找规律专题练习学生版-小升初

1、小升初第一讲：找规律专题解题策略：（1）观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察； （2）以退为进的解题过程；（3）是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察； （4）积累经验也是非常必要的。一 以退为进：数字类找规律1、观察下列算式：23451=+ ，24462=+，25473=+，24846+=，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250_=+, 第n 个式子呢?_2、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。（回家独立完成） 1×7×15873= 2×7×15873= 3×7×15873= 4×7×

2、;15873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来： 3、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 猜想：第n 个等式(n 为正整数 应为 .4、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是_。如何表示baba 呢？尝试推广之。5、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 .6、观察下列各式，你会发现什么规律

3、？3×515，而15241-。 5×735，而35261- 11×13143，而1432121-将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_ 7、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？以退为进：为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和(n+1n 的大小（n 为正整数）, 我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。 （1）通过计算，比较下列各组数字大小12_22 23_32 34_4345_54 54_65 67_76（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么

4、结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）20052006_20062005（填”>”,”<”, “=”）8、一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，20； （2）1，3，7，15，31，63，； （3）1，1，2，3，5，8，219、一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8F D（1）第10个数是多少？（2）第n 个数是多少？（3）第几个数是6010、某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这

5、堆圆木一共有多少根？11 (1 从左下角到右上角的三个数字之和为45, 那么这9个数的和是多少? 这9个日期中最后一天是1月几日?(2 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?12、你认为202的末位数字是（ ）13、计算：12+34+20012002+2003= .。14、一列数71，72，73 72003，其中末位数是3的有 个。15、223214111=， 22333241921=+，22333434136321=+， (1猜想填空：=+413213333n ( 2( 2 (2若2333324041321=+n , 试求n 的值. 16、（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其

6、它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？数形结合：找图形的规律 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2（3）如果剪了100次，共剪出多

7、少个小正方形？3、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排列如下：则黑色三角形有个，白色三角形有 个。4、 仔细观察下列图形. 当梯形的个数是n 时，图形的周长是. 5、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1 填写下表：(2 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要_根火柴棒 6、把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 7、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n 张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图

8、方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。8、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形， （2） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要_盆花？9、 黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快， 刚好它们看到地上的几个半圆 （图 1） ，于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个 小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了 乙处。 （1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？ （2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图 2）的几个半圆处再比 赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？ 10、 如图 1-29 所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等 的两部分的点得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继 续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题: (1 将下表填写完整. 图形符号 三角形个数 1 1 图 1-29 2 5 3 9 4 5 . . (2 在第 n 个图形中有几个三角形?(用含 n 的代数式表示 （3）对折 n 次后，厚度为 毫米。 6 11、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形 按图示规律填写