2020-2021学年度人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形解决问题专项练习

1、2020.2021学年度人教版四年级上册数学第五单元、平行四边形和梯形解决问题专项练习1.在下图中表示出各四边形之间的关系.2 . 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，把它拉成一个平行四边形后，这个平行 四边形的周长是多少厘米？3 .掌握平行四边形和梯形的特征，由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。比如我们 熟悉的长方形、正方形，那么，四边形还包括哪些图形呢？我们又该怎样为四边形分类 呢？4 .说一说，下而几号图形是梯形，几号图形是菱形，几号图形是平行四边 形. 5 .平行四边形相邻的两条边分别长10厘米、14厘米，把两个这样的平行四边形拼成一 个更大的平行四边形，所拼成的大平行四边形的周长

2、至少是多少厘米？至多是多少厘 米？6 . 一个梯形的上底是5厘米，如果将上底延长3厘米，则该梯形就变成了一个正方形。 这个梯形的下底和高各是多少厘米？7 .已知一个平行四边形的周长是64厘米，其中一条边长18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米?8 . 一个等腰梯形的周长是80厘米，上底是16厘米，下底是24厘米。腰长是多少厘米？9 . 一个平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米.平行四边形另外三条边 分别是多少厘米？10 .小明用4个完全相同的长方形纸片拼成了一个边长为30厘米的正方形(如图)。中 间形成的空白部分也是一个正方形，它的边长是6厘米。每个长方形纸片的长和宽各是 多少厘

3、米？11 . 一个等腰梯形的周长是72厘米，腰是15厘米,上底是18厘米.它的下底是多少厘米？12 . 一个平行四边形苹果园，相邻两边长度分别是100米和75米。现在要给苹果园四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？13 .过点B画角的两边的垂线，想一想，这两条垂线相交的较小角与已知角的大小有什么关系？过向外一点作向的两条边的塞线, 这两条垂线相交的较小角度数( ) 巳知角的度数14 .平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是10厘米.平行四边形另外三条边分 别是多少厘米？15 . 一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，它的周长是44厘米，这个等腰梯 形的腰长是多少厘米？16 . 一个梯形的上

4、底是8厘米，若将上底延长4厘米，则该梯形可以变成一个正方形, 这个梯形的下底和高各是多少厘米？17 . 一个平行四边形的纸板沿4厘米的高剪开，再拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？7厘米18 .学校广场有一块平行四边形草地，草地两条相邻的边分别长15米和10米，小玲绕着这块草地周围走了4圈，小玲一共走了多少米？19 . 一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？20 .请你找出下列图形的高。（哪条虚线是图形的高？）C-X K« cuqI为什么? s21 .中学要学一个关于平行线的知识，如图，a/

5、7b,则N1 = N20小强为了证明这个 结论，过Nl、N2的顶点，在平行线之间作了两条垂线，使得AB_LBC, DC±AD （如 图）。请你利用图，推理说明N1 = N2。（用上“因为”“所以”）22 .已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是 多少厘米？23.从下面哪条线到直线的距离最短。BD24 .按要求完成下面各题。（1）量出= 1=°o（2）过A点画出直线M的垂线。（3）过A点画出直线N的平行线。25 .小明要从家去学校，走哪条路最近？为什么？26 .如图，Nl = 35° , N2 = 55° ,直线a和直线

6、b互相垂直吗？为什么？27 .有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一 圈，共走了多少米？28 .先画出平行四边形底边上的高，再分别量出底和高的长度。底（）亳米，高（）亳米29 . 一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是9厘米，另外三条边长分别是多 少厘米？30 .过A点作直线P的平行线和垂线，并量出A点到直线P的距离.31 .如图，一块梯形草坪的下底是上底的3倍，如果上底增加24米，就成了一个平行 四边形草坪。梯形草坪的上、下底分别是多少米？32 . 一个平行四边形的周长是76厘米，它的一条长边是25厘米，它的一条短边是多少 厘米？33 . 一个等腰梯

7、形的周长是36厘米。如果它的上底是5厘米，一条腰的长是8厘米， 它的下底是多少厘米？34 .甲村和乙村都想引用两村附近的河水，怎样修渠最近？请在图中画出来，并说一说 理由。乙村35 .运动会跳远比赛场上，乐乐认为裁判员测量的跳远成绩不准确。你认为呢？请说出理由。36 . 一个等腰梯形，它的上底长15米，下底长29米，一腰长8米，这个梯形的周长是 多少米？37 . 一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形, 这个梯形的上底是和下底分别是多少厘米？38 .直角梯形的一个内角是75° (如下图)，这个直角梯形另一个内角是多少度？39 .量一量下而平行四边形的四

8、条边。AB=()厘米 BC=()厘米CD=()厘米 AD=()厘米你发现了什么？这个平行四边形的周长是多少厘米？40 .从下图中梯形的一个顶点到对边画一条直线，把梯形分割成一个平行四边形和一个 三角形。一共有()种画法。并在图中画出一种来，41 .用一根38厘米的铁丝，正好围成了一个上底是4厘米，下底16厘米的等腰梯形, 这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米？42 .桃李小学做了一块平行四边形宣传牌，它的周长是3米，其中一条边长60厘米， 这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米？43 . (1)量一量图中N1的度数，标在图中。(2)以图中的两条线作为平行四边形的两条边，在下面方格纸上画出一个平行四边

9、形， 并标出它的一条高使平行四边形内有三个直角，/、44 . 一个平行四边形的一条边长是14厘米，它的邻边比它短2厘米，这个平行四边形 的周长是多少厘米？45 .如图，已知/ABC = /ACB, 21 = 22，n3 = /F,试判断EC与DF是否 平行，并说明理由.Et46 .如图，已知直线c和。、b分别交于A、B两点，点尸在直线c上运动.（1）若尸点在AB两点之间运动，试探究：当1、22和/3之间满足什么数量关系时，a/b ?（2）若P点在AB两点外侧运动，试探究：当1、N2和/3之间满足什么数量关系时，a/b?（写出结论，并说明理由）47 . 一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和

10、一条腰长的和是86厘米，这个梯形 的周长是多少厘米?48 . 一个等腰梯形周长30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，这个梯形每条腰 长多少厘米?49 .量一量，画一画.（1）量一量，图中N1是（）°，这是一个（）角.（2）以上面方格图中给定的两条线段作为平行四边形两条相邻的边，先把平行四边形画完整：再画出这个平行四边形的一条高.（3）你所画的这条高，把平行四边形分割成了（）形和（）形.50 . 一个等腰梯形的周长是58厘米，一条腰长13厘米，上底是10厘米，下底是多少厘米？51 .如图，四边形ABCD是平行四边形，（1）AD（），DC（ ）o量一量，Zl=（ ）° ,

11、 Z1是一个（）角。过点0画出平行四边形ABCD两条不同的高。52 .根据下图完成下列各题.（1）把线段比例尺改成数值比例尺是（）.（2）量得AC的长是（）厘米，AC的实际长度是（）米.（3）量得二B=（）度.（精确到个位）（4）画出从B点到AC边的最短路线.（5）求出二ABC的图上面积是（）平方厘米.53 .画一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形；L先画一条长（）厘米的线段，把它作为长方形的长。2 .再分别过线段的两个端点，在线段的同一侧画这条线段的（），垂直线段长（）厘米，把它作为长方形的宽。3 .连接宽的两个（）就成了一个长方形。54 .平行四边形底。和底b上的高分别是哪一条？55 .下图

12、中，ab,在直线a上任选三个点，分别向直线b画垂直的线段，再量一量这些线段的长度。/我发现：端点分别在两条平行线上，且与这两条平行线垂直的所有线段的长度都（）o56 .分别过点A画已知直线的垂线。垂线的画法：（1）边边重合：把三角尺的一条直角边与已知直线（）o （2）点点重合: 沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角（）和直线上的已知点重合，点在直线外时,三角尺的另一（ ）经过这点。（3）画线：沿着另一条（）画出一条直线。57 .下而哪些图形是梯形？住（）里画“，并分别指出它们的上底、下底和腰。58 .下图中ab,量一量Nl、N2的度数，看看有什么发现。59 .将两张长方形纸随意交叉摆，重叠的部分

13、是什么图形?60 .下列图形各有几对平行线,61 .用一张正方形纸照样子折一折再打开，哪些折痕互相平行？哪些折痕互相垂直?62 .数一数有几组互相垂直的线段？并写出来。63 .黄师傅把一个平行四边形的一条边缩短10厘米，它就变成了一个梯形。已知这个 梯形的下底是上底的3倍。这个梯形的上底和下底各是多少厘米？64 .木匠师傅用一根长80厘米的木条制作了一个平行四边形框架，这个平行四边形框 架的其中一条边的长是15厘米，与它相邻的另一条边的长是多少厘米？65 .从龙川加工厂修一条水泥路与公路连接，你认为怎样修合适？在图中画出来，说一 说你的理由.66 .下而这块长方形草地要延长65米，求增加后草地

14、的面积是多少平方米?.450平方米16米67 .市民广场有一块平行四边形的花坛，丽丽沿相邻的两条边走了 120步（如图）.她走一步的平均长度是55厘米，这个花坛的周长大约是多少米？花坛68 .木工王师傅正在一户人家搞装潢，要用木条做8个平行四边形框架装饰(如下图)。共用去几米长的木条？3分米69 . 一个等腰梯形的腰长6厘米,上底长4厘米，下底比上底长3厘米,这个梯形的周长 是多少厘米？70,量一量，填一填。d(l)a±c, b±c,那么 abo(2)图中Nl, Z2, N3, Z4有什么关系？(3)你还有什么发现？71 .下面的图形中，有几个平行四边形，几个梯形?有()个

15、平行四边形，有()个梯形72 . 一头牛去河边喝水，它怎么走才能尽快喝到水呢？在图中标出路线，并说明理由。73 .平行四边形相邻两边分别长12厘米和16厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少?74 .在一个等腰梯形的花坛周围围栏杆，栏杆长42米，这个梯形的上底是12米，下底是16米，这个等腰梯形的腰长多少米?75 .小明家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，爷 爷每天绕鱼塘走3圈，他每天走多少米?76 .如图，摆1个平行四边形需要4根小棒，摆2个需要7根，摆3个需要10根。照这样的摆法，摆8个平行四边形需要多少根小棒?77.

16、把两个完全相同的梯形（如左图）拼成一个平行四边形（如右图），平行四边形的周长比原来（两个梯形的周长）减少了多少厘米？（单位：厘米）78 . 一个等腰梯形的周长是78厘米，腰是20厘米，上底是16厘米。它的下底是多少 厘米？79 . 一个平行四边形的一条边长15厘米，比它的邻边短4厘米。这个平行四边形的周 长是多少厘米?80 .正方形的摆放如下图，己知N2 = 30° , N3=45° ,求Nl。81 .张大爷家有一块菜地，菜地的一面靠墙.张大爷想在菜地的周围用上篱笆，他至少 要准备多长的篱笆？196米165米248米82 .兔兄弟赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速

17、度相同，谁先跑到大树下, 谁就赢得比赛。这个规则公平吗？为什么？83 .小兔子和小乌龟在同一渡口 A处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去，小兔子的船在B码头靠岸，小乌龟的船向C码头驶去.你认为哪个先到岸？为什么？84 . 一个等腰梯形的周长是98厘米，它的上底是13厘米，下底是17厘米。它的腰长 多少厘米？85 .某小区要在小区的三而围上铁栅栏（如图）。已知铁栅栏每米的成本是150元，国这 三而铁栅栏需要多少钱？120米180米86 . 一个平行四边形纸片相邻两边的长分别是3厘米和2厘米，小明用这样的纸片拼图（如图），拼成的这个图形的周长是多少厘米？3厘米87 . 一个等腰梯形的上底长6厘米，下

18、底比上底的2倍还多2厘米，一条腰长7厘米。这个梯形的周长是多少厘米？88 .下而这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？480平方米8米89 . 一个平行四边形相邻两条边的长分别是15厘米、13厘米。这个平行四边形的周长 是多少？90 .一个梯形,上底是6厘米，如果将上底延长3厘米，那么该梯形可以变成一个正方形.这个梯形的下底和高各是多少厘米？6厘米91 .福州东部花海公园要开辟一块平行四边形的地用来种植向日葵以供市.民观赏。如图, 现在要绕着平行四边形地（其中一边靠着墙）修一条观赏小道,这条小道长多少米？42米/27792 .下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个

19、同学家离学校最近?为什么？学校93 .如图，一块庄稼地ABCD是个平行四边形。己知它的周长是80米，长边是25米, 它的短边是多少？94 .李叔叔装修房屋，需要做一块等腰梯形的纸板。已知这个等腰梯形的周长是100厘 米，上底长26厘米，下底长38厘米。它的每条腰长是多少厘米？95 .用一根长14分米的铁丝围成了一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形 的一条边的长度是5分米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少分米？（铁丝没有剩96 . 一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，一条腰长13米，这块菜地的 周长是多少米？97 .下面四个小朋友玩“抢足球”的游戏，他们的位置如下图所示，

20、你认为谁最有可能 抢到足球？这样站公平吗？为什么？98 .在下图中找出你学过的平行四边形和梯形，并数一数每种图形各有几个°99 .王大爷有一块等腰梯形的菜地，它的周长是24米，你知道它的腰长是多少米吗?2米S米100 .如图，等腰梯形一腰的长为15厘米，上底比腰短8厘米，求梯形的周长。参考答案【解析】【分析】【详解】略2. 50厘米【解析】【分析】(a+b)把长方形的拉成平行四边形后，面积变小，周长不变，根据长方形的周长公式: x2,把数据代入公式解答.【详解】(15+10) x2=25x2=50 (厘米)答：这个平行四边形的周长是50厘米3. 见详解【解析】【分析】 根据图形的特征

21、解答：长方形的特点：对边相等、四个角是直角的四边形；正方形的特点: 四条边相等，四个角是直角的四边形：平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等, 平行四边形的对角相等；梯形的特征：一组对边平行，另一组对边不平行：四边形分为：平 行四边形、梯形、一般四边形。【详解】根据分析可知：（1）平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；梯形的特征：只有一组对边平行，但 不相等。四条边相等的平行四边形叫菱形，菱形也是特殊的平行四边形，长方形和正方形是 特殊的平行四边形，特殊在四个角都是直角。（2）四边形分为：平行四边形、梯形、一般四边形。【点睛】本题考查学生对四边形的认识，学会理解各类四边的形的分类。4

22、. 梯形：菱形：；平行四边形：【解析】【分析】【详解】略5. 68厘米；76厘米【解析】【分析】周长最大时，所拼成的大平行四边形的长边是14+14=28 （厘米），短边是10厘米。周长最小时，所拼成的大平行四边形的长边是10+10=20 （厘米），短边是14厘米。【详解】 至多：14+14=28 （厘米）（10+28） X2=76 （厘米）至少：104-10=20 （厘米）（14+20） X2=68 （厘米）【点睛】本题考查了组合图形的周长，掌握平行四边形的周长求法是解题的关键。6. 下底和高均是8厘米【解析】【分析】正方形的四条边都相等，梯形的上底延长3厘米就是正方形，那让上底5厘米加3厘米

23、即可 求解下底的长度。梯形的高就是上底到下底的距离，正方形4条边相等，相邻两边垂直，所 以高和下底一样长，据此解答。【详解】5+3=8 （厘米）答：这个梯形的下底和高均是8厘米。【点睛】本题考查了梯形和正方形的特征，也可以根据题意先画图试一试。画图分析出正方形的边长 是8厘米。7. 18厘米 14厘米 14厘米【解析】【分析】【详解】64：218 = 14（厘米）另外三条边的长分别是18厘米，14厘米，14厘米.8. 20厘米【解析】【分析】等腰梯形的周长是上底、下底和两个腰的长度和，所以周长减去上底、下底的差，再除以2 就等于腰长。【详解】（80-16-24） ;2=40+2=20 （厘米）

24、答：腰长是20厘米。【点睛】解答本题的关键是要清楚梯形的周长由哪几部分组成，然后再作进一步解答。9. 18厘米，10厘米，18厘米【解析】【分析】56厘米里边包括两组对边，一条边是10厘米，那么它的对边也是10厘米，56减去两个10 厘米等于36厘米，36厘米是两条对边的长度，所以就是36的一半18厘米。【详解】56-10-10=36 （厘米）【分析】10. 长18厘米：宽12厘米【解析】【分析】由图可知小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是30厘米，那么大正方形的边长减去 小正方形的边长是2个长方形的宽；用大正方形的边长减去宽就是长：由此解答。【详解】宽：（30 6） -4-2=242=1

25、2 （厘米）长：30-12 = 18 （厘米）答：每个长方形纸片的长是18厘米，宽是12厘米。【点睛】本题考查正方形长方形的概念及特点，通过观察图形进行推理。11. 24厘米【解析】【分析】【详解】72-15X2-18=24（厘米）12. 350 米【解析】平行四边形周长等于相邻两边之和再乘以2,据此代入数据计算即可.【详解】(100+75) X2Z175X2=350 (米)答：篱笆至少长350米。【点睛】本题考查平行四边形的周长，明白平行四边形的特征就不难理解周长的算法。13. 见详解。【解析】【分析】先过点B画角的两边的垂线，如图所示：N2和N3相等，根据三角形的内角和为180。可知，/1

26、 + /2+90。= 180。，/3 + 30。+90。= 180%则Nl=30。，据此解答即可,【详解】B过角外一点作角的两条边的垂线, 这两条垂线相交的较小角度数(等于) 已知角的度数。【点睛】熟练掌握过直线上或直线外一点作垂线的方法是解决本题的关键。14. 10厘米、13厘米、13厘米.【解析】【分析】【详解】根据平行四边形的特征，周长是56厘米，其中一条边长是10厘米，列式可得(46-10X2) 4-2 = 13cm答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、13厘米、13厘米15. 12厘米【解析】【分析】等腰梯形的周长为44厘米，上底是8厘米，下底是12厘米，等腰梯形的周长为：上底+下

27、底+ 2X腰，代入计算即可。【详解】(44-8-12) 4-2=244-2 =12 （厘米）答：这个等腰梯形的腰长是12厘米。【点睛】本题考查等腰梯形的特性，两腰相等，两底平行。16. 下底是12厘米，高也是12厘米【解析】【分析】【详解】8+4 = 12（厘米）卜底是12厘米，高也是12厘米.17. 22厘米【解析】【分析】拼成的长方形的长是7厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长公式，可求出长方形的周长。【详解】（7+4） X2= 11X2=22 （厘米）答：拼成的长方形的周长是22厘米。【点睛】准确找出长方形的长和宽是解答此题的关键。18. (15 + 10) X2X4 = 200(米)【解

28、析】【分析】【详解】略19. 27厘米【解析】【分析】【详解】根据梯形的基本特征算周长，以此可以列式：解：(8+3) +8 + 3 + 5=27cm答：这个梯形的周长是27厘米.20. C是图形的高，因为夹在两底间的垂线段叫梯形的高。【解析】【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这 样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行, 因而这些高都相等；腰是从上底到下底的连线，据此解答。【详解】根据分析可知：C是图形的高，因为夹在两底间的垂线段叫梯形的高。【点睛】 本题是考查作梯形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。2

29、1. 见解析【解析】【分析】根据题意可知，过N1、N2的顶点，在AD与BC这组平行线之间作了两条垂线，使得ABJ_BC, DC_LAD,因为AD与BC平行，所以AB与CD相当于两平行线之间的距离，它们是相等 的，而且是平行关系，这样就形成了一个长方形ABCD,长方形的四个内角都是90度，如 图可知，长方形的对角线将长方形分成了两个直角三角形，根据直角三角形的两个锐角和是 90度，据此列式，再进行比较即可解答。【详解】因为ab,所以ADBC。因为CD1AD,所以ABCD,并且AB=CD,ZABC = ZADC=90°则四边形ABCD是长方形，所以NBAD=NADC=90” ,即NBAC

30、+N1 = 9O, 0又在三角形ABC中，NBAC+N2 = 90° ,即 ZBAC + N1 = ZBAC + N2,所以N1 = N2【点睛】本题考查了角与线的综合，掌握平行线和三角形内角和以及直角的知识是解题的关犍。22. 9厘米【分析】用平行四边形的周长除以2求出一组相邻边的长度，再减去一条边的长度即可求出与它相邻 的另一条边的长度.【详解】38 2-10=19-10=9(厘米)答：与它相邻的一条边长是9厘米.23. C【解析】【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，据此即可 解答。【详解】C线段到直线的距离最短。【点睛】此题主要依据垂

31、直线段的性质解答。24. (1) 117/'a(2)【解析】【分析】（1）用量角器测量角度是117。；（2）用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合, 再过这个点沿直角边做垂线即可：（3）将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后三角板沿直 尺向A点平移，使三角板与已知直线重合的那条边经过点A,再过A点作直线即可；【详解】（1）测量角度是117。；（2）根据分析作图如下:（3）根据分析作图如下:故答案为：（1） 117(2)于 90° o【详解】Nl、N2、N3三个角组成一个平角，即Nl+N2+N3 = 180°

32、 , Nl、N2的度数已知，据此 即可求出N3的度数，N3 = 90" ,根据垂直的意义，直线a和直线b互相垂直，否则不垂直。27. 80 米【解析】【详解】24+24+16+16 = 80 （米）答：一共走了 80米。【点睛】此题主要依据平而图形的周长的意义解决问题。底（23或24）亳米，高（32或33）亳米【解析】【详解】略29. 9厘米：10厘米；10厘米【解析】【详解】(38-9x2) =10cm答：平行四边形另外三条边分别是9厘米、10厘米、10厘米。【点睛】己知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知对边平行相等.因此可得出每一条边 的长度。距离为2厘米【解析】【详解

33、】略31.上底：12米下底：36米【解析】【详解】上底：24- （3-1） =12 （米）下底：12x3=36 （米）提示：增加24米变成平行四边形，24米是上底的倍32. 13厘米【解析】【详解】(76-25-25) +2 = 13 (厘米)33. 15厘米【解析】【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这样修渠最近。【解析】【详解】略35.这样测量不准确。准确的测量方法是从脚印的后跟处向起跳线画一条垂直线段，这条垂 直线段的长度就是跳远的成绩。因为从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段 最短，这样测量能保证结果的唯一性。【解析】【详解】略36. 60 米【详解】【详解】

34、略37. 3厘米，9厘米【解析】【详解】6+2=3 （厘米） 3X3=9 （厘米）38. 1050【解析】【详解】略39. 8； 3.S： 8： 3.5-；平行四边形的对边相等。周长：23厘米【解析】【详解】略40. 2：如图：【解析】略41. 9厘米【解析】【详解】(38-4-16) +2=9 (厘米)42. 60厘米 90厘米90厘米【解析】【详解】略【解析】【详解】略44. 52厘米【解析】【详解】14-2=12 （厘米）(14+12) X2=26X2=52 (厘米)答：这个平行四边形的周长是52厘米。45. EC/DF；理由：因为：NABC = /ACB，N1 = N2所以：/3 =

35、/ECB因为：n3 = /F所以：NECB = /F故 EC/DF.【解析】【详解】略46. (1) /1 + /3 = /2时，a/b(2) 当点尸在点B的下方时，/1 = /2 + /3时，a/b:当点尸在点A的上方时，/3 = /1 + /2时，a/b【解析】【分析】（1）过点尸作直线。的平行线，要想a/b,两直线平行，那么过点尸的直线必须和直线b也平行，两直线平行，内错角相等可知/1 + /3 = /2；（2）分两种情况，点P在点A上方，点尸在点B下方，证明方法同第一问【详解】（1）如图：/1 + /3 = /2时，a/b过点P作直线。的平行线，把N2分成N4和25所以：Z1 = Z4

36、Z2 = Z4+Z5又因为：Z2 = Z1 + Z3所以：Z5 = Z3所以：过点P平行。的直线也平行于直线b 所以:a/b（2） 当点P在点B的下方时，如图:N1 = N2 + N3时，a/b过点P作直线。的平行线。所以：/1=/2 + 14因为：Z1 = Z2 + Z3所以：Z3 = Z4所以：b/e所以：a/b如图：N二当点尸在点A的上方时，如图:N3 = N1 + N2时，a/b证明方法同上.所以：N3 = N1 + N2时，a/b.47. 182厘米【解析】【详解】86+86+10=182 (厘米)48. 6厘米【解析】【详解】(30-8-10) ：2=6 (厘米)答：这个梯形每条腰

37、长6厘米。49. (1) 120、钝(3)三角、梯【解析】【详解】略50. 22厘米【解析】【详解】58-13X2-10=22(厘米)答：下底是22厘米。51. (1)BC AB(2)115 钝(3)【解析】【详解】略52. (1) 1:3000 (2) 3.4102 (3 ) 115 (4)从B点到AC边做垂线就是最短路线(5)1.7【解析】【分析】【详解】略5厘米53. :2厘米5：垂直线段：2；端点【解析】【详解】略54. 底a上的高是鼠：底b上的高是L【解析】【详解】过与底相对的边上的一点画底边的垂线，这条垂线段就是底边上的高。注意高和底边是对应 的。相等55.h【解析】 【详解】56

38、.(1)重合(2)顶点直角边(3)直角边【解析】【详解】【解析】【详解】略58. 50°50°=【解析】【详解】59. 重叠的部分是平行四边形【解析】【详解】略60. 3对；2对；3对【解析】【详解】仔细观察上图，根据平行线的特点，第一幅图是正六边形，每组对边分别平行；第二幅图梯 形的上底和下底平行，对角线和另一条短线平行；第三幅图大三角形和小三角形的每条边分 别平行。61. 三条红色的折痕互相平行，它们都与绿色的折痕互相垂直。国【解析】【详解】根据平行和垂直的性质来判断。62. 6 组；AB1BC. AB±AD. CDJ_BC、CD_LAD、BM±AC

39、. DF±AC【解析】【详解】 两条线段相交成直角的就垂直，长方形的四个角都是直角，这就有4组垂直线段，另外两条BM和DF都和对角线AC垂直，所以一共六组。63. 上底5厘米，下底15厘米【解析】【详解】上底:10-7- （3-1） =5 （厘米）下底：5X3 =15 （厘米）答：这个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米。64. 25厘米【解析】【分析】【详解】80+2-15=25 （厘米）答：与它相邻的另一条边的长是25厘米.【解析】【分析】【详解】 从直线外一点到该直线的线段中，垂直线段最短，把龙川加工厂所在地看作一个点0,那么 该点到公路可以作两条垂直线段0A和0B：修的水泥路越

40、短越省钱，经测量，0A比0B短， 所以水泥路即0A.66. 840平方米【解析】【详解】略67. 132 米【解析】【详解】略68. 8 米【解析】【详解】略69. 23厘米【解析】【详解】6 X 2=12（厘米）4+3=7 （厘米）12+7+4=23（厘米）70. (1)平行(2)相等(3)四条直线组成了直角梯形【解析】【详解】略71. 96【解析】【详解】略72.两点之间垂线段最短【解析】【详解】略73. 88厘米或80厘米【解析】【详解】如图所示:16WXI”?米16+16+16+16+12+12=88 （厘米）16+16+12+12+12+12=80 （厘米） 答：这个大平行四边形的周长可以是88厘米或80厘米。74. 7 米【解析】【详解】（42 12 16）+2 = 7（米）75. 840 米【解析】【详解】（80+60）X2X3 = 840（米）76. 25 根【解析】【详解】4+（4-1>7=25（根）77. 8厘米【解析】