弧长和扇形面积P21ppt课件

1、 制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长展直长度度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单单位：位：mm，精确到，精确到1mm)docin/sundae_meng24.4.1 弧长和扇形面积弧长和扇形面积问题：知问题：知OO半径为半径为R R，求，求n n圆心角所对弧长圆心角所对弧长 （1圆心角所对弧长是多少？ （n n圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长 是是1 1圆心角所对的弧长的多圆心角所对的弧长的多少倍？少倍？ n倍倍（n n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ 180Rnn0R2圆心角所对的弧长是多少？圆心

2、角所对的弧长是多少？100CAB若设若设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为L L，那么，那么 （1在应用弧长公式L 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；180Rn注意：注意：180RnlcmA310.cmB320.cmC325.cmD350.1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，则弧，则弧长为长为 2. 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为 ，那，那么这条弧所对的圆心角为么这条弧所对的圆心角为。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经那么经

3、过过 40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) 8 820 0160160B B解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （mmmm） 1570500180900100答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 297015707002 制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直展直长度长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm) 由组成圆心角的两条半径和圆心角所由组成

4、圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形对的弧所围成的图形叫扇形no知知OO半径为半径为R R，求圆心角，求圆心角n n的扇形的面积的扇形的面积? ? （1 1圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？扇形的面积？ 360（2 2圆心角为圆心角为1 1的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少? ? 360R2（3 3圆心角为圆心角为n n的扇形的面积是圆心角为的扇形的面积是圆心角为 1 1的扇形的面积的多少倍？的扇形的面积的多少倍？ n倍倍 （4 4圆心角为圆心角为n n的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少? ? 360Rn2若设若设 O半径为半

5、径为R，圆心角为，圆心角为n的扇形的面积的扇形的面积 S扇形扇形= 360Rn2注意注意: 在应用扇形的面积公式在应用扇形的面积公式S扇形扇形= 进行计算时，要注意公式中进行计算时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角的倍数，它是不带单位的圆心角的倍数，它是不带单位的3602Rnl l 弧弧 R180nS扇扇形形360n R2lR21在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径半径R有关系，因此有关系，因此l 和和S之间也有一定的关系，你之间也有一定的关系，你能猜得出吗能猜得出吗? 已知半径为已知半径为4cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为

6、，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S扇扇= 。3438例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上，求截面上有水部分的面积。（精确到有水部分的面积。（精确到0.01m2）。）。0BACD 如图，如图，AA、 B B、 C C、 D D两两两两不相交，且半径都是不相交，且半径都是2cm2cm，求图中阴影部，求图中阴影部分的面积。分的面积。ABCD2.2.扇形面积公式与弧长公式的区别：扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.弧长和扇形的面积大小与哪些

7、因素有关？弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？（1 1与圆心角的大小有关与圆心角的大小有关（2 2与半径的长短有关与半径的长短有关3.3.扇形面积单位与弧长单位的区别：扇形面积单位与弧长单位的区别：（1 1扇形面积单位是面积单位有平方）扇形面积单位是面积单位有平方）（2 2弧长单位是长度单位没有平方）弧长单位是长度单位没有平方）2360rnslrs21或一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式二、扇形面积计算公式这节课你有什么收获这节课你有什么收获?180Rnl三、弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？三、弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？（1 1与圆心角的大小有关与圆心角的大小有关