2020年中考数学最新预测试卷

1、一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 卜列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 5的相反数是A. 5B.5C. 15D.152 .方程组x y 2的解是2x y 4A x 1 b . x 3y 2y 1x 0 d x 2y 2. y 0A D3 . 2012年伦敦奥运会 体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上 阔下窄，又被 称为 论敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座 位.将55000用科学记数法表示为A. 55 X103 B. 0. 55 X105C. 5. 5X104 D. 5. 5X1034 .如图，AB II CD,点 E 在 BC 上，且

2、 CD=CE, /的度数为A. 32C. 745 .一名警察在高速公路上 随机观察了 6辆汽车的车速，记录如下:车序号123456车速（千米1008290827084/时） 则这6辆车车速的众数和中位数是A. 84 , 90 B . 85 , 82 C . 82 , 86 D . 82 , 836 .三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的 图形是中心对称图形的概 率是A.1B.2C.1 D. 17 .若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数 根，则a的取值范围是A . a v 2 且 a 片0a片18 .如图

3、，已知口ABCD中，AB=4, AD=2, E是AB边上的一动点(与 点AB不府),设yAE=x,DEy加延长线%CB的延架线于点F,设BIA=y ,二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)9 .若二次根式vE 有意义，则x的取值范围为10 .分神年因式：x2y 4xy 4y .11 .符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:(1 ) f(1) 0 ,f(2) 1 , f (3) 2, f (4) 3,f(1) 2,f(1) 3,f(1) 4,f(1) 5,2345利用以上规律计算： f() f (2012)=.201212 .己知口 ABCD中，AD=6,点E在直线AD上，且DE

4、 = 3,连结 BE与对角线AC相交于点M,则”=.三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13 .计算：(1) 12cos30J12 (1)0 .14 .解不等式组：x 1>0, 2(x 2)>3x15 .计算:2m 1m 4 2 m16 .如图，已知 ABC和 ADE都是等边三角形，连结证：CD=BE.17.已知x2 x 6 0,求代数式x(x 1)2 x2(x 1) 10的值.18 .如图，在口ABCD 中，AB = 5, AD=10 , cos B=-,过 BC 的中5点E作EFLAB,垂足为点F,连结DF,求DF的长四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）CA

5、OPD。O的BE19 .如图，已知直线PA交。于A、B两点，AE是 直径，C为。上一点，且AC平分/ PAE,过点C作CD，PA 于 D.(1)求证：CD是。的切线；(2)若 AD: DC=1 : 3, AB=8,求。的半径.3028y （千米）AB一 j - C20 .某周六上午 8 :加社会实践活动.在基地活O0小明从家由发，乘车1小田国郊夕(某基地10动2. 2小时后，因家里有急事:右疝前廨'时)4千米/时的平均速度步行返回， 同时爸爸开车从家生发沿同一路 线接 他，在离家28千米处与小明相遇.接到小明后保持 车速不变，立即 按原路返回.设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程

6、 y (千米) 与x (小时)之间的函数图象如图所示.(1)小明去基地乘 车的平均速度是 千米/时，爸爸开车的平均速 度是 千米/时；求线段CD所表示的函 数关系式，不用 写生自变量x的取值范围;问小明能否在中午12 : 00前回到家？若能，请说明理由；若不能,请算由中午12 : 00时他离家的路程.21 .为了更好地利用“大课间”力口心生的体育锻炼，调动学生运动的 积极性，某校围绕着 你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)？ ” 的四卧;学附相榜整理进将炉随机播样调鳖子欢得到岫总组数绑件绘制如下6040402020跳绳 踢键子抖空竹 其它兴趣菖好图1各年级学生人数统计表:年级七年级八年级九

7、年级学生人数120180(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)请分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的1形补充完整；(3)已知该校九年级学生比八年 级学生多20人，请你补全上表, 并利用样本数据估计全校学生中最喜 欢踢健子运动的人数约为多少?22 .问题探究：(1)如图1,在边长为3的正方形 ABCD内(含边)画由使/ BPC=90 的一个点P,保留作图痕迹；(2)如图2,在边长为3的正方形 ABCD内(含边)画由使/ BPC=60 的所有的点P,保留作图痕迹并简要说明作法；(3)如图3,已知矩形 ABCD, AB=3, BC=4,在矩形ABCD内(含AiI D AitD Ai1 D边)画

8、由使/ |BPC I=60 ° , 使"bpcW叫最大的所有点 P, 保留卜图痕迹BC BC BC图1图2图3五、解答题(共3道小题，第23小题6分，第24, 25小题各8分，共22分)23 .已知关于 x 的方程(k+1) x，(3k-1) x+2k-2=0 .(1)讨论此方程根的情况；(2)若方程有 两个整数根，求正整 数k的值；(3)若抛物 线丫= (k+1 ) x2+(3k-1) x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3,求k的值.24 .如图，已知抛物线y ax2 bx c与x轴交于A (-1 , 0)、B (3, 0)两点，与y轴交于点C (0, 3).(1)求抛物线的解析式及顶点M坐标;在抛物线的对称轴上找到点P,使得 PAC的周长最小，并求 合).过点D作DE II PC交x轴于点E.设CD的长为m，问当 m取何值时，Sapde = 1 S四边形ABMC .出点若点D是线段OC上的一个动点(不925.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,直线 MN经过点O,设锐角/ DOC=/ ,将ADOC以直线MN为对称轴翻 折得到 D'OC',直线A D'、B C'相交于点P.(1)当四边形ABCD是矩形时，如图1,请