《电磁场与微波技术教学》3.1带状线

1、编辑ppt第三章第三章 平面传输线平面传输线特点：特点：体积小、重量轻、频带宽、便于与微波集成电路体积小、重量轻、频带宽、便于与微波集成电路 相连接，构成微波元件等，应用广泛。相连接，构成微波元件等，应用广泛。演变：演变：同轴线和平行双导线同轴线和平行双导线缺点：缺点：损耗大、损耗大、Q Q值低、难以承受较大功率值低、难以承受较大功率形式：形式：对称微带对称微带( (带状线带状线) )和不对称微带和不对称微带( (微带微带) )。本章内容：本章内容：讨论带状线、耦合带状线、微带、耦合微带的讨论带状线、耦合带状线、微带、耦合微带的 主要特性主要特性编辑ppt3.1 带状线带状传输线可以看成是由同

2、轴线演变而成的带状传输线可以看成是由同轴线演变而成的 同轴线向带状线的演化第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑pptwtbrEHr结构图结构图场结构场结构主要参数：主要参数：特性阻抗、相速度、波导波长、衰减和功率容量特性阻抗、相速度、波导波长、衰减和功率容量, , 尺寸选择尺寸选择等等3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt3.1.1 3.1.1 特性阻抗、传播常数和波导波长特性阻抗、传播常数和波导波长主模主模TEM，特性阻抗可以应用传输线理论的结果。特性阻抗可以应用传输线理论的结果。CLZc或或 CvZpc1LCvp1或或 rpvv0L、C分别为分别为单位长度上单位长度上

3、的分布电感的分布电感和分布电容和分布电容这些公式的前提条件：这些公式的前提条件：（1 1）无耗）无耗（2 2）横截面尺寸比工作波长小）横截面尺寸比工作波长小 求等效电感或电容求等效电感或电容在传输线理论中，特性阻抗的计算公式为：在传输线理论中，特性阻抗的计算公式为：保角保角变换变换会使用会使用其结果其结果3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线(3-1)(3-2)(3-5)编辑pptwtbr(一)t 0时的特性阻抗)() (30kKkKZrrc其中K()为第一类完全椭圆积分.k为模数， k为补模数，且21kk当t 0时，bwhk2sec椭圆函数的积分从有关资料可以获得.3.1 带状线第

4、三章第三章 平面传输线平面传输线由保角变换可得精确解:编辑ppt( (二二) )t t0 0时的特性阻抗时的特性阻抗方法方法1 1. .求出带状线的等效电容求出带状线的等效电容( (分布电容分布电容) ), ,然后然后由公式由公式(3-5)求求特特性阻抗（近似公式）性阻抗（近似公式）; ;方法方法2 2. .利用特性阻抗曲线（方便实用）利用特性阻抗曲线（方便实用）. .由宽度由宽度w w分分2 2种情况考虑：种情况考虑：（1 1）宽导体带情况）宽导体带情况，w/(b-t)w/(b-t)0.35 0.35 fCfCfCfCpCpC导体电容均匀电场边缘电容不均匀电场总电容分布为总电容分布为fpCC

5、C42cmpFtbwtbwCrp/20885. 02宽导体带电容分布3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt利用保角变换法可求得边缘电容利用保角变换法可求得边缘电容cmpFbtbtbtbtCrf/111ln111111ln120885. 02为便于计算，根据上式绘出了为便于计算，根据上式绘出了Cf与与t/b的关系曲线的关系曲线于是于是frCtbwC420885. 02rfrpcCbtbwCvZ0885. 0/1/15.941特性阻抗为特性阻抗为3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线(a)编辑ppt（2 2）窄导体带情况）窄导体带情况，w/(b-t)0.35 w/(b

6、-t)0.35 两种方法：两种方法：( (时，时，将导体带等效为一个圆柱形导体条将导体带等效为一个圆柱形导体条, , 等效直径为等效直径为d, ,此时此时dbZrc4ln60当当 时时11. 0wt251. 04ln112wttwwtwd3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt( (b)b)求出导体带宽度的修正值求出导体带宽度的修正值: :2 . 1107. 0bwbtbw该式的条件该式的条件: :35. 0/1/ 1 . 0btbw将式将式( (a)a)中中w w换成换成wwrfrpcCbtbwCvZ0885. 0/1/15.941工程计算工程计算: :图解法图解法图图3

7、3-4-43.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt带状线传输主模为带状线传输主模为TEMTEM模模其传播速度其传播速度( (相速度相速度) )为为rpvv0波导波长为波导波长为rg0自由空间中的波长自由空间中的波长3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线(3-8)编辑ppt3.1.3 3.1.3 损耗和功率容量损耗和功率容量主要是主要是导体损耗导体损耗和和介质损耗介质损耗dc由传输线理论由传输线理论ccZR21cdGZ21式中式中带状线单位长度上的电阻带状线单位长度上的电阻带状线单位长度上的漏电导带状线单位长度上的漏电导特性阻抗特性阻抗RGcZ3.1 带状线第三章第三

8、章 平面传输线平面传输线(3-21)(3-22)(3-23)编辑pptc的计算非常复杂，因为求电阻R复杂，故只给出结论( (一一) )导体衰减常数导体衰减常数c c(a)宽导体带w/(b-t)0.35bZfrcc61002. 2dB/m1/111/11ln/1/11)/1 (/21122btbtbtbtbtbwbtf以GHz计(3-24)3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt( (b)b)窄导体带窄导体带 w/(b-t)0.35w/(b-t)0.35bZfcrrc011402. 0mdBtwwtwtdb/4ln21255. 0669. 05 . 012d d为窄导体带的等效

9、圆柱形导体截面的直径为窄导体带的等效圆柱形导体截面的直径在和条件下在和条件下该式为铜导体的衰减常数，若导体为其它材料时，用下式计算该式为铜导体的衰减常数，若导体为其它材料时，用下式计算uuCsCcRR铜的衰减常数铜的衰减常数铜导体的表面电阻率铜导体的表面电阻率其它导体材料其它导体材料的表面电阻率的表面电阻率(3-25)f以以GHz计计3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线(3-26)编辑ppt( (二二) )介质衰减常数介质衰减常数d d由传输线理论由传输线理论mdBtgmNPtgLCCGCLGrrd/3 .27/212100为介质损耗角的正切为介质损耗角的正切 0 0 为自由空间中

10、的波长为自由空间中的波长CGtg(3-27)3.1 带状线第三章第三章 微带传输线微带传输线编辑ppt带状线传输的功率容量主要受两个因素的制约：带状线传输的功率容量主要受两个因素的制约：( (a)a) 介质本身的击穿强度介质本身的击穿强度( (与峰值功率相对应与峰值功率相对应) )( (b)b) 介质本身所能承受的最高温升介质本身所能承受的最高温升( (与平均功率相对应与平均功率相对应) )这两点决定了带状线难以传输比较大的功率，这两点决定了带状线难以传输比较大的功率，尤其是中心导体带的棱角处最易发生电击穿。尤其是中心导体带的棱角处最易发生电击穿。3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输

11、线编辑ppt3.1.4 3.1.4 带状线的设计带状线的设计 带状线传输主模为带状线传输主模为TEM模，但若尺寸选择不当模，但若尺寸选择不当等，则会产生高次模等，则会产生高次模( (TE，TM) )。在选择尺寸时，在选择尺寸时，应尽量避免高次模的出现应尽量避免高次模的出现. .在在TE模中最低次型为模中最低次型为TE10，具有具有Ey,Hx,Hz三个分量三个分量;场结构如图场结构如图3.1-6所示。所示。截止波长截止波长: :rTEcw210为抑制为抑制TE10，最短工作波长应满足最短工作波长应满足:10minTEc即即rw2min(3-28)3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编

12、辑ppt在在TM模中最低次型为模中最低次型为TM01截止波长截止波长 rTMcb201为抑制为抑制TM01，最短工作波长应满足最短工作波长应满足01minTMc即即rb2min此外，为了减少带状线在横截面方向能量的泄漏，此外，为了减少带状线在横截面方向能量的泄漏，上下接地板的宽度应不小于上下接地板的宽度应不小于(3(36)6)w w(3-29)3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt 耦合带状线耦合带状线 形式：形式：在带状线中再加一个中心导体带，而且在带状线中再加一个中心导体带，而且2 2个导体带个导体带相距很近，则它们之间将有电磁能量的耦合，这就构成了所相距很近，则它们之

13、间将有电磁能量的耦合，这就构成了所谓的耦合带状线。根据这谓的耦合带状线。根据这2 2个导体带位置的不同，耦合带状个导体带位置的不同，耦合带状线形式。线形式。构成：构成：由一对或多对的双导体传输线组合而成，由于由一对或多对的双导体传输线组合而成，由于 彼此靠得很近，从而产生电磁耦合现象。彼此靠得很近，从而产生电磁耦合现象。主模：主模：TEMTEM模模用途：用途：可以构成滤波器、定向耦合器、电桥等微波元件，可以构成滤波器、定向耦合器、电桥等微波元件， 以及其它用途的耦合电路。以及其它用途的耦合电路。分析方法：分析方法：静态场方法。通常采用奇模和偶模的分析方法。静态场方法。通常采用奇模和偶模的分析方

14、法。3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt(1)奇、偶模特性阻抗奇、偶模特性阻抗( (一一). ). 薄带侧耦合带状线的主要特性薄带侧耦合带状线的主要特性奇模激励奇模激励:两个中心导体上加的电压幅度相等，相位相反两个中心导体上加的电压幅度相等，相位相反.耦合线对称面上电场强度的切向分量为耦合线对称面上电场强度的切向分量为0，电壁，电壁.(a)奇模耦合奇模耦合奇对称面奇对称面(电壁电壁)电电场场结结构构图图3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt偶模激励偶模激励: :两个中心导体上加的电压幅度相等，相位相同两个中心导体上加的电压幅度相等，相位相同. .耦合线

15、对称面上磁场强度的切向分量为耦合线对称面上磁场强度的切向分量为0 0，磁壁，磁壁(b)偶模耦合偶对称面偶对称面( (磁壁磁壁) )场场结结构构图图实际：实际：奇模奇模+偶模偶模3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt 两种激励状态的场结构不同，因此分布电容、两种激励状态的场结构不同，因此分布电容、分布电感，以及特性阻抗也不同。分布电感，以及特性阻抗也不同。奇模激励下，单根内导体带对接地板的阻抗奇模激励下，单根内导体带对接地板的阻抗 奇模阻抗奇模阻抗Z Zcoco偶模激励下，单根内导体带对接地板的阻抗偶模激励下，单根内导体带对接地板的阻抗偶模阻抗偶模阻抗Z Zcece奇模分布电

16、容奇模分布电容C Co o偶模分布电容偶模分布电容C Ce eopocoCvZ1epeceCvZ13.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线奇模相速奇模相速偶模相速偶模相速编辑ppt耦合带状线为均匀介质填充的情况下，耦合带状线为均匀介质填充的情况下，rppepovvvv0利用保角变换法可得利用保角变换法可得)()(30oorcokKkKZ)()(30eercekKkKZ(3(3-35)-35)3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt)(Keokk ,eokk第一类完全椭圆积分模数补模数模数与耦合线结构尺寸的关系为bswcthbwthko2221ookkbswthbwth

17、ke2221eekkw:中心导体带的宽度s:中心导体带的间距b:上下接地板的距离3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt实际应用：设计尺寸实际应用：设计尺寸 由给定的奇、偶模特性阻抗由给定的奇、偶模特性阻抗公式公式) )反算出反算出ko和和ke 由由上式上式计算计算w/b和和s/b 最后由选定的介质基片厚度最后由选定的介质基片厚度b算出算出w和和s 先在两侧刻度线上找到先在两侧刻度线上找到Zco 和和Zce，连接这两点画一直线连接这两点画一直线 直线与中间刻度线交点的读数便是尺寸比直线与中间刻度线交点的读数便是尺寸比w/bw/b和和s/bs/b 如果厚度如果厚度b已经确定，则

18、已经确定，则w、s就确定了就确定了 (Cohn)列列线线图图 公公式式法法系数r3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt(2)相速度和波导波长相速度和波导波长奇、偶模的场分布虽然不同，但它们都是奇、偶模的场分布虽然不同，但它们都是TEM波，波，因此，奇、偶模的相速相同。因此，奇、偶模的相速相同。rppepovvvv0波导波长波导波长rg0自由空间中电自由空间中电磁波的速度磁波的速度自由空间中电自由空间中电磁波的波长磁波的波长3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt( (二二). ). 厚带侧耦合带状线的主要特性厚带侧耦合带状线的主要特性(1)奇、偶模特性阻抗奇、偶模特性阻抗fCfCfCfCfeCfeCfoCfoCfoCfoCfeCfeCapCapCbpCbpC奇模为电壁奇模为电壁偶模为磁壁偶模为磁壁awbw不对称厚带侧耦合带状线的各种等效电容不对称厚带侧耦合带状线的各种等效电容3.1 带状线第三章第三章 平面传输线平面传输线编辑ppt奇模激励下，单根内导体带对地的电容分别为奇模激励下，单根内导体带对地的电容分别为fofapaoCCCC2fofbpboCCCC2偶模激励下，单根内导体带对地的电容分别为偶模激励下，单根内导体带对地的电容分别为fefapaeCCCC2fefbpbeCCCC23.1 带状线第三章第三章 平面传输