城西初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、城西初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1. （2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23,2x=23-5y,2351x=2,.x,y均为正整数，（x=9j,v=4卜=1或卜二3.即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张.故答案为：B.【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。2. （2分）方程

2、2x+3y=15的正整数解有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x+3y=15,15-3y*解得：x=2,当y=3时，x=3;当y=1时，x=6,方程2x+3y=15的正整数解有2个，故答案为：C.【分析】将方程用含y的代数式表示x,再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。(ax-by=13(m+&v=33. (2分)如果方程组田一斤=41与用+3y=_7有相同的解，则a,b的值是()j。二2A.。二2B.5a=Ci=lC.0二4D.'【答案】A【考点】二元

3、一次方程组的解，解二元一次方程组(4x-Sy=41【解析】【解答】解：由已知得方程组1女+划二一7,=4解得卜二",(ax-by=13代入+例=314+56=13得到"-5b=3,(a=2解得b-1.【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。j*+2产64. （2分）用加减法解方程组1匕+3丁=1时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）勿+6>=61丸+6y=181%+6y=18/故+4y=123-6f=214x-6f=2

4、N十6尸21故十9丁=3A.B.C.D.【答案】C【考点】解二元一次方程组（3a+2y=6（5【解析】【解答】解：试题分析：+3y=把y的系数变为相等时，X2得，（9+6y=1S"5把x的系数变为相等时，X2,代得,（&v+4y=12"外=3所以正确.故答案为：C.【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，与，X2,就可得出结果；若把x的系数变为相等时,X2,与，即可得出答案。（2x-3y+4z=3作一2y+z=75. （2分）三元一次方程组H+2J%=1的解为（）第15页，共15页【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:2a-3y+4z=

5、 3(5) ii-2y+z= 7 Jr+2y-3z= 1X4得2x-y=5q+得5x-2y=1112V-y=5组成二元一次方程组得限-2y=11,产解得1?'=-3,代入得z=-2.故原方程组的解为故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4,1、-3,存在倍数关系，因此由X4-；与+分别消去z,就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程求出z的值，就可得出方程组的解。p=3产46. （2分）如果方程组+如=5的解与方程组I班+“丁=2的解相同，则a、b的值是（）【答案】A【考点】二元一次方程组的解

6、，解二元一次方程组p=3（ax+by=5【解析】【解答】解：由题意得：b=4是1Ax+白尸2的解，俨+46=5R=-1故可得：b+&7=2,解得：切=2.故答案为：A.a、b的二元一次方程组，解【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于这个方程组即可求得a、b的值。7. （2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34,S=92,则桌子的高度是（）HHLA.63B.58C.60D.55【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设木块的长为x,宽为y,桌子的高度为z,由题意得：卜+门+92，由得：y-x=34-z,由得：x-y=92-z

7、,即34-z+92-z=0,解得z=63;即桌子的高度是63.故答案为：A.【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽二木块的长+R;由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S;设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。f-54-c=0中+2i+c=38. （2分）三元一次方程组勿+b一女=19消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）a+3=13a+b=3Jd+i=1f5a-2b=192a+b=42a+b=413a-2c=19n3a+b=3A.-B.-C.-D.-【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用a-b+c=。血+2b+o=3【解析】【解答】解：I加+一女=19，-，

8、得3a+b=3q+，得5a-2b=19由可知，选项D不符合题意，故答案为：D.【分析】观察各选项，排除C,而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的消去，观察各方程中c的系数特点，因此由-，刈+，就可得出正确的选项。p=19. （2分）解为卜=2的方程组是（）广）A. .卜一尸TB. '''（x-y=3C.十；D. '【答案】D【考点】二元一次方程组的解f二1【解析】【解答】解：将匕二，分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合，只有D满足.故答案为：D.【分析】由题意

9、把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。Cv=-1pL=-210. （2分）若方程mx+ny=6有两个解口一1U1，则m,n的值为（）A.4,2B.2,4C4,2【答案】C【考点】解二元一次方程组p=-1br=-2【解析】【解答】解：把-1,代入mx+ny=6中,I-n7-f?=6得：i2?+?i=6,m=-4解得：-2.故答案为：C.【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。11. （2分）若k<陶<k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：64V80V8

10、1,8<9,又<k<标vk+1,k=8.故答案为：C.【分析】由64V80V81,开根号可得8厢<9,结合题意即可求得k值.卢-5y=212.（2分）用代入法解方程组防十2y=23的最佳策略是（）1A.消y,由得y=2（239x）1B.消x,由得x=3（5y+2）1C.消x,由得x=9（232y）1D.消y,由得y=5（3x2）【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程中x的系数是方程中x的系数的3倍，3x-5y=2所以用代入法解方程组侬+2丁=23的最佳策略是：由得再把代入，消去X.故答案为：B【分析】因为方程中x的系数是方程中x的系数的3倍，故用

11、代入法解该方程组的时候，将原方程组中的方程变形为用含y的代数式表示x,得出方程，再将代入消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。二、填空题13.（1分）如图，直线L1/L2,且分别与4ABC的两边AB、AC相交，若/A=40°,Z1=45°,则/2的度数为.【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：如图,A 直线I1/I2,且/1=45°, /3=71=45°, .在AAEF中，ZA=40°, /4=180°-Z3-/A=95, /2=74=95°,故答案为：95:【分析】根据平行线

12、的性质得出/3=/1=45；利用三角形内角和定理求出/4=180-Z3-ZA=95°,根据对顶角相等求出/2=/4=95o14. （1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C,再拐到点D,然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知/ABC=135；/BCD【答案】110°【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点C作CF/AB,如图: AB/DE,CF/AB,DE/CF, ./CDE=/FCD, AB/CF,/ABC=135°, ./BCF=180-/ABC=45°,又

13、./FCD=/BCD+/BCF,/BCD=65°, ./FCD=110°, ./CDE=110°.故答案为：110°.【分析】过点C作CF/AB,由平行的传递性得DE/CF,由平行线性质得/CDE=/FCD,由AB/CF得ZBCF=45°,由/FCD=/BCD+/BCF即可求得答案.15. （1分）如果9-2岫是关于其了的二元一次方程，那么东五=7【答案】2【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：g2U%】一刃'=6是关于苒，的二元一次方程（间-1二1.io-2羊0解之：a=i2且aw27-2一一一1-22 -)7 一2a=-2&

14、#39;原式=-故答案为：【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数WQ且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即可。,+尸1|y+z=216. （1分）若=3则x+y+z=.【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用卜+片1®卜+2=2【解析】【解答】解：在卜十二二3中，由+得：匕+4+2=6,.v+v+r=3.【分析】方程组中的三个方的x、V、Z的系数都是1,因此由（+）攵，就可求出结果。Jm+y=4317. （1分）关于x,y的方程组乜加工一尸=,中，若工的值为2,则m=。【答案】2【考点】解二元一次方程组即+y=4【解析】【解答】解：1加d一=5由一得：3mx=933x

15、2m=9解之：m=2故答案为：2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9,再将x的值代入方程求出m的值。产+=6h=2-218. (1分)解方程组Ig4y=2,小明正确解得卜=3,小丽只看错了c解得卜=1,则当x=-1时，代数式ax2-bx+c的值为.【答案】6.5【考点】代数式求值，解二元一次方程组h-=2to-+=6(2a+3b=6(f)【解析】【解答】解：把卜二3代入方程组h-4丁二一2得：，解得：c=5,h=-2把卜一1代入ax+by=6得：-2a+b=6，(2n4-3&=6由和组成方程组1-加+b=6,解得：a=-1.

16、5,b=3,当x=一1时，ax2bx+c=1.5X-1)23X(1)+5=6.5,故答案为：6.5.【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，2十3b=6然后建立方程组l-M+b=6,求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。三、解答题19. (10分)(1)如图AB/CD,/ABE=120；/ECD=25°,求/E的度数。（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道/BAC=/1,/ABC=/2,请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作

17、法）【答案】（1）解：过点E作EF/AB,.AB/CD,/ABE=120°/FEB=60,EF/CD/FEC=25./BEC=25+60°=85°（2）解：连接AB,以AB为边，作ZBAC=/1,作/ABC=/2,则两个弧相交的点即为点C的位置。【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/E的值。C点所在的位置。（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为20. （5分）如图，AB/CD.证明：/B+/F+/D=/E+/G.【答案】证明：作EM/AB,

18、FN/AB,GK/AB,AB/CD,AB/ME/FN/GK/CD,，/B=/1,/2=/3,Z4=Z5,Z6=ZD,./B+/3+Z4+ZD=Z1+/2+/5+Z6,又/E+/G=/1+/2+/5+/6,/B+/F+/D=/B+/3+/4+ZD,./B+/F+/D=/E+ZG.【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】作EM/AB,FN/AB,GK/AB,根据平行公理及推论可得AB/ME/FN/GK/CD,再由平行线性质得/B=/1,Z2=Z3,Z4=Z5,/6=/D,相加即可得证.21. (5分)把下列各数填在相应的大括号里：-(+4)3昂。4一20132430030003正分数集

19、合：；负有理数集合：；无理数集合：；非负整数集合：.【答案】解：正分数集合：卜3.5|,10%,;7w负有理数集合：-(+4),一耳，;人c£-2.030030003、无理数集合：3',；非负整数集合：0,2013,.【考点】有理数及其分类，无理数的认识0、负有理数统称有理数。非【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、负整数包括正整数和0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。22. (5分)在数轴上表示下列数(C要准确画出来)，并用之”把这些数连接起来.(IiII1IIIJ-3.5|,V-,0,+(+2.5),1271-1口I

20、2!I(4),!-4-3-2-10【答案】解：如图，,o,nJ2".5一|一3.5|<0<<<1上<+(+2.5)<一(一4)【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较,需要在数轴上构造边长为 1的正方形，其对【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数角的长度为V工；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数23. （5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组jar + Sy= 15（f）麻-切=-2由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为x= - 3¥二一1乙看错了方程 中的b,

21、得到方程组的解为F二 5T = 4试求出a、b的正确值,1a2 017+ ( 10b) 2 018【答案】解：根据题意把的值.|A = - 3b,n - 1代入 4xby=2 得：12+b=2,解得：b=10,把x= 5二4 代入 ax+5y=1511得：5a+20=15,解得：a=-1,所以a2017+(-10b)2018=(-1)2017+(-10刈。)2018=0.【考点】代数式求值,次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程求出a的值，然后将a、b值。24. （5分）如图，已知直线 AB和CD相交于。点，ZCOE=9O° , OF