韦达定理精华练习题

1、For personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial use、韦达定理如果一元二次方程 ax2 +bx + c = 0(a H 0)的两个根是x 1 , x 2那么为+X2 二、练习1、若方程x2+(a22)x 3=0的两根是1和一3,则实数 a =2、设X1, X2是方程2 2 22x 6x+ 3 = 0的两根，则Xi +X2的值是()3、(A) 15( B) 12( C) 6( D)

2、3不解方程，求一元二次方程2x2 + 3x 1 = 0两根的(1 )平方和；(2)倒数和。4、设X1,X2是方程2x2 +4x-3=0的两根，禾U用根与系数的关系，求下列各式的值。(1)(X1 +1区 +1)5、6、7、8、(X1 - X2 )2XL +_XlX1 X2求一个一元二次方程，使它的两根分别是-2,-。3 22以方程X + 2x 3 = 0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是(2 2 2(A)y2+5y 6 = 0 ( B) y2+5y + 6 = 0 (C) y2 5y+ 6 = 02已知方程5x +kx-6=0的一根是2,求它的另一根及 k的值。2已知关于 X的方程10X (

3、m+3)x + m 7= 0(D)2y 5y 6 = 0 若有一个根为0，则m=3 若两根之和为-一，则m=5，这时，方程的另一个根是，这时方程的两个根分别为8、已知方程x2-3x + m=0的两根差的平方是 17,求m的值。9、已知关于X的二次方程X2 2(a 2)x+a 2 5=0有实数根，且两根之积等于两根之和的 2倍,求a的值。10、如果a和B是方程2x2+3x 1=0的两个根，利用根与系数关系，求作一个一元二次方11程，使它的两个根分别等于a +丄和P +丄OPa巩固练习:2已知方程X 3x+1=0的两个根为a ,3，则a + 3 =2、如果关于X的方程X2 4x+m = 0 与X2

4、 X 2m = 0有一个根相同，则 m的值为已知方程252 X 3x + k = 0的两根之差为一，则k =222若关于X的方程X +2(m 1)x+4 m =0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值已知p<0, q<0，则一元二次方程 X2 + px + q = 0的根的情况是2以方程X 3x 1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是设x1 ,x2是方程2 x2 6x+3=0的两个根，求下列各式的值:2 , 2(1) X1 X2 +X1X2x,X22设方程x +Px+q=0两根之比为1:2，根的判别式 =1，求P , q的值。 2 2是否存在实数k，使关于x的方程9 x (

5、4k 7)x 6 k =0的两个实根x., x2，满足I X1X23=-，如果存在，试求出所有满足条件的k的值，如果不存在，请说明理210、已知Xi,X2是关于x的方程x2+ px + q = 0的两根，Xi+1、X2+I是关于x的方程仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For P ersonal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werde

6、n.Pour l ' e tudelatrecherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.TO员bKO gHnrogeftko TOpMenob3ymaiflCH6yHeHHac egoB u Huefigo 员冶hmucno 贝 b30BaTbc 刃B KoMMepqecKux以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For P ersonal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen fu r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.TO员bKO gHnrogeftko TOpMenob3ymaiflCH6yHeHHac egoB u Huefigo 员