牛头刨床机构运动分析

1、机构牛头刨床机构运动分析院系名称:机械与动力学院2015年12月17日专业班级:机械工程学生姓名:号:学生姓名:号:学生姓名:口号:指导教师:一 问题描述二运动分析矢量法构建机构独立位置方程 机构速度分析机构加速度分析机构运动线图绘制三总结附录一：Matlab程序头刨床机构运动分析一问题描述如图1-1所示的牛头刨床机构中，h 800mm，360mm， h2 120mm，lAB 200mm， lCD 960mm， lDE 160mm。设曲柄以等角速度 1 5rad /s逆时针 方向回转，试对其进行运动分析，求出该机构中各从动件的方位角、角速 度和角加速度以及各机构的运动线图。图1-1牛头刨床机构

2、二运动分析矢量法构建机构独立位置方程如图2-1所示，以E为坐标原点建立直角坐标系，并标出各杆矢量及 其方位角。其中共有四个未知量S3, 3, 4,Sc。图2-1坐标系建立以两个封闭图形ABDEy和EDCF为基准构建两个封闭矢量位置方程， 即：将上述矢量方程分别沿 X轴和Y轴进行投影，得牛头刨床机构的独立 位置方程如下：利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的位置，程序见附录一。 机构速度分析将机构的位置方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的 速度方程如下：利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的角速度或速度，程序见附 录一 O机构加速度分析将机构的速度方程对时间求一次导数，并

3、写成矩阵的形式，得机构的 加速度方程如下：利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的角加速度或加速度，程序 见附录一。机构运动线图绘制通过Matlab进行计算求解，得到各构件的位置、速度和加速度，如表 2-1所示。根据所求得的各构件的位置、速度及加速度，进行机构运动线图 的绘制，如图2-2所示。程序见附录一。表2-1各构件的位置、速度和加速度三总结通过对牛头刨床机构的运动分析，让我们学会了如何使用矩阵法建立 平面机构的运动方程。对机构进行运动分析的关键是独立位置方程的建立 和求解，由于独立位置方程是一个非线性方程组，计算难度较大。本文借 用了 Matlab软件进行编程求解独立位置方程，同时对

4、牛头刨床机构进行了 运动仿真，并绘制了牛头刨床机构的运动线图，完成了从理论分析到编程 求解的运动分析过程。附录一：Matlab程序(1) 子函数fun ctio n f=P osition_Fu n(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4)f= x(1)*cos(x(2)+l4*cos(x(3)-h2-l1*cos(theta1);x(1)*si n(x(2)+l4*si n(x(3)-h1-l1*si n(theta1);I3*cos(x(2)+l4*cos(x(3)-x(4);l3*si n(x(2)+l4*si n(x(3)-h;end(2) 子函数fun cti onthe

5、ta,omega,a Ip ha=Six_Bar(thetaO,theta1,omega1,a Ip ha1,h,h1,h2,11,13,14)theta二fsolve(x) Position_Fu n(x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4),the taO);S3=theta(1);theta3=theta(2);theta4=theta(3);Sc=theta(4);%+算连杆3、连杆4、滑块2和C点的速度A= cos(theta3) -S3*si n(theta3) -l4*si n( theta4) 0;sin (theta3) S3*cos(theta3) l4*cos

6、(theta4) 0;0 -l3*s in (theta3) -l4*s in (theta4) 1;0 l3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0;B=-l1*si n(theta1);l1*cos(theta1);0;0; omega=A(omega1*B);v3=omega(1);omega3=omega(2);omega4=omega(3);vc=omega(4);%十算连杆3、连杆4的角加速度，滑块2及C点的加速度A= cos(theta3) -S3*si n(theta3) -l4*si n(theta4) 0;sin (theta3) S3*cos(theta

7、3) l4*cos(theta4) 0;0 -l3*s in (theta3) -l4*s in (theta4) 1;0 l3*cos(theta3) l4*cos(theta4) 0;-v3*si n(theta3)-S3*omega3*cos(theta3)At=-si n( theta3)-I4*omega4*cos(theta4) 0;v3*cos(theta3)-S3*omega3*s in (theta3)cos(theta3)-l4*omega4*si n(theta4) 0;0 -I3*omega3*cos(theta3) -I4*omega4*cos(theta4) 0;0

8、 -I3*omega3*si n(theta3) -I4*omega4*si n(theta4) 0;B=-I1*si n(theta1);l1*cos(theta1);0;0;Bt二-I1*omega1*cos(theta1);-I1*omega1*si n(theta1);0;0;alp ha=A(-At*omega+al pha1*B+omega1*Bt);a3=al pha(1);alp ha3=a lpha(2);alp ha4=al pha(3);ac=a Ip ha(4);end(3)主程序%牛头刨床机构运动分析% %输入已知数据clear;l1=;l3=;14二；h=;h1=;

9、h2=;omega1=5;alp ha1=0;hd=pi/180;du=180/pi;theta0=;60*hd;270*hd;%调用子函数Six_Bar计算牛头刨床机构位移，角速度，角加速度for n1=1:459theta1( n1)=-2* pi+( n1-1)*hd;theta,omega,a Ip ha=Six_Bar(thetaO,theta1( n1),omega1,a Ip ha1,h,h1 ,h2,l1,l3,l4);S3( n1)=theta(1);%滑块2相对于CD杆的位移theta3( n1)=theta(2);%杆3转过的角度theta4( n1)=theta(3);

10、%杆4转过的角度Sc( n1)=theta(4);%杆5的位移v3( n1)=omega(1);%滑块2相对于CD杆的速度omega3 (n 1)=omega(2);%杆3转过的角速度omega4 (n 1)=omega(3);%杆4转过的角速度vc(n 1)=omega(4);%杆5的速度a3( n1)=al pha(1);%滑块2相对于CD杆的加速度alp ha3( n1)=al pha(2);%杆3转过的角加速度alp ha4( n1)=al pha(3);%杆4转过的角加速度ac(n 1)=a Ip ha(4);%杆5的加速度thetaO二theta;endthetaOmegaA Ip

11、 ha=theta3*du,theta4*du,Sc,omega3,omega4,v c,al pha3,al pha4,ac;xIswrite(,thetaOmegaAI pha,sheet1,b1:j459);%位移，角速度，角加速度和四杆机构图形输出figured);n1=1:459;t=( n1-1)*2* pi/360;%绘角位移和位移线图sub plot(221);p Iot(t,theta3*du,r-.,L in eWidth,;hold on;grid on;axis auto;haxes,hli ne1,hli ne2=plotyy(t,theta4*du,t,Sc); s

12、et(hli ne1,L in eWidth,;set(hli ne2,L in eWidth,;grid on;hold on;title(位移线图);xIabelC 时间 /s); axes(haxes(1);ylabelC 角位移 / circ);axes(haxes(2);ylabelC 位移 /m);hold on;grid on;text,theta_3);text(3,theta_4);text(5,S_c);%绘角速度及速度线图sub plot(222);plot(t,omega3,r-.,L in eWidth,;grid on;hold on;axis auto;haxes

13、,hli ne1,hli ne2二pl otyy(t,omega4,t,vc);set(hli ne1,L in eWidth,;set(hli ne2,L in eWidth,;grid on;hold on;title(角速度线图);xlabelC 时间 /s);axes(haxes(1);ylabelC 角速度 / radcdots八-1);axes(haxes(2);ylabelC 速度 /mcdots八-1);grid on ;hold on;text,八omega_3);text,八omega_4);text(5,v_c);%绘角加速度和加速度线图sub plot(223);plo

14、t(t,al pha3,r-.,L in eWidth,;grid on;hold on;haxes,hli ne1,hli ne2二p lotyy(t,al pha4,t,ac);set(hli ne1,Li neWidth,;set(hli ne2,Li neWidth,;grid on;hold on;title( 角加速度线图);xlabel( 时间 /s);axes(haxes(1);ylabel(角加速度 / radcdots八-2);axes(haxes(2);ylabelC 加速度 /mcdots八-2);grid on ;hold on;text(3,al pha_3);te

15、xt,al pha_4);text,a_c);煖制牛头刨床机构sub plot(2,2,4););）；)；)；n1=20;x(1)=0;y(1)=0;x(2)=l4*1000*cos(theta4( n1);y(2)=l4*1000*si n(theta4( n1);x(3)=l4*1000*cos(theta4( n1)+(S3 (n 1)*1000-50)*cos(theta3( n1)y(3)=l4*1000*si n(theta4( n1)+(S3( n1)*1000-50)*si n(theta3( n1)x(4)=h2*1000;y(4)=h1*1000;x(5)=x (4)+l1

16、*1000*cos(theta1( n1);y(5)=y (4)+l1*1000*si n(theta1( n1);x(6)=x (3)+100*cos(theta3( n1);y(6)=y (3)+100*si n(theta3( n1);x(7)=l4*1000*cos(theta4( n1)+l3*1000*cos(theta3( n1); y(7)=l4*1000*si n(theta4( n1)+l3*1000*si n(theta3( n1); x(8)=x(7)-900;y(8)=h*1000;x(9)=x(7)+600;y(9)=h*1000;x(10)=l4*1000*cos

17、(theta4( n1)+(S3( n1)*1000-50)*cos(theta3 (n1y(10)=l4*1000*si n(theta4( n1)+(S3( n1)*1000-50)*s in (theta3( n1x(11)=x(10)+25*cos( pi/2-theta3( n1); y(11)=y(10)-25*si n(p i/2-theta3( n1); x(12)=x(11)+100*cos(theta3( n1); y(12)=y(11)+100*si n(theta3( n1); x(13)=x(12)-50*cos( pi/2-theta3( n1);y(13)=y(1

18、2)+50*si n(p i/2-theta3( n1); x(14)=x(10)-25*cos( pi/2-theta3( n1); y(14)=y(10)+25*si n(p i/2-theta3( n1); x(15)=x(10);y(15)=y(10)；x(16)=0;y(i6)=o；x(17)=x(4);y(17)=y(4);k=1:3;plot(x(k),y(k);hold on;k=4:5;plot(x(k),y(k);hold on;k=6:9;plot(x(k),y(k);hold on;k=10:15;plot(x(k),y(k);hold on;k=16:17;plot(

19、x(k),y(k),-.);hold on;grid on;axis(-350 800 -250 950); title(牛头刨床运动仿真);grid on;xlabel(mm);ylabel(mm);plot(x(1),y(1),o); plot(x(2), y( 2),o); plot(x (4),y(4) ,o);plot(x(5),y(5),o);plot(x(7), y,o);%牛头刨床机构运动仿真figure(2) m=movie in( 20); j=0;for n1=1:5:360j=j+1；clf；x(1)=0;y(i)=0;x(2)=l4*1000*cos(theta4(

20、n1); y(2)=l4*1000*si n( theta4( n1);x(3)=l4*1000*cos(theta4( n1)+(S3( n1)*1000-50)*cos(theta3( n1);y(3)=l4*1000*si n(theta4( n1)+(S3( n1)*1000-50)*s in (theta3( n1); x(4)=h2*1000;y(4)=h1*1000;x(5)=x (4)+I1*1000*cos(theta1( n1);y(5)=y (4)+l1*1000*si n(theta1( n1);x(6)=x (3)+100*cos(theta3( n1);y(6)=y

21、 (3)+100*si n(theta3( n1);x(7)=l4*1000*cos(theta4( n1)+l3*1000*cos(theta3( n1);y(7)=l4*1000*si n(theta4( n1)+l3*1000*si n(theta3( n1); x(8)=x(7)-900;y(8)=h*1000; x(9)=x(7)+600;y(9)=h*1000;x(10)=l4*1000*cos(theta4( n1)+(S3( n1)*1000-50)*cos(theta3( n1);y(10)=l4*1000*si n(theta4( n1)+(S3( n1)*1000-50)*s in (theta3( n1); x(11)=x(10)+25*cos( pi/2-thet