初中数学《平行四边形和特殊的平行四边形》单元教学设计以及思维导图

1、平行四边形和特殊的平行四边形适用年级九年级所需时间课内7课时主题单元学习概述（说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，生活中平行四边形和特殊的平行四边形随处可见，平行四边形、矩形、菱形、正特殊、边的特殊的平行四边形。本主题单元内容的重点是判定定理和性质的探索过程及综合应用。难点是正方形根据学生的认知把本主题单元的内容分为两个专题，即平行四边形和特殊的平行四通过本单元的探索学习培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。从而从不同角度寻求解决问题的方法。通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学主题单元规划思维导图1.布幌片次衽E就郦都把群,1.髭桂秆03. ft.亚旭就能01

2、3.二等驰苴稀即建，瑜隹株f而反摭f,翱渐J.蹈金崎，-一区铝渊口燃徵ml不锄朱醒 耦 色颇脸，-_、 JpThjhB国孔砺就Util购嚼P由弁恚?1k嬲鞋辘m畸用藏工锻品1配款.科 姨 酶曲，砥肘耐怒配 癖黜L翎也自哪能黑幽麋的3拓晴芸1.亨翔中转通鞋却叫，1翳期工制瞌感蟠懈驻1例，I.鼾口0S，就.器自施鸵虑腼 -nfle 土国方舶屈就毓工店腓妒雅界由强爆M阅电t和鹿阶赫6刘麒居加 爆微器z程翔!踹不讲陶酷蟠？1,日胜群.脚子，甘赤跚才片山由：If姗雅丸工假册1跑陶?1懒JF理随国二曲肝，虺&然都硒工逊射劭曲1,朴线怛.产号膜.二啕曲I自喳1即*诲瑞跳舞E刑喃?潞瓯、砌等衡工强席科

3、 瓢,立嬲飓!耐肝聘J-flJf.痂正网啾XJ6钳射S=W-题的寐版I 耐1.银幅麻河1.4翻.外悭 W辍的橱3瞅犍续 J.1- 4H职启g5LR用期至期El I更阳喉；更！I配百唯匕骨1,正热FHW1.正5S里.庭团茄侬班SI-iEsm主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要知识与技能:1理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系。2 .探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理。3 .通过探索与交流，逐渐得出平行四边形和特殊平行四边形的判定定理及性质，使过程与方法：1 .通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、

4、动手实践等能力2 .历观察、猜想、交流、验证的过程，培养学生的观察能力和归纳概括的能力，能3 .会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。4 .利用本单元知识解决生活中的实际问题，培养应用意识、提高实践能力，验解决情感态度与价值观：1 .在数学活动中，培养兴趣、锻炼意志，建立自信心。2 .养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯和严谨务实的3 .在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体对应课标1 .理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。2 .探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线形。3 .探

5、索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质1 .普通的四边形具备哪些性质？主题单元问2 .本单元所学过的平行四边形和特殊四边形之间有什么关系？题设计3 .在探究各个特殊四边形的性质或判定时有什么共同的方法或规律?专题划分专题一：平行四边形的性质与判定专题二：特殊的平行四边形(3专题一平行四边形的性质与判定所需课时课内三课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主1 .理解平行四边形的概念。2 .掌握平行四边形性质定理与判定定理。3 .经历探索平行四边形的性质定理与判定定理的过程，发展学生

6、的探究意识。体会4 .会用平行四边形的性质定理与判定定理解决一些简单的问题。5 .体会辅助线在证明中的作用，进一步培养学生的演绎推理能力，学会数学思考，1 .日常生活中见到的平行四边形的例子2 .对于平行四边形，你有哪些认识？3.从边、角、对角线三个方面来描述一下你所认识的平行四边形专题问题设4、你能证明你所说的平行四边形的这些性质吗？计5、你能说出平行四边形的性质的逆命题吗？6 .请证明每个逆命题的正确性7 .归纳平行四边形的性质与判定方法所需教学环境和教学资源1、信息化资源：PPT课件、几何画板等2、常规资源：作图工具（直尺、三角板、量角器等）3、支持资源：大屏幕、电脑、实物展台以及多媒体

7、教室学习活动设计第一课时：平行四边形的性质活动一：说说你印象中的平行四边形1 .想一想我们实际生活中，哪些物体的形状是平行四边形？(课件展示生活中的平2 .在小学时，我们已经学习了平行四边形，哪位同学说一说，什么叫做平行四边形3 .利用多媒体展示平行四边形，找一找平行四边形ABCD中的对边、对角、邻边活动二：猜想平行四边形的边、角、对角线分别有什么性质？与同伴交流你的猜想。活动三：验证猜想。1证明：平行四边形的对边相等。(1)师问：证明两条边相等，我们以前学习了哪些方法？生独立思考、交流。生说(2)师提问证明一个命题需要有哪些步骤？引导学生写好已知求证。根据证边相等(3)小组互换检查证明是否正

8、确，过程是否严谨。(4)师多媒体呈现结论，用文字语言、图形语言和符号语言。独立完成2.证明：平行四边形的对角相等。3证明：平行四边形的对角线互相平分。活动四：随堂练习1、已知UABCD,根据下列条件填空：已知/A=50°,则/B=,ZC=,/D=。已知/A+/C=200°,贝U/A=,ZB=。已知AB=3,BC=5,贝UUABCD的周长=。2、已知ABCD中，AC、BD为两条对角线，图中有哪些相等的线段，哪些相等的第二课时：平行四边形的判定活动一：复习回顾:1 .多媒体展示：平行四边形的性质：（1）从边看：（2）从角看：；（3）22 .说出上述命题的逆命题：（定义活动二：证

9、明以上以上逆命题的正确性。尽量独立完成，有疑问的求助同伴。做完后小组交流。活动三：合作交流、归纳结论平行四边形的判定方法有（分别用文字语言、图形语言、几何语言来表示）活动四：当堂练习1、四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,OA=OC=3,OB=5,补充条件2、A、B、C、D在同一个平面内，从（1）AB/CD,（2）AB=CD,（3）BC/A、2种B、3种C、4种D、5种讨论：若选两个条件是（1）（2）或（3）（4）能使四边形ABCD是平行四边形吗？3、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB/CD,AB=CDB、AB=CD,AD=BCC、AD=BC,/A=/CD、AB/CD,/

10、B=/D活动五：课堂总结：话说收获与疑问。第三课时：平行四边形的性质与判定复习活动一：复习回顾1 .什么是平行四边形？平行四边形的性质有哪些？我们从哪几方面来描述它的性质2 .怎样判定一个四边形是平行四边形？3 .平行四边形的性质与判定有什么关系？4 .在证明平行四边形的性质定理和判定定理时用到了哪些方法？活动二：典例练习1 .ABCD的周长是44cm,AB比AD大2cm,则AB=cm,AD=cm。2 .已知下列四个命题：一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四A、1个B、2个C、3个D、4个3 .平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取()A、6、6、6B、6、4、3C、6、4、6D

11、、3、4、54 .在UABCD中，点E,F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？引导反思：(1)用到了哪个判别方法？你还有其它办法吗？(2)变式1:由例题中特殊点E,F推广到较一般的，若AE=CF,结论有改变吗？为变式2:若E,F,GH分别为AO,CO,BO,DO的中点，四边形EGFH为平行四变启发：此题还可以怎么变式练习？活动三：课堂小结2.1.话说收获与疑问。回顾探究平行四边形性质定理与判定定理的过程，对你今后的学习有何1.对知识与技能的评价：（1）.能否理解并掌握平行四边形评价要点2、对过程与方法的评价：（1）独立思考、合作交流是否有序。（2）3.对情感态度的评价：（1）

12、是否积极参与了学习活动。（2）在解决问其专题二特殊的平行四边形所需课时课内4课时专题学习目标1 .经历矩形、菱形和正方形的判定定理和性质的发现过程。2 .能进一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性质定理、判定定理，能运用性质进行3 .进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用.4 .通过运用知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.并根据平行四边形、矩1 .日常生活中见到的特殊平行四边形的例子2 .从边、角、对角线三个方面来描述一下你所认识的特殊平行四边形专题问题设3 、你能证明你所说的特殊平行四边形的这些性质吗？计4 .归纳平行四边形和特殊平行四边形的性质与判定方法5 .你能说出平行

13、四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系吗？所需教学环境和教学资源1、信息化资源：PPT课件等2、常规资源：作图工具（直尺、三角板、量角器等）3、支持资源：大屏幕、电脑、实物展台以及多媒体教室学习活动设计第一课时：特殊平行四边形矩形的性质活动一：学。自主学习课本P13P15,回答下列问题：1、矩形的定义2、矩形具有的所有性质3、在前边，我们刚学习了平行四边形的性质，哪位同学说一说，平行四边形的性质活动二：想。请你剪一个矩形，试一试，把它对折，看看矩形是不是轴对称图形？如果是，它有活动三：说。你的这个发现是不是矩形的性质呢？请你用数学语言和几何语言描述出来。活动三：证。你能证明你的发现吗？试一试活动

14、四：练。1、填空：ABCD为矩形，AC=BD=2=2.2=2为平行四边形，AC=2=2；;=；2=22、如果将矩形ABCD沿对角线AC剪开，会得到两个什么图形？这时，OB（或（3、请你把上述问题用数学语言描述出来，再用几何语言描述出来直角三角形的一个重要性质：是直角三角形,4、5、。是二2矩形的对角线长为矩形的对角线长为10cm,它的一边长为6cm,求这个矩形的周长和面积。10cm,对角线与一边的夹角是30° ,求这个矩形的长和宽。6、在矩形ABCD中，AC与BD交与点O,/BOC=120,AB=6cm求：AC的长第活动一：自主学习。自主学习课本P16,回答下列问题：1、从边上：与平

15、行四边形的性质上：有没有变化？从角上：与平行四边形的性质上2、写出上面两个发生变化性质的逆命题：从角上：从对角线上：3、请你猜想上述两个命题是否正确，如果正确，请你证明一下:从角上：从对角线上：活动二：试一试。在UABCD中，AC,BD相较于点O,zAOB是等边三角形求：/ACB的度数活动三：随堂练习。1、矩形ABCD的周长为52cm,对角线AC和BD相较于OOCD和4OAD的周长2、在矩形ABCD中，DE±TE,且CE:EA=1:3,若AB=5cm,求AC长。3、矩形ABCD中，E在DC上，AE±BE,BE=AB/2,DE=3cm,求AB活动四：课堂总结.话说收获与疑问。

16、活动一：回忆。1、平行四边形的性质和判定定理2、矩形的性质和判定定理活动二：自主学习。自主学习课本P17P19,回答下列问题：1、菱形的定义：2、菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴呀？剪一个菱形纸片折一折，试3、菱形具有平行四边形的所有性质，你能猜想出它还具有其他什么性质吗？活动三：类比猜想。1、猜想菱形的性质：从边上看：从角上看：从对角线上看：2、你能猜想出菱形的判定定理吗?从边上看：从角上看：从对角线上看：活动四：验证你的猜想。你能证明你猜想的结果吗？试一试活动四：试一试。你会利用菱形的性质和判定解决问题吗？在菱形ABCD中，/A=60°,对角线BD的长为7cm,求：菱形

17、的周长？活动五：随堂练习。1、在UABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于F,交BC于E,ABCD 。求证：四边形AECF是菱形。2、将宽度为1cm的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了四边形(1)四边形ABCD是菱形吗？为什么?如果/ABC=30°,你会求四边形ABCD的面后第四课日活动一：自主学习：自学课本P19P20,回答下列问题：1、什么是正方形？2、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？从边上：从角上：从对角线上：轴对称上：从定义上：3、正方形的性质定理有哪些？4、正方形的判定定理有哪些？活动二：试一试。你会利用正方形的性质和判定方法解决问题吗？正方形ABCD中，AC,BD相交于点O。求/ACB的度数？有哪些全等的直角三角