） =為（1-严）试用MATLAB语言编写程序，分别对PID控制系统和带有史密斯预估计器的控制系统进 行仿真.画出其仿真波形，并比较它们的控制性能.解，编写该m程序的时候，事先定义下面函数：1求系统单位阶跃给定响应性能指标per

22、f （）函数2.测对象的K , T , tau ,即比例系数 时间常数和时间延迟值的函kttau03定义用Cohen-Coon整定公式计算系统P. PL PD. PID校正器的参数的函数ccOl 0主租序：clcclearGl-tf(1, conv(5 1, 5 1);taul=l 0; np, dp =pade (taul, 2); Cp=tf (np, dp);G«Gl*Gp;K T tau-kltau(G);%测广义对象的K , T , lau ,即比例系数时间常数和时间延迟值Gc4 Kp Ti Td-cc01(4, K T tau);% 采用Cohen-Coon定PIDGcc

23、4=feedback (G*Gc4t1);set (Ccc4,'Tdz» taul); step(Gcc4,z gj, hold on熾显示PID控制系统的阶跃响应的超训量signuul、峰值时间tp_l.调节时间ts_l% %yl t«step(Gcc4);dispC显示P11)控制系统的阶跃响应的超调童sigma-1、峰值时间tp-l»调节时间tS-T)sigma丄 tp-1, ts-U-perf (ltyl, t)%带冇史密斯预估计PID控制系统的阶跃响应Gcc5«feedback (Gl*Gc4,1);%帯有丸密斯预估计PID控制set

24、(Ccc5,z Td»taul); step(Gcc5,z bz)legend C PIf)z,z smi th P【D)显示的结果如下: 仿真图：1.4Step Response050100150200 丿 250300Time (sec)PIDsmith PID讨论控制性能：由仿真图图可知，带有之密斯预估计PID控制系统的阶跃响应曲线控制效果明显比单纯 的PID控制有明显改毎，超调减小，调节过程加速.附帶下面丸义函耿：1定义函It perf (),其中key用来选择调节时间的$%或2%误菱带，当key = l,表示5%; 当key = 1表示2%误差带；sigma:阶跃响应超调量

25、，tp:峰值时间，ts:调节时间 function (sigma, tp, ts-perf (key, y, t)%count sigma and tpmp, tf«max (y);cs=length (t);yss-y (cs);sigma-100(mp-yss)/yss;tp=t (tf);%count tsics+l;n-0;while n=0i = i-l;if key1if il;n=l;elseif y(i)>l. 05拿yssn=lendelseif key-2if i=ln=l； elseif y(i)>L 02*yss n-1;endendendtl-t

26、(i); cs=length(t);j=cs*l;n-0;whi le n0if keyI if j1n-1;elseif y(j)<0. 95*yssn=l;endelseif key«=2 if j=ln=l;elseif y(j)<0. 98*yssn«l;endendendt2-t(j);if t2<tpif tl>t2ts-tlendelseif t2>tpif t2<tlts-t2;elsets=t I;endend 2定义用Cohen-Coon整定公式计算系统P. PK PD. PID枝正器的参数的函数ccOK), func

27、tion Gc, Kp, Ti,Td=cc01 (PID, vars)%用Cohen-Coon整定公式计算系统P、PL PD、PID校正器的券数的函数cc01(), %它的调用格式是：Gc,Kp,Ti,Td-ccOl(PID,vars)K-vars (1);T=vars (2); tau-vars；%阶惯性的传递函Kp-; Ki-;Td-;if PID1dispC P 调节 JKp-(T/tau)+0. 333/K;el sei f PID2dispCPI 调节，)Kp=0.9* (T/tau)+0. 082/K;TiT3. 33(tau/T) +0. 3* (tau/T) A2/ (1+2.

28、 2(tau/T);elseif PID3dispC PD 调节，)Kp-1.24*(T/tau)+0. 1612J/K;TdT0. 27(tau/T) /1+0. 13* (tau/T);elseif PID4dispCPH)调节JKp-1.35*(T/tau)+0.27/K;TiT2. 5* (tau/T) +0. 5(tau/T) A2/l+0. 6(tau/T);Td-T*0. 37* (tau/T)/1+0. 2* (tau/T);endswitch PIDcase 1, Gc-Kp;case 2, Gc=tf (Kp*Ti Kp, Ti 0);case 3, Gc-tf (Kp*T

29、d, Kp, 1);case 4, nn-Kp*Ti *Td Kp*Ti Kp;dd=Ti 0;Gc=tf (nn,dd);end3. %测G0(s) = K/(Ts+l)A2*exp(-tau*s)，的K , T , tau ,即比例系数 时间常数和时间延 迟值function K T tau-kttau(G)%测C0(s) = K/(Ts+l)A2*exp(-tau*s),的K , T , tau ,即比例系数 时间常数和时间延迟值K-dcga in (G);Kc, Pm, Wcg, Wcp -ma rg i n (G);tau=l. 6*pi/(3*Wcg); T=0. 5*Kc*K*t

30、au;ktt=O;if f ini te (Kc)xO-tau;T;whi 1 e ktt0w1=Wcg*xO(l); ww2=Wcg*xO (2);FF= KKc拿(cos (wwl)in (wwl)+1+ (ww2)八2; sin(wwl) +ww2拿cos(wwl);J卜KKcWcgsin (wwl)KKc*Wcgww2cos (wl),.-KKc*Wcg*s in (wwl”2Wcgww2;Wcg*cos(wwl)-Wcg*ww2s in (wwl), Wcgcos(wwl);xl-xO-inv (J)拿FF;if norm(xl-x0)<le-8ktt-1;elsexO=xl;

31、endtau-xO(l);T-xO(2);endend3-2某加热器釆用夹套式加热的方式来加热物料。物料温度要求严格加以控制夹套通入的 式由加热器加热后的热水，而加热采用的是饱和蒸汽.工艺流程如图631所示.要求:1）如果冷水流量波动是主要干扰，应采用何种控制方案？为什么？2）如果蒸汽压力波动是主要干扰，应采用何种控制方案？为什么？3）如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，应采用何种控制方案？为什么？图6-31加热物料工艺流程图解：1、如果冷水流量波动是主要干扰.采用前馈-反馈揑制；被控变量为物料出料温度,控制变 量蒸汽流量，前馈信号为冷水流量2. 如果蒸汽压力波动是主要干扰，采用串级控制；主被控变量为物料出料温度，副被控变 量为蒸汽流量或压力，控制变量蒸汽流量。3、如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，采用前馈-串级控制；主被控变量为物料出料温 度，別被控变量为蒸汽流量或压力，控制变量蒸汽流量，琦馈信号为冷水流量。第七章实现特殊工艺要求的过程控制系统2-（1）某化学反应过程要求参与反应A. B两物料保持°:鼻=4：2.5的比例，两物料的最大流量彳唤=625吆，彳加 = 290%,通过观察发现A、B两物料流量因管道压力 波动而经常变化.根据上述情况，要求：1 ）设计一个比较合适的比值控制系统.2 ）计算该比值控制系统的比值系数