北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》教材分析

1、北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界教材分析一、教材的特点：        空间与图形是新增加的内容，强调的是与生活的联系、学生的实际操作及在操作中的思考(展开与折叠、切与截、从不同方向看、拼摆图形、设计图案等）、学生活动经验的积累和空间观念的发展. 其核心是发展学生的空间观念。空间观念可以在以下几个方面得到体现：能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能由较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能想象实物或几何图形的运动和变化；能采用适当

2、的方式表示物体间的位置关系；能根据条件作出立体模型或画出图形；会运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。新教材的最大特点是突出数学与现实世界的联系，让数学回归生活，使学生在操作实践中学习数学。本章主要学习生活中的图形，展开与折叠，截一个几何体。从不同方向看，回顾与思考等知识内容。它是属于“图形与空间”的知识领域，相对于以往的“大纲”而言，标准中最为引人注目的变化是该部分学习的最基本目标不再是发展学生的逻辑论证能力，而是发展学生的空间观念。而且空间观念的发展需要通过“认识几何对象”“建立坐标系”与“空间推理”等方面的活动来进行。教材的这种设计理念，也符合这一年龄段学生的认知特点，即发展其空间

3、观念的过程应当是从对“立体对象”（学生生活经验基础）的认识开始，而不是遵循数学知识结构的线索“从平面到空间”；学生认识图形和空间的方式则首先应当是“操作”（获得对于几何对象的直观认知，建立从事“想象与推理”活动的基础），然后再从事“想象”“推理”等思维活动。因此，整个教材对于“图形与空间”的基本处理思路是：学习内容“图形的性质”“图形与坐标”“图形与变换”“图形与证明”。二、教材的处理方式：“图形的性质”部分的处理方式先探索，后证明：首先观察现实生活中的有关图形；再通过各种活动（观察、展开、折叠、变换、作图、推理等）去探索相应图形的性质；最后采用综合法证明有关性质。具体内容是：先空间，后平面。

4、三、本章设计思路：         第一章丰富的图形世界主要是让学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，发展学生的空间观念，更为重要的是培养学生积极地情感和态度，培养学生学习数学的兴趣。通过学生动脑、动手、动口的活动，使学生更为乐意接近数学，更好的理解数学。四、重点、难点和关键：本章学习的重点在于使学生能够从不同方向看物体，通过截一个几何体，从不同方向截，可以得到不同的图形，通过对本章的学习，让学生掌握一些数

5、学基本方法，认识数学基本图形，特别是身边的生活图形。会画简单图形的三视图，培养学生的空间想象能力，及简单的逻辑推理能力，为以后学习平面几何和立体几何打下坚实的基础。五、本章分析及具体要求：第一节 生活中的立体图形首先从“认识几何对象”开始，以一副典型的现代化城市建筑群为背景汇总本章的主要图形，使学生感受图形世界的现实性和丰富多彩。生活中的图形展现给学生的是生活中常见图形。圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等不仅激发学生的学习兴趣，领略数学在图形与空间方面的魅力。让学生将图形分类，认识生活中的图形，使学生认识数学来源于生活。生活中处处是数学，数学为生活服务。为此要学好数学。本章以图的形式对本章

6、内容的要点有一个提纲契领的概括，同时，章末的回顾与思考与练习首尾呼应。对本节教学应关注下列几个问题：（1）、在具体情境中，初步理解和认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球并能加以正确的区分和识别，对于常见的几何体命名，只要求学生能够识别所列的各种几何体，能用自己的语言描述它们的有关特征。是否能正确识别现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。（2）、通过提供大量的实例，使学生从中丰富对点、线、面的认识，体会它们之间的关系，要避免抽象的对点、线、面进行定义。让学生通过自己的主动思考体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。（3）、本节的议一议、想一想、做一做，目的在于

7、通过教具演示及学生亲自参与，让学生通过自己的主动思考、观察、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的几何事实。教学时，可以让学生提出更多的实例。（4）、教师应引导学生进行充分的讨论，鼓励学生用自己的语言描述圆柱与圆锥的特征，不要求学生做严格的表述。（5）、在教学中，应该尽可能的选一些学生身边的生活实例引入，让学生感到学习数学确实是实际生活的需要，同时让学生参与教学，动手操作，亲身去感悟数学。    第二节 展开与折叠展开与折叠既是本章的重点又是本章的难点。为了分散难点，突出重点，教学时应关注下列几个问题：（1）、开始的“做一做”的教学，应利用实物

8、模型，让学生亲自动手操作，激发学生思考图形在展开与折叠过程中的变化，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。让学生发现棱柱的一些特征，还可以让学生将棱柱模型展开、测量棱长等活动，以加深对棱柱性质的理解。在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使得学生能够真正的从事思维活动，并表达自己的理解，而不是让学生单纯的去模仿与记忆。（2）、第一课时的教学是通过一个平面图形折叠成一个立体图形，它是培养学生建立空间观念的良好素材，教师应鼓励学生开展想象，再让学生在动手操作并与同伴进行交流的过程中，去理解

9、平面图形折叠后的立体图形，丰富学生的空间观念。（3）、第二课时的教学，重点是将一个正方体的表面展成一个平面图形，应让学生在充分操作、展示的过程中感受空间图形与平面图形的转化，了解几何体的一般性和特殊性，不同的图形都可以折叠成同一个几何体。 结合P12试一试的第2题分析，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至多可以剪几条棱？至少需要剪几条棱？让学生通过操作理解，从不同角度展开，可以得到不同的展图，让他们在观察、操作、想象等大量活动中积累有关图形的经验，从中发现：一个正方体有6个面，12条棱，将其展开后，6个面应有5条棱相连，因此，至多、至少都要剪7条棱。众所周知，好的教学能够促进学

10、生进行有效的学习。而教师的主要作用在于组织教学活动，激发学生主动从事数学活动，并在学生需要的时候给予恰当的帮助。（4）、在探究圆柱、圆锥、等几何体的侧面展开图时，建议在教师的指导下进行操作，应保证沿圆柱（锥）的母线剪开（但母线的名词不宜向学生介绍），对于扇形的概念小学已经学过，教师可以引导学生直观的给出，不必细究。（5）、读一读，主要目的在于引导学生充分利用现代信息技术，丰富学生的学习资源。对于感兴趣的学生，教师应鼓励学生自己在计算机上去尝试展开各种常见的几何体。第3节 截一个几何体（1）、教学中建议先向学生说明如何截，再让学生充分想象，最后让学生实际地截或演示给学生看，想象结果与实际结果的差

11、异是激发学生思维的良好机会。（2）、让学生准备实物，亲自动手截，在观察、讨论的活动中发现截面的形状。（见课件）（3）、读一读，在于CT的工作原理与几何体的切截及其相似，通过阅读本段材料，不仅能激发学生的学习兴趣，而且在于使学生体会数学与现代科技的密切联系。第4节  从不同方向看（1）、教具准备：相关的实物、正方体模型。（2）、创设不同的问题情景，让学生参与，从观察实物入手，逐步解决P16的议一议。已知一个物体的俯视图，画主视图和左视图是本章的难点。(3)、通过搭建小立方快、观察小立方块、讨论小立方块，逐步抽象出简单组合的三种视图，再过渡到由三种视图确定每一个位置小立方块的个数。（4）

12、、做一做，应要求学生尽可能地搭出不同的几何体，在从不同方向看一看自己所搭出的几何体，画出几何体的三视图后，再让学生实际观察，验证自己的结果。尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，帮助学生积累有关数学实践活动得经验，获得一定的的成功体验。第5节 生活中的平面图形（1）、通过认识生活中的实物、空间观念的建立，逐步抽象出立体图形，再通过图例进一步理解和认识三角形、四边形等多边形以及圆弧、扇形的含义，初步理解三角形、正方形、圆等图形是组成平面图形的基本图形等几何事实。从中体会化归方法，简单化的数学思想，为以后学习三角形、四边形、相似形、圆等打下坚实的基础。（2）课后的“读一读”是本章知识的综合

13、与延伸，它反映了正多面体各面的形状、面数、棱数、顶点数等之间的关系。应引导学有余力的学生加以研究、讨论。教学回顾与反思（1）、回顾与思考是教材向我们展示的一个亮点，它是以问题串的形式向大家展示本章的主要内容，在回顾本章内容时，引导学生从不同的角度进行知识梳理，然后开展小组交流，教师要关注学生的解释过程和思考过程，在学生充分交流的基础上，引导学生建立起本章知识框架。   （2）、教科书开始就为学生配备了许多感兴趣的图画、卡通画等。通过学生亲手做教具、学具，亲身感悟截一个几何体，展开与折叠一个几何体，将一个几何体在不同方向看等实践活动。既培养了学生动手、动脑的能力，又突破了教学的难点，通过分组讨论，小