专题7.2动力学之“三大基本模型”(精讲精练)-2020领军高考物理一轮复习

1、7.2、动力学之三大基本模型（精讲精练）题型一、过程分析之板块模型由滑块和木板组成的相互作用的系统一般称之为“木板一滑块模型”，简称板块模型此类问题涉及的相关知识点包括：静摩擦力、滑动摩擦力、运动学规律、牛顿运动定律、动能定理、能量 转化与守恒等多方面的知识。此类问题涉及的处理手段包括：受力分析、运动分析、临界条件判断、图像 法处理、多过程研究等多种方法。因此对大家的综合分析能力要求极高，也是高考的热点之一。“滑块木板”模型【解题方略】两种类型如下:类型图示规律分析,ABv 31Z/Zz4<Z/ZZ/ZZZ/Z/>V/ZZ/ZZZ/ZZZ/ZZ 1Hg木板8带动物块从，物块恰好不从

2、木板上掉下的临界 条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位 移关系为xB=xA-L_| r£孙-EH以H物块A带动木板从 物块恰好不从木板上掉下的临界 条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位 移关系为xB+L=xA。例1、如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平而上，在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到vO=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车 间的动摩擦因数N=0.2。己知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度：（2）小车至少多长，才能

3、保证小物块不从小车上掉下来；（3）当小车与物块达到共速后在小车合物块之间是否存在摩擦力？（4）从小物块放上小车开始，经过t=L5s小物块通过的位移大小为多少：（5）二者共速后如果将推力F增大到28N ,则二者的加速度大小分别为;【答案】（l）ls.（2）0.75m.（3,l.6N .（4）2.1 in（5） 2nVs2. 8nVs2【解析】对木块受力分析得:一-产一以g = J(2) 对小车受力分析得：片a ? '% = 2加s 解得：%=。益.分别对两车进行运动分析：假设经过时间两车达到共速，且达到共速时物块恰好到达木板的左端;H =*(3)对物块：毛城(4)匕=v0 +”.(5)对

4、小车：9二引+：4日一(4)H =功=%(9 根据题意：均为=/(6) 联立 1、2、3、4、5、6 式得：t=ls, k=0.75, v n=2nVs尸= QW+m)a 一 (7)(3)当物块与小车共速后对整体受力分析：a = 0.SW/53f = ma= 2x 0.8 = 1.6Ar此时小车与物块之间的摩擦力转化为岸摩擦力，隔离物块对物块受力分析得：所以当二者共速后在小车物块之间存在静摩擦力大小为：1.6N.(4)二者共速后将以0.8m/s2的加速度继续前进，所以在1.5s内物块经历了两段运动(O-ls与l-1.5s),对物块进行运动分析得：x = x1+xL.(S)代入参数得：=ix2x

5、l; ,21 1石=2x0.5 + -x0.8x0.53=1.1w勺2x = 2. bn(5)当外力F增加到28N时，需要先判断，物块与小车之间是否发生相对运动是处理该问的关键：设：当外力F增大到F0时。小车与物块之间刚好发生相对运动，此时AB之间的静摩擦力达到最大值：结合叠加体临界问题的求解方法(见专题06)可得：/ =遂=3 十”)a42)，=£ =必&-(3) 代入相关参数联立：9、10、11关系式可得：然 = 20N（12）所以当F增大到等于28N时小车与物块之间将发生相对运动：对物块受力分析得："2g =（12）,生=2加对小车受力分析得："一&

6、quot;）吆="4-03）一.一4 = 3"，5'方法总结：选用整体法和隔离法的策略当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法。对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。技巧秘诀应用整体法、隔离法应注意的三个问题实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解。对于两个以上的物体叠加组成的物体系统，在进行受力分析时，一般先从受力最简单的物体入手，采用 隔离法进行分析。将整体作为研究对象时，物体间的内力不能列入牛顿第二定律方程中。例2、【2015新课标H-25】25. （20分）下暴雨时，有时会发生山

7、体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾 角为6=37。的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表而与斜坡平行：B上有一碎石堆A （含有大量 泥上），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m （可视为质量3不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数g减小为石,B、C间的动摩擦因数口2减小为0.5, A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，懒保持不变。已知A开始运 动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10nVs2o 求：在02s时间内A和B加速度的大小（2） A在B上总的

8、运动时间A【解析】选择0-2s作为研究过程，对物体进行受力分析:对A受力分析:叫血而gc。% =加4对 B ； 7，+ cos2wgcos6 = ma:.(2)a1 = 3加/. 解得：% =1冽/屋选择0-2S作为研究过程对物体进行运动分析：设2s末A的速度大小为VI, B的速度大小为V2,在该段时间里A走的位移大小为XI, B走的位移大小为X2：M 二*一(4)匕="(5)再二*/一6)x 5a广(7)AX1=尤-巧=4w.(8)联立4、5、6、7得:4=6m/sv2 =2mS s毛=6w.七=2m 选择2s以后作为研究过程对物体进行受力分析: 对A受力分析：叫向夕二仁 时B受力

9、分析：加且向6一42Mge。46=也外(10)设经过时间l，B物体停止，此时A的速度大小为v3,在该时间里A走的位移大小为x3, B走的位移大小为x4；对A："=4+"总11) 对B：。=匕十4之。？)对 A ： /(13)对 B ：看=?/Q4) 22.x； =9w.冬=1加值=电一修=8加(15)解得：选择3s以后作为研究过程：设剩余位移的大小为A%走完剩余位移所用的时间为t ：Ax5 =v2t2Q6)对 A ： A0 =1必Ax .(17) t = Is故A在B上运动的总时间为t=2+l+l=4s.(18) 例3、(2015.新课标全国【，25)一长木板置于粗糙水平地

10、面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=ls时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前、后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物 块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2,求:图。)a(b)木板与地面间的动摩擦因数Mi及小物块与木板间的动摩擦因数M2：(2)木板的最小长度：木板右端离墙壁的最终距离。【答案】(1)电=04, |i=0.1(2) 6m(3) 6.5m【解析】选择0-ls作为

11、研究过程对整体分析得：16自加g = 16*。)丫 =为一.(2)设0-ls内整体的位移大小为x0,所以有；%=即一;一(3)联立1、2、3可得：4=0.1选择l-2s作为研究过程分别对AB进行受力分析和运动分析对A进行受力分析：心痛二叫对B进行受力分析：一外座一6冲曰5叫对AB进行运动分析：设L2s末A的位移为XiB的位移为X2, 2s末A、B的速度大小分别为w, v2； H = y-平.联立5、6、7式得:q =/ j2.4. 2a, = -w / s .，3将 M=O.1 代入可得：/2 =0.4 .(8)%=3一9)v2 = v-ap(10)v+v2 /一、 w 二一-4.。1)Ax二

12、七+巧(12)联立将al、a2代入联立9、10、11、12式可得: 匕= 2ni.选择2s以后作为研究过程：对AB分别进行受力分析，两物体各自的加速度大小未变.对AB进行运动分析，设经过时间12两物体共速，共速的速度大小为v共，该过程AB两物体各自产生的位移分别为x3、X4：aih=匕+ %力(13)解得.t2 =05.埠=2w/sX3 = - 盛 (14)4=v2?2 +L“；.(15)A%2 =吃一吃(16)Ax = 6 加(17)72联立：14、15、16、17 得：x3 = 0.5?w.jx4 = - w.At. = - w6 x 3选择2.5s以后作为研究过程；AB以共同大小的加速度

13、a,以v共为初速度做匀减速运动，设经过时间b停 止；a = -g =1/w/vi =2倏(19)毛=2mx= +x4 +毛(20)X=6.5m .(21)方法总结：处理多体多过程问题的基本步骤：1、确定物体的运动过程并分段处理；将复杂的运动过程分解成若干个小的过程进行研究。2、在已经选好的研究过程中根据不同的运动状态选择合理的研究对象；3、根据题中的关键条件，对物体进行受力分析和运动分析，书写各过程的力学关系式，以及运动学关系式, 求未知物理量。4、注意如果是连续分段的思维切记过程的衔接；技巧秘诀分析滑块一木板模型时要抓住一个转折和两个关联。:意箫L_ 滑块与滑板达到相同速度或赤滑块从济板&q

14、uot;上滑下走受力和运动快态变化的的折点转折前、后受力情况之间的关球和滑块、漫,板位移与板长之间的头寐，一般什况下，由于摩擦力或其他力的蒋变，格折前、后滑块/ 和潸诙的加速度都会发生变化,因光以转折 点为界，对祎圻前、君迸行受力分析是建立 模型的关碗.题型二、过程分析之传送带模型一、水平传送带模型J«ll留示曲蝶修罐的迎功储尿情景L（0可畿”加速<2）可俄先加速后匀速价原2%）M ”催XMit 也N的先减 速再匀速型耐,可用一丁加速.也可帼先加速1闾速(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时,潘坎还要被传送带传同ti'iJiU(T八端.,北中小”返川

15、M速应为匕节为"返回时速搜为0例4、如图所示，传送带AB之间的距离为L,传送带以速度v匀速转动，物块与传送带之间的摩擦因素为u, 将物块从A点由静止释放，求物体从A传到B的时间；【解析】物块在传送带上可能经历两种运动形式，如果传送带足够长物块先匀加速到与传送带共速，然后再匀速的走完剩余的全程，如果传送带不是足够长，则物块在传送带上一直匀加速：方式一：物块先匀加速再匀速：对物块受力分机吗=应设物块从开始加速到与传送带共速需要的时间为tl,从共速到走完剩余全程需要的时间为12； ,1 11y V2阶段一速度关系式：u = O + c/./ = (D；阶段一位移关系式：* = 建"

16、;弓，=荻(3阶段二速度关系式：打=/(3)阶段二位移关系式：%='一再=/一荻G)/ V /八= - 一(5)求得：v Z/Jg才=G十仁=十一-(6)所以从AB传送到B的总时间为： 1 “ y 2点方式二、物块在传送带上一直匀加速到另一端：对物块受力分析：的a对物体进行运动分析，如果传送带不是足够长，物块在传送带上一宜匀加速：/ = /得，=J且，所以物块从a传送到B的时间为/ =，乌或，= + "2y 2g 方法总结，如图所示是物块在传送带上的两种运行模式，分析可知，在传送带的长度一定时，把物块从A运送到B端 的两种方式中，tOvtl结论是：如果能够保证物体在传送带上一

17、路匀加速，那么物体到达右端所需的时间更短.例5、如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m,从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，求：(1)工件在传送带上加速运动过程中的加速度大小及加速运动的时间：(2)欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？【答案】lnVs2 (2) 2后【解析】对工件受力分析："Wig对工件进行运动分析：假设工件从静止释放到与传送带共速共需要经历的时间为t速度关系:y =小Q)代入得2=at t=2s/ = izzr + v(6-r).(2)位移关系

18、：2,代入相关参数得：a=lnVs2如果工件在传送带上一路匀加速刚好到达B端时的速度为V,且刚好与传送带共速，此时传送带的速度即 为其临界的最小速度。2al = v2- 0v = 720 = 2 在加 7喇1滑次脱假的运动恬况借景 1可能门加速(2)可能先加速后匀速惘景2卢可能一“加速可储九加斑筋匀速(3> Mf虎先以冏加速A；以核那递二、倾斜传送带模型(1)可爰一汽加建(2)哪健先加建匕勾建(3) 4ft i'MJ 速“J健先以曲加逢脑以q加速“修：在加速(2) Hf ffi在力过(3)叫费先减送后反向加建例6、如图所示，倾角为。的斜而，传送带AB之间的距离为L,传送带以速度v

19、匀速转动，物块与传送带之间的摩擦因素为u，将物块从A点由静止释放，求物体从A传到B的时间：或 v 2(/cos-gsin &)【解析】umgcos3 >tng sin Q 要想将物体传上去有一个要求：umgcos6-tngsin 6 =maa=堰cos8一gsin(9对物块受力分析：B5运动分析：与水平类型完全一致：物体的运动有两种可能，先匀加速后匀速，或一直匀加速： 一直匀加速：尸二档代入相关得："晨二1 总I V/Vt = t +/ _ + / = _ +先匀加速后匀速：参考I二一例题可知：一 1 2一己 五代入相 ：攵得："v 2(cos-gsm0)例7

20、、如图所示，一皮带输送机的皮带以v=13,6m/s的速率做匀速运动，其有效愉送距离AB=29.8m,与 水平方向夹角为8=37。.将一小物体轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数n=0.1,求物体由A到B所 需的时间.(g取lOm/s)»-【答案】3s【解析】本题的关键要注意两点：1、开始时传送带运动的速度大于物块的速度，所以物块受到传送带沿斜而向下的滑动摩擦力；2、当物块与传送带共速后物块的运动不一定是匀速的，需要进行相应的判断：到达共速前阶段-受力分析：鹿皿'+冲小°"=叫代入相关参坟得al=6.8m/s2设经过时间tl物块与传送带共速：I，=。由=2s

21、,物体产生的位移为：西=低=13,6?W当物体。传送带达到共速后的阶段二对物体进行受力分析：需要先判断比较摩皿为"2geos。的大小关 系，从而确定物体在第二阶段的运动情况：对物体受力分析得：感向"jgcos”网代入相美，:底得a2=5.2nVs2时第:阶段的物体进行运动分析得：毛=，代入相关参数得：t2=ls总时间 t=tj+t2=3S;对本题说明：在第二阶段中比较冲如为32g8"的关系是非常重要的："一如"WgcosB时，mg sin(9 > umg cos 9物体将匀速走完剩余的全程；当时，物体将以加速度a2继续前行；初始时刻.根据 智.、叫的关系， 确定物体的受力 情况，进而确定 物体的运动情况处理传送带模型的万能模板运用相应规 律进行相关 计算根据临界条件. = “确定临界状态的 精况，判断之后的 运动形式题型三、过程分析之弹簧模型在处理涉及弹簧类问题时需要注意弹簧最重要的特点就是弹力的大小是不能突变的，所以当外界状 态变化时，连接在物体上的弹簧弹力是不变的：把握住弹簧的这一特点，分析问题时就与常规的力学问题 是一样的。例8如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B,两者的质量均为2kg,它们处于静止状态.若突然将一个大小为1